Апостолос Доксиадис - Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха

[12]весьма моден (фр.).

[13]Наибольшая известная такая пара столь велика, что ее почти невозможно себе представить: 83533539014 +/- 1. – Примеч. автора.

[14]Пусть k – заданное целое число. Множество (k +2)! + 2, (k +2)! + 3, (k +2)! + 4, (k +2)! + (k +1), (k +2)! + (k +2) содержит k натуральных чисел, среди которых нет ни одного простого, поскольку они делятся на 2, 3, 4, k +1 и k +2 соответственно. Символ k! (читается «ка факториал») означает произведение всех натуральных чисел от 1 до k. – Примеч. автора.

[15]Числа вида а + bi где а и b – вещественные числа, a i – мнимый квадратный корень из 1. – Примеч. автора.

[16]Утверждение состоит в том, что любое нечетное число, большее 5, представляется в виде суммы трех простых.

[17]неизвестная земля (лат.).

[18]В своей новаторской работе «Природа математического открытия» Анри Пуанкаре развенчивает миф о математике как о полностью рациональном существе. Пользуясь историческими примерами, а также примерами из собственного опыта, он специально подчеркивает роль бессознательного в работе исследователя. По его словам, великие открытия часто происходят неожиданно, вспышкой озарения, наступающего в моменты отдыха – конечно, такое может произойти только с умами, подготовленными долгими месяцами и годами работы сознания. В этом аспекте работы математического ума подобные сны-откровения могут играть важную роль, являясь иногда тем каналом, по которому подсознание сообщает сознанию свои выводы. – Примеч. пер.

[19]непознаваемое; букв, «не узнаем, не будем знать» (лат). – Примеч. пер.

[20]Что и требовалось доказать (лат.).

[21]Следовательно (лат.).

[22]Эту гипотезу в общей форме высказал Ферма, очевидно, обобщив старое наблюдение, что это верно для первых значений n, например

– все это простые числа. Однако потом было показано, что для п = 5,

результат, равный 4 294 967 297, уже не является простым числом, поскольку имеет простые делители 641 и 6 700 417. Гипотезы не всегда оказываются верны! – Примеч. автора.

[23]Харди также вспоминает этот случай в «Апологии математика», но не упоминает о присутствии моего дяди. – Примеч. автора.

[24]Действительно: 1729 = 123 + 13 = 103 + 93 – свойство, которым ни одно меньшее

натуральное число не обладает. – Примеч автора.

[25]К. Кавафи, «Итака». – Примеч. автора.

[26]«нежелательным иностранцем» (лат.).

[27]Букв, «я не знаю, что» (фр.).

[28]Великие нерешенные проблемы, поставленные Давидом Гильбертом на Международном конгрессе математиков в 1900 году. Некоторые, например Восьмая проблема (гипотеза Римана), не решены до сих пор, но в других был достигнут прогресс, а некоторые решены полностью – например, Пятая, решенная Глизоном, Монтгомери и Циппеном, Десятая – Девисом, Робинсоном и Матиясевичем, Четырнадцатая, отрицательно решенная Нагатой, Двадцать Вторая, решенная Делинем. – Примеч. автора.

[29]Букв, «ужасный ребенок» (фр.). Человек, смущающий окружающих своей прямотой, необычностью взглядов, своевольный, дерзкий, чудаковатый. – Примеч. ред.

[30]Гёдель закончил жизнь в 1978 году в больнице графства Принстон, где лечился от болезни мочевыделительного тракта. Выбранный им способ самоубийства был, как и его великая теорема, весьма оригинален: он умер от истощения, отказываясь принимать пищу более месяца в убеждении, что врачи хотят его отравить. – Примеч. автора.

[31]моя вина ( лат.) – формула покаяния. – Примеч. пер.

[32]Таинственные решения знаменитых проблем шарлатанами продаются сотнями на грош в базарный день. – Примеч. автора.

[33]Удивительно, но последняя теорема Ферма была доказана в 1993 году. Сперва Герхард Фрей предположил, что проблема, возможно, сводится к некоей недоказанной гипотезе в теории эллиптических кривых, так называемой гипотезе Танияма – Шимура – прозрение, впоследствии строго доказанное Кеном Райбетом. Ключевое доказательство гипотезы Танияма – Шимура (а тем самым – и последней теоремы Ферма) дал Эндрю Уайлз; на последнем этапе своей работы он сотрудничал с Ричардом Тейлором. – Примеч. автора.

[34]колбаса (нем.)