Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Вернуться

66

Вероятно, вам кажется, что этот пример не доказывает невозможность движения со скоростью, превышающей скорость света, – только невозможность разогнать медленный объект, то есть придать ему ускорение, позволяющее достигнуть и превысить скорость света. Возможно, существуют какие-то объекты, всегда движущиеся со скоростью выше скорости света, и их даже не требуется для этого как-то специально ускорять. Такая логическая возможность действительно существует; соответствующие гипотетические частицы называют тахионами. Однако, насколько нам известно, в реальном мире тахионы не существуют, и это даже хорошо: возможность отправлять сигналы со скоростью выше скорости света подразумевала бы возможность отправлять сигналы в прошлое, а это бы повергло в хаос все наши представления о причинно-следственных связях.

Вернуться

67

Иногда вам будут попадаться утверждения о том, что специальная теория относительности не способна справиться с ускорением тел и для того, чтобы учесть ускорение, требуется общая теория относительности. Это полная чепуха. Необходимость в общей теории относительности возникает тогда (и только тогда), когда важную роль начинает играть сила притяжения, а пространство – время искривляется. Вдалеке от любых гравитационных полей, когда пространство – время плоское, прекрасно действуют законы специальной теории относительности, независимо от того, что происходит с участниками событий, – пусть даже они ускоряются. Траектории равномерного прямолинейного движения (без ускорения) в специальной теории относительности действительно имеют особый статус, так как все они равноправны. Однако совершенно недопустимо на основании этого делать вывод о том, что траектории движения с ускорением вообще не поддаются описанию на языке специальной теории относительности.

Вернуться

68

Прошу прощения за некрасивое проявление временно́го шовинизма (в моем предположении, что человек движется вперед во времени), не говоря уже о том, что я не устоял перед метафорой «движения» сквозь время. Фраза «каждый объект движется сквозь пространство – время» полна предвзятости, и гораздо правильнее было бы сказать «история каждого объекта описывает мировую линию, протянувшуюся сквозь пространство – время». Однако иногда такая педантичность попросту надоедает.

Вернуться

69

Один из способов связать общую теорию относительности с ньютоновским пространством – временем – вообразить, что скорость света внезапно стала бесконечно большой. В этом случае световые конусы на нашей схеме расширятся до предела, а пространственноподобная область сожмется и превратится в поверхность – в точности как в ньютоновском случае. Это соблазнительный путь, но все же неприемлемый. Как минимум, мы всегда можем выбрать такие единицы измерения, в которых скорость света будет равна единице; просто попробуйте измерять время в годах, а расстояние – в световых годах. В действительности в этой ситуации мы пытаемся изменить все существующие в природе константы, для того чтобы остальные скорости по сравнению со скоростью света уменьшились. Даже если бы нам это удалось, процесс был бы неоднозначным, ведь мы выбрали предел, переводящий световые конусы в какие-то конкретные поверхности постоянного времени.

Вернуться

70

Имеется в виду, что у пространства не менее трех измерений. Вполне возможно (и считается само собой разумеющимся в некоторых сообществах физиков-теоретиков), что в пространстве существуют дополнительные измерения, невидимые для нас, по крайней мере при низких энергиях, которые могут непосредственно наблюдаться. Дополнительные измерения могут быть спрятаны несколькими способами, см., например: Greene, B . The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory. New York: Vintage, 2000; Randall, L . Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe’s Hidden Dimensions. New York: HarperCollins, 2005. Существование скрытых времениподобных измерений куда менее вероятно, однако ничего нельзя утверждать наверняка.

Вернуться

71

Оба повторно опубликованы в сборнике: Einstein, A., ed . The Principle of Relativity / Translated by W. Perrett and G. B. Jeffrey. Mineola: Dover, 1923.

Вернуться

72

Специальная теория относительности появилась вследствие несовместимости ньютоновской механики с максвелловской электродинамикой, а общая теория относительности, в свою очередь, родилась благодаря несочетаемости специальной теории относительности с ньютоновской силой тяготения. Сегодня физика решает очередной вопрос критической несовместимости, и на этот раз в главных ролях общая теория относительности и квантовая механика. Мы искренне надеемся, что однажды у нас получится объединить их в общей теории квантовой гравитации. По состоянию на текущий момент самый обнадеживающий кандидат – теория струн, однако до конца еще ничего не ясно.

Вернуться

73

Кажется нелогичным, что натяжение, заставляющее вещи стягиваться все ближе друг к другу, также ответственно за ускорение Вселенной, вследствие которого они разлетаются. Все очень просто: натяжение темной энергии одинаково во всех точках пространства, так что прямой эффект стягивания отсутствует. Мы имеем дело всего лишь с косвенным влиянием темной энергии на искривление пространства – времени, заключающимся в постоянном подталкивании Вселенной (мы знаем, что плотность темной энергии не уменьшается).

Вернуться

74

Можно думать об этом так: тот факт, что в ньютоновской механике энергия остается постоянной, отражает базовую симметрию этой теории – инвариантность относительно сдвига во времени. Фоновое пространство – время, в котором движутся частицы, зафиксировано раз и навсегда. Однако в общей теории относительности это уже не так: пространство становится динамическим и принимается подталкивать вещи то туда, то сюда, меняя их энергию.

Вернуться

75

См. Michell, J. Philosophical Transactions of the Royal Society (London), 74 (1784), p. 35–57; эссе Лапласа переиздано в форме приложении к книге Hawking, S. W., Ellis, G. F. R. The Large-Scale Structure of Spacetime – Cambridge: Cambridge University Press, 1974. Многие ученые любят напоминать (под многозначительный шепот и выразительное поднимание бровей) о том, что радиус «черной звезды», вычисленный в ньютоновской гравитации, в точности совпадает с гравитационным радиусом черной дыры (радиусом Шварцшильда) в общей теории относительности ( 2GM/c 2, где G – ньютоновская гравитационная постоянная, M – масса объекта, а c – скорость света). Это совпадение абсолютно случайно и образовалось в основном потому, что существует не так много способов сконструировать величину размерности длины, используя только G, M и c .