Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Однако для того чтобы сконструировать пространство – время с замкнутыми времениподобными кривыми, совсем не обязательно прилагать такие усилия. Возьмите самое заурядное плоское пространство – время, знакомое вам еще по специальной теории относительности. А теперь представьте, что времениподобное направление (определяемое каким-то конкретным движущимся без ускорения наблюдателем) представляет собой окружность , а не простирается вперед в бесконечность. В такой Вселенной объект, движущийся вперед во времени, будет снова и снова возвращаться к одному и тому же моменту в истории Вселенной. В фильме Гарольда Рамиса «День сурка» герой Билла Мюррея каждое утро просыпается в одной и той же обстановке и в течение дня оказывается ровно в тех же ситуациях, которые уже пережил днем раньше. Вселенная с циклическим временем, о которой мы говорим здесь, приблизительно так и выглядит. Однако имеются два важных исключения: во-первых, все дни были бы совершенно одинаковыми, включая действия и поступки главного героя, а во-вторых, вырваться из этого круга было бы невозможно. В частности, даже завоевание Энди Макдауэлл вас бы не спасло.

Вселенная с циклическим временем – не только игровая площадка для создателей фильмов; она также представляет собой точное решение уравнения Эйнштейна. Как вы помните, выбрав движущуюся без ускорения систему координат, мы можем «нарезать» четырехмерное плоское пространство – время на трехмерные моменты одинакового времени. Возьмем два таких среза: скажем, полночь 2 февраля и полночь 3 февраля – два момента во времени, распространенные на всю Вселенную (в данном конкретном случае плоского пространства – времени в данной конкретной системе координат). Теперь возьмем этот отрезок пространства – времени длиной в один день между двумя срезами, а все остальное отбросим. Наконец, отождествим время начала и время конца, то есть сформулируем правило, согласно которому как только мировая линия доходит до какой-то точки в пространстве 3 февраля, она моментально заново появляется из соответствующей точки пространства в прошлом, 2 февраля. По сути, это то же самое, что скатать в трубочку лист бумаги и склеить края. В любом событии, даже в полночь 2 и 3 февраля, все выглядит совершенно гладко. Пространство – время плоское: время представляет собой окружность, а все точки на окружности абсолютно равноправны и ничем не отличаются друг от друга. Это пространство – время изобилует замкнутыми времениподобными кривыми, как показано на рис. 6.3. Возможно, у нас получилась не самая реалистичная Вселенная, однако мы убедились в том, что сами по себе правила общей теории относительности не противоречат существованию замкнутых времениподобных кривых.

Рис. 6.3.Вселенная с циклическим временем, сконструированная путем отождествления двух моментов в плоском пространстве – времени. Показаны две замкнутые времениподобные кривые: первая замыкается за один проход (из a в a'), а вторая описывает две петли (из b в b', затем из b' в b' ')

Врата во вчера

Есть две основные причины, почему большинство людей, хотя бы немного времени посвятивших обдумыванию возможности путешествий во времени, поместили их на полку «Научная фантастика», а не «Серьезные исследования». Во-первых, трудно представить, как на практике создать замкнутую времениподобную кривую, несмотря на то что, как мы увидим далее, определенные идеи все же были высказаны. Во-вторых, и это куда более основательная причина, в действительности практически невозможно придумать разумное толкование такого явления, как «путешествие во времени». Стоит нам согласиться с возможностью путешествий в прошлое, и мы сможем легко привести массу примеров абсурдных и парадоксальных ситуаций.

Для того чтобы прояснить это утверждение, рассмотрим следующий простой пример машины времени: врата во вчерашний день (с тем же успехом мы могли бы взять «врата в завтра» – просто перемещаться нужно было бы в противоположную сторону). Представьте себе, что в поле стоят волшебные ворота. Это совершенно обычные, ничем не примечательные ворота, за одним важным исключением: когда вы проходите в них «спереди», то оказываетесь на том же самом поле с другой стороны ворот, но на день раньше – по крайней мере с точки зрения «фонового времени», измеряемого внешними наблюдателями, которые никогда не проходят сквозь ворота. (Предположим, что в поле установлены фиксированные часы, которые никто не проносит сквозь ворота, и эти часы синхронизированы с покоящейся системой координат самого поля.) И наоборот, когда вы проходите сквозь ворота «сзади», вы оказываетесь перед ними, но на день позже того момента, когда вы собрались перешагнуть порог.

Это все звучит удивительно и волшебно, но в действительности мы всего лишь описали частный тип необычного пространства – времени, идентифицировав набор точек в пространстве в разные моменты времени. Никто не исчезает в клубах дыма; с точки зрения любого конкретного наблюдателя его мировая линия непрерывно продвигается в будущее, секунда за секундой. Заглядывая в ворота спереди, вы не натыкаетесь взором на чернильно-черную пустоту или всполохи психоделических цветов; вы видите поле, простирающееся с другой стороны ворот, – точно так же, как если бы посмотрели на него сквозь любую другую дверь. Единственное отличие заключается в том, что вы видите, как это поле выглядело вчера . Если вы наклоните голову и посмотрите на поле сбоку от ворот, то увидите, как оно выглядит сегодня, тогда как взгляд сквозь ворота спереди дает вам представление о вчерашнем состоянии поля. Аналогично, если обойти ворота и посмотреть сквозь них сзади, то вы увидите другую часть поля – в том состоянии, в котором она будет находиться завтра. Ничто не мешает вам пройти сквозь ворота и сразу же вернуться назад и проделывать это столько раз, сколько вам заблагорассудится. Более того, вы можете даже поставить ноги по обе стороны ворот и стоять так сколь угодно долго. Вы не будете чувствовать никакого странного покалывания, и у вас не возникнет никаких других необычных ощущений. Все будет казаться совершенно нормальным, за исключением точных часов, закрепленных по обеим сторонам ворот: разница показаний на этих часах будет составлять ровно одни сутки.

Рис. 6.4.Врата во вчера и одна из возможных мировых линий. Путешественник проходит через ворота спереди (a) (на рисунке это справа) и оказывается позади ворот на один день раньше (a’). Он проводит половину дня, гуляя по полю, а затем снова проходит через ворота опять спереди (b) и переносится на один день назад (b’). После этого он выжидает целый день и проходит через ворота сзади (c), появившись в итоге перед воротами через один день в будущем