Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Если бы мы были сделаны из чего-то необычного, например тахионов – частиц, скорость движения которых всегда превышает скорость света, ситуация была бы немного интереснее. К сожалению, мы состоим не из тахионов, и есть веские основания полагать, что тахионы вообще не существуют. В отличие от обычных частиц, тахионы всегда вынуждены двигаться за пределами светового конуса. В специальной теории относительности объект, движущийся вне светового конуса, с точки зрения некоторых наблюдателей перемещается во времени назад. Кроме того, световые конусы – единственные структуры, определенные в пространстве – времени теории относительности; такого понятия, как «пространство в какой-то момент времени», попросту нет. Таким образом, если вы с какой-то частицей оказываетесь в одном и том же событии и она вылетает за пределы вашего светового конуса (быстрее света), это означает, что относительно вас она может перемещаться в прошлое. Остановить ее невозможно.

Получается, что тахион способен совершить нечто пугающее и непредсказуемое: «стартовать» из некоего события на мировой линии обычного, движущегося медленнее скорости света объекта (мы помним, что событие определяется некоторым положением в пространстве и некоторым моментом времени) и проследовать по пути, который приведет его в предыдущую точку на той же самой мировой линии. Вооружившись фонариком, испускающим тахионы, вы (по идее) могли бы сконструировать хитрую систему зеркал и отправлять световые сигналы азбукой Морзе в прошлое самому себе. Вы могли бы предостеречь себя в прошлом, что вот в то посещение ресторана креветки заказывать не стоит, или что не нужно идти на свидание со странноватой коллегой, или что неразумно вкладывать все свои сбережения в акции Pets.com.

Очевидно, что путешествия назад во времени порождают возможность возникновения парадоксов, а это способно любого человека выбить из колеи. Однако вернуть все на свои места совсем несложно: объявите, что тахионы, скорее всего, не существуют, а также несовместимы с законами физики. [80]Это одновременно и продуктивно, и недалеко от истины, по крайней мере до тех пор, пока вы не выходите за рамки специальной теории относительности. Когда в игру вступит искривленное пространство – время, все станет куда запутаннее и увлекательнее.

Рис. 6.1.Если бы тахионы существовали, они могли бы испускаться обычными объектами и улетать, для того чтобы быть поглощенными в прошлом. В каждом событии на своей траектории тахион двигается за пределом светового конуса

Круги во времени

Траектории в пространстве – времени тех из нас, кто сделан не из тахионов, ограничены скоростью света. Начиная с события, определяющего наше текущее местоположение – каким бы оно ни было, мы можем двигаться только «вперед во времени», навстречу какому-то другому событию внутри нашего светового конуса. Говоря научным языком, мы движемся сквозь пространство – время по времениподобной траектории. Это локальное требование, распространяющееся не на всю Вселенную, а лишь на некоторую окрестность вокруг нас. Но в общей теории относительности пространство – время искривлено. Это означает, что световые конусы в нашей окрестности не обязательно смотрят «в ту же сторону», что и световые конусы где-то вдалеке, – они могут быть наклонены по отношению друг к другу. Вспомните обсуждение из предыдущей главы, где световые конусы наклонялись в сторону черной дыры, – здесь мы говорим о точно таком же явлении.

Теперь представьте себе, что, вместо того чтобы наклоняться в сторону сингулярности и создавать черную дыру в нашем пространстве – времени, световые конусы формируют окружность, как показано на рис. 6.2. Очевидно, что это потребовало бы наличия чрезвычайно сильного гравитационного поля, но мы можем позволить себе принять такое допущение. Если бы пространство – время было искривлено таким способом, то это бы порождало потрясающее следствие: мы могли бы следовать по времениподобному пути всегда вперед, в световой конус будущего, но в конечном счете встречаться с самими собой в каком-то момент в прошлом. Иными словами, наша мировая линия описывала бы в пространстве замкнутую окружность, пересекающую саму себя, благодаря чему мы в какой-то момент своей жизни сталкивались бы с собой образца какого-то другого момента.

Рис. 6.2.В искривленном пространстве – времени световые конусы могли бы выстраиваться в окружность, формируя закрытые времениподобные пути

Такая мировая линия – всегда движущаяся вперед с локальной точки зрения, но умудряющаяся пересечься с самой собой в прошлом – называется замкнутой времениподобной кривой , или ЗВК. Именно ее мы имеем в виду, когда говорим о «машине времени» в рамках общей теории относительности. Для перемещения вдоль замкнутой времениподобной кривой вам потребуется обычное средство передвижения через пространство, скажем космический корабль. Возможно, сойдет и что-нибудь более приземленное: например, продолжать сидеть «без движения» в собственном кресле. Искривление пространства – времени само приведет вас в момент прошлого. Это центральное свойство общей теории относительности, которое сыграет важную роль позже, когда мы вернемся к обсуждению зарождения Вселенной и проблемы энтропии: пространство – время не высечено в мраморе, оно может меняться (даже появляться или исчезать), реагируя на воздействие материи и энергии.

В общей теории относительности легко найти пространство – время, и даже не одно, в котором встречаются замкнутые времениподобные кривые. Еще в 1949 году математик и логик Курт Гёдель нашел решение уравнения Эйнштейна, описывающее «вращающуюся» Вселенную. Его решение содержало замкнутые времениподобные кривые, проходящие через каждое событие. Гёдель подружился с бывшим уже в возрасте Эйнштейном во время работы в Институте перспективных исследований в Принстоне, и идея решения возникла из бесед между двумя учеными. [81]В 1963 году новозеландский математик Рой Керр нашел точное решение, описывающее вращающуюся черную дыру; поразительно, что в этом случае сингулярность принимает форму быстро вращающегося кольца, в окрестности которого находятся замкнутые времениподобные кривые. [82]А в 1974 году Франк Типлер доказал, что бесконечно длинный, состоящий из вещества вращающийся цилиндр, при условии, что он обладает достаточной плотностью и вращается достаточно быстро, будет создавать вокруг себя замкнутые времениподобные кривые. [83]