Александр Иличевский - Дождь для Данаи (сборник)

Неоценимой заслугой Ландау является создание российской школы физиков-теоретиков. Вместе с Евгением Лифшицем им был написан не имеющий аналогов в мировой научной литературе классический курс теоретической физики. Одной из страниц третьего тома этого курса я обязан простой, но ценной для меня мыслью: когда мощные, головокружительные, малодоступные модели мироздания, порожденные интеллектом, оказываются «истиной», то есть чрезвычайно близкими к реальному положению дел во Вселенной, то это говорит о том, что разум, созданный — как и прочие целые части целого — по образу и подобию Творца, естественным способом в теоретической физике воспроизводит Вселенную — по обратной функции подобия; и проблема строения мироздания формулируется как поиск своего рода гомеоморфизма, соотнесенного с этим преобразованием подобия. Иными словами: то, что разум способен создать Теорию, это и есть доказательство существования Всевышнего.

P.S. Следующим шагом оставалось только рассудить, что искусство должно заниматься повышением ранга существенности реальности — при взаимодействии с реальностью слова, однако до этого шага оставалось десять лет, и это совсем посторонняя тема.

Не столько из пренебрежительного отношения к наукообразной основательности, сколько из-за аллергии на письменную фиксацию имевших место ранее устных соображений, все нижеизложенное имеет вид конспективный.

Сначала выявляются и описываются две категории и две топологии.

Далее совершается попытка прочтения стихотворений «Нефть» и «Долина транзита» А. Парщикова сквозь координатную сетку, составленную этими описаниями.

В процессе автор пытается проследить, как две выделенные им категории путешествуют по топологиям этих двух текстов и, проникая сквозь них, переходят друг в друга. Особенно его интересует загадочный процесс метаморфической «склейки» топологий Сферы и Листа Мёбиуса при замысловатых перетеканиях высокоэнергетических, раскаленных, как семя, как нефть, категорий Истока и Подмены.

Вначале следует дать разъяснения, в каком контексте и на каком основании мы в дальнейшем будем пользоваться такими понятиями, как «модель мифа», «мифологическое сознание», «топология», «топологическое пространство», «топология мифологического сознания», «топология пространства мифа»; попытаться дать внятные толкования этим понятиям и, в общем, пояснить, для чего они нам нужны. [24] Эти заметки основываются на описании мифологического пространства, взятом из статьи Ю. М. Лотмана и Б. А. Успенского «Миф — имя — культура» ( Лотман Ю. Избранные статьи. Т. 1. Таллинн, 1992) и рассматриваемом как аксиоматическое. Все определения математических понятий приводятся по книге: Дубровин Б., Новиков С., Фоменко А. Современная геометрия, методы и приложения. Т. 2. Геометрия и топология многообразий. М., 1986.

Необходимо сразу дать отчет в сомнительной правомерности использования чисто математических понятий, применяемых нами к мифологической модели, чье устройство довольно интуитивно, устанавливается с определенной степенью условности, и ни о какой ее строгой математичности не может быть и речи. Это так уже хотя бы потому, что приводимые ниже дескриптивные дефиниции мифологической модели взяты извне — из сферы метаописания — и, в общем-то, противоречат принципиальному положению о непереводимости мифологического сознания в план постороннего ему описания.

Однако случается, что подобного рода нестрогие рассуждения в конечном итоге приводят к довольно интересным выводам, справедливость которых, основываясь на интуитивном понимании, вызывает больше доверия, нежели сами предпосылки: в результате дерзость приблизительности вполне окупает себя. На это мы и надеемся — на некоторую смысловую продуктивность наших псевдоматематических спекуляций.

Математическая модель охватывает класс неопределяемых (абстрактных, символических) математических объектов и отношения между этими объектами. В случае модели мифа (мифологического сознания) такими символическими объектами являются имена . [25] Понятно, что о строгой абстрактности объектов мифа — имен, равно как и об установлении между ними сходных с математическими отношений, можно говорить лишь условно. Нас интересует, как в результате устанавливаемых логических и семантико-ценностных отношений между объектами мифа возникают пространственные отношения между этими объектами, то есть как образуется пространство мифа и какими топологическими свойствами оно обладает.

В этих заметках мы основываемся на гипотезе существования параллелизма в установлении пространств представлений математических и гуманитарных моделей. Во избежание дальнейшего загромождения текста описанием подробностей того, как возникают пространственные отношения в случае чисто математических моделей и каким образом нетривиальные свойства и отношения объектов модели получают наглядную пространственную интерпретацию (с которой впоследствии оказывается проще иметь дело, чем с изначальной моделью [26] Например, почему группа вращений SO(3), имеющая представление в виде множества матриц действительных чисел размером 3.3, на котором определена операция матричного умножения, изоморфна (тождественна) обыкновенной трехмерной сфере. ), мы вынуждены отослать читателя к широко известной математической литературе. [27] См., например: Понтрягин Л. Теория групп. М., 1989.

Итак, объекты мифа принципиально:

1) автореференциальны, то есть обладают только монолингвистическим описанием — описываются через такой же мир, устроенный таким же образом;

2) одноранговы (отсутствие понятия логической иерархии);

3) нерасчленимы на признаки (каждый объект — интегральное целое);

4) однократны (многократность объектов влечет наличие классов, т. е. наличие уровня метаописания).

Такие свойства объектов мифа при учете аспектов их пространственных отношений, устанавливаемых из анализа тех или иных мифологических текстов, позволяют говорить об определенных топологических свойствах мифологической модели как некоего пространства, «заполненность которого собственными именами придает его внутренним объектам конечный, считаемый характер, а ему самому — признаки отграниченности (курсив мой. — А.И. ). В этом смысле мифологическое пространство всегда невелико и замкнуто , [28] Замкнутость пространства предполагает принадлежность ему его границы : множества точек, каждая из которых обладает таким свойством, что в любой, сколь угодно малой ее окрестности всегда найдутся точки (по крайней мере, найдется по одной) как принадлежащие, так и не принадлежащие этому пространству. хотя в самом мифе речь может идти при этом о масштабах космических». [29] Лотман Ю., Успенский Б. Указ. соч. С. 63.