Юрий Артамонов - Ли Смолин. Возрожденное время: От кризиса в физике к будущему вселенной

Единственная причина того, что в земной сфере еще имеются изменения, по Аристотелю, заключается в наличии других причин для движения, определенных как вынужденные движения, которые могут вывести некоторую вещь из ее естественного состояния. Люди и животные являются источниками вынужденных движений, но есть и другие. Горячая вода допускает в себя воздух и таким образом частично приобретает естественное для воздуха движение вверх, отчего возгоняется, пока не охладится, и в этот момент исторгает из себя воздух и падает в виде дождя. Конечный источник этого вынужденного движения есть нагрев от Солнца, которое является частью небесной сферы. Тем или иным образом Солнце является источником всех вынужденных движений. Если земную сферу отсоединить от небес и оставить ее саму по себе, все пришло бы к равновесию в покое в своем естественном месте, и изменения прекратились бы.

Современная физика имеет собственное понятие о равновесии, которое характеризуется законами термодинамики. Они применимы к физике в ящике. Средой для законов термодинамики является изолированная система, которая не обменивается ни энергией, ни веществом со своим окружением.

Однако мы должны позаботиться, чтобы не спутать понятия равновесия Аристотеля или Ньютона с современным понятием термодинамического равновесия. Равновесие по Аристотелю и Ньютону возникает из баланса сил. Мост стоит потому, что силы, действующие на каждый брус и заклепку, скомпенсированы. Понятие равновесия в современной

к оглавлению

термодинамике полностью иное. Оно применимо к системам с очень большим числом частиц и существенным образом ссылается на понятие вероятностей.

Прежде, чем мы поговорим о тепловой смерти вселенной, убедимся получше, что мы понимаем нашу терминологию. Это означает, прежде всего, понимание смысла энтропии и второго закона термодинамики .

*

Ключом к пониманию современной термодинамики является то, что она содержит два уровня описания. Имеется микроскопический уровень, точно описывающий положения и движения всех атомов любой конкретной системы. Это называется микросостояние . Затем есть макроскопический уровень или макросостояние системы, который представляет собой неполное приблизительное описание в терминах нескольких переменных, таких как температура и давление газа. Изучение термодинамики системы содержит оценку взаимоотношения между этими двумя уровнями описания.

Простым примером является стандартное кирпичное здание. Макросостоянием в данном случае является архитектурный облик; микросостояние это где точно находится каждый кирпич. Архитектору нужно только указать, что должны быть построены кирпичные стены таких и таких размеров с проемами для окон и дверей. Ему не нужно говорить, куда какой кирпич пойдет. Большинство кирпичей идентичны, так что на структуру не повлияет, если два идентичных кирпича поменяются местами. Так что тут имеется гигантское количество различных микросостояний, которые дают одно и то же макросостояние.

Сравним это со зданиями Фрэнка Гэри (*)вроде Музея Гуггенхайма в Бильбао, чья внешняя поверхность выполнена из индивидуально созданных металлических ячеек. Чтобы сделать кривые поверхности, спроектированные Гэри, каждая ячейка должна отличаться, и имеет значение, где располагается каждая. Здание будет иметь форму, которую имел в виду архитектор, если любая и каждая металлическая ячейка будет уложена на свое точное место. В этом случае архитектурный проект опять определяет макросостояние, а куда идет каждая ячейка есть микросостояние. Но, в отличие от традиционного кирпичного здания, тут

Frank Owen Gehry - один из крупнейших архитекторов современности, стоявший у истоков архитектурного деконструктивизма (прим. перев.)

к оглавлениюнет свободы вмешиваться в микросостояния. Тут имеется только одно микросостояние, которое дает задуманное макросостояние.

Концепция, дающая представление о том, сколько микросостояний могли бы дать одно и то же макросостояние, таким образом, дает нам способ объяснить, почему здания Гэри столь революционны. Эта концепция называется энтропией . Энтропия здания есть мера числа различных способов уложить части вместе, чтобы реализовать проект архитектора. Стандартное кирпичное здание имеет очень высокую энтропию. Здание Фрэнка Гэри может иметь нулевую энтропию [4], соответствующую его уникальному микросостоянию.

Из этого примера мы можем увидеть, что энтропия обратна по отношению к информации . Потребуется намного больше информации, чтобы описать дизайн здания Гэри, поскольку вам нужно точно сказать, как приготовить каждый кусочек, и точно сказать, куда должен поместиться каждый кусочек. Намного меньше информации потребуется, чтобы описать дизайн нормального кирпичного здания, так как все, что вам нужно знать, это размеры его стен.

Посмотрим, как указанный метод работает в более типичном случае из физики. Рассмотрим контейнер, заполненный газом, состоящим из очень большого числа молекул. Фундаментальное описание является микроскопическим: Оно говорит, где находится и как движется каждая молекула. Это огромное количество информации. Затем имеется макроскопическое описание, в котором газ описывается в терминах его плотности, температуры и давления.

Определение плотности и температуры требует намного меньше информации, чем ее требуется, чтобы сказать, где каждый атом. Следовательно, есть простой путь перехода от микроскопического описания к макроскопическому, но не наоборот. Если вы знаете, где находится каждая молекула, вы знаете плотность и температуру, которая суть средняя энергия движения. Но пройти обратным путем невозможно, поскольку имеется великое множество различных способов, как могут быть расположены индивидуальные атомы с микроскопической точки зрения, чтобы в результате была та же плотность и температура.

Чтобы перейти от микросостояния к макросостоянию полезно посчитать, сколько микросостояний содержится в данном макросостоянии. Как и в примере со зданиями, это число задается энтропией макроскопической конфигурации. Заметим, что определяемая таким образом энтропия является свойством только макроскопического описания. Энтропия,

к оглавлениюследовательно, есть эмерджентное свойство; не имеет смысла приписывать энтропию точному микросостоянию системы.

Следующий шаг заключается в установлении связи энтропии с вероятностью. Вы можете сделать это, предположив, что все микросостояния одинаково вероятны. Это физический постулат, оправданный тем фактом, что атомы в газе находятся в хаотическом движении, которое имеет тенденцию перетасовывать их и, следовательно, хаотизировать их движения. Чем больше имеется способов сделать макросостояние из микросостояний - то есть, чем выше энтропия макросостояния - тем более вероятно, что это макросостояние реализуется. Самое вероятное макросостояние, с учетом того, что микросостояния случайны, называется состоянием равновесия. Равновесие также является состоянием с наивысшей энтропией.