Юрий Артамонов - Ли Смолин. Возрожденное время: От кризиса в физике к будущему вселенной

Разберем кота на составляющие его атомы и смешаем хаотически указанные атомы с атомами воздуха в помещении. Имеется намного больше микросостояний, в которых атомы кота случайно смешаны с воздухом, чем микросостояний, где кот воссоздан и сидит на кушетке, облизывая свой мех и мурлыкая. Кот есть в высшей степени маловероятный способ расположения атомов, следовательно, он имеет низкую энтропию и высокую информацию по сравнению с хаотической смесью тех же атомов с воздухом.

Атомы в газе двигаются хаотично, часто сталкиваясь. Когда они сталкиваются, они посылают друг друга прочь, двигаясь в более-менее случайных направлениях. Так что со временем проявляется тенденция к перемешиванию микросостояний. Если микросостояние сначала не хаотично, оно довольно скоро станет таковым. Это наводит на мысль, что если мы стартуем от состояния с низкой энтропией, отличающегося от состояния равновесия, то самой вероятной вещью с течением времени будет то, что микросостояние станет более случайным, повышая энтропию. Это утверждение второго закона термодинамики .

Чтобы увидеть теперь, как это работает, рассмотрим простой эксперимент. Нам нужна колода карт и игрок. Предположим, что когда эксперимент начинается, карты разложены по порядку. После этого все, что происходит, это что один раз за каждую секунду карты перетасовываются игроком. Эксперимент заключатся в наблюдении, что происходит с порядком карт, когда они раз за разом перетасовываются.

Карты стартуют упорядоченными, но каждая перетасовка делает расположение карт все более и более случайным. Энтропия имеет тенденцию расти. После достаточного количества перетасовок

к оглавлениюневозможно назвать порядок кроме как чисто случайным порядком; следовательно, любая память о начальном упорядочении, по существу, теряется.

Эта тенденция к распаду порядка в направлении беспорядка фиксируется вторым законом термодинамики. В этом смысле закон говорит, что перетасовка колоды карт будет приводить к разрушению любого специального упорядочения карт, которое мы могли иметь изначально, с заменой его случайным упорядочением.

Энтропия не всегда возрастает. Каждый раз через какое-то время перетасовка будет снижать энтропию - например, путем возврата карт к оригинальному упорядочению. Просто намного более вероятно для перетасовки упорядоченной колоды повысить энтропию, чем понизить ее. Чем больше карт в колоде, тем менее вероятно, что перетасовка произведет полное переупорядочение. Следовательно, тем больше будут интервалы между перетасовками, которые полностью упорядочивают колоду. Тем не менее, пока число карт в колоде конечное, имеется время, после которого перетасовки, имеющие место раз в секунду, вероятно, произведут полное переупорядочение. Оно называется временем повторений Пуанкаре . Если вы наблюдаете за системой в течение более коротких времен, вы, вероятно, увидите только рост энтропии. Но посмотрите за системой дольше, чем время повторений Пуанкаре, и вы, вероятно, увидите, как энтропия с тем же успехом снижается.

История о роли хаотизации в упорядочении карт может быть перенесена на газ. Упорядоченные конфигурации атомов в газе существуют, например, такие конфигурации, в которых все атомы находятся на одной стороне ящика и все движутся в одном направлении. Эти конфигурации аналогичны тем, в которых карты упорядочены. Но, хотя эти упорядоченные конфигурации атомов существуют, они намного более редкие, чем конфигурации, в которых атомы случайно размещены по ящику и двигаются в случайных направлениях.

Если мы стартуем из положения, когда все атомы в одном углу ящика и все двигаются одним и тем же путем, мы увидим, что по мере их движения и рассеивания друг на друге они распределятся по ящику, заполнив его целиком. После некоторого времени положения атомов будут полностью перетасованы, так что плотность атомов в ящике станет равномерной.

Примерно с тем же темпом за счет столкновений атомов будут хаотизированы направления движения атомов и их энергии. В итоге большинство

к оглавлениюатомов придут к средней энергии, которая и есть температура.

Не имеет значения, насколько упорядочена и необычна конфигурация, с которой вы стартуете, через некоторое время плотность и температура атомов в ящике будет однородной и хаотизированой. Это и есть состояние равновесия. Раз уж газ достиг состояния равновесия, наиболее вероятно, что он и будет в этом состоянии находиться.

Второй закон термодинамики говорит в этом контексте, что через короткое время более вероятное изменение в энтропии будет положительным числом или, по меньшей мере, нулем. Если вы стартуете от конфигурации вне равновесия, вы стартуете от конфигурации с меньшей вероятностью и, отсюда, более низкой энтропией. Наиболее вероятно будет происходить то, что конфигурация продолжит хаотизироваться за счет столкновений атомов, следовательно, повысится вероятность конфигурации. Так что энтропия возрастает. Если вы стартуете от равновесия, где энтропия максимальна, поскольку конфигурация уже хаотизирована, наиболее вероятной вещью для конфигурации будет оставаться хаотизированной. Но если вы наблюдаете за атомами в течение очень длинного периода, то, как отмечалось, будут невероятные флуктуации, которые приведут газ в более упорядоченное состояние. Самые вероятные из этих флуктуаций неуловимы: только чуть больше плотности в одном месте и чуть меньше где-то в другом. Намного менее вероятными будут флуктуации, которые соберут все атомы назад в один из углов ящика. Но при наличии достаточного времени это произойдет. Пока число атомов конечно, будут существовать флуктуации, приводящие к любым конфигурациям, не имеет значения, насколько редко.

Но вы не должны ждать, чтобы увидеть физические эффекты от таких флуктуаций. Эйнштейн превосходно использовал изучение флуктуаций молекул в жидкости, чтобы продемонстрировать существование атомов. Он предположил, что жидкость, такая как вода, состоит из молекул в хаотическом движении, и обдумал влияние этих движений на маленькие частицы вроде зерен пыльцы, взвешенных в воде. Молекулы воды слишком малы, чтобы их увидеть, но их влияние может быть заметно в движении зернышек, которые уже достаточно велики, чтобы быть увиденными в микроскоп. Зернышко со всех сторон получает удары от столкновений с молекулами, что заставляет его двигаться в хаотическом танце.

Через измерения того, насколько энергично танцуют зернышки пыльцы, вы можете вывести, сколько молекул ударяют по зернышку в секунду и с какой

к оглавлениюсилой. В одной из своих статей 1905 года Эйнштейн сделал проверяемые предсказания, позже подтвердившиеся, по поводу свойств атомов, включая число атомов в одном грамме воды [5]. Из этого и многих аналогичных экспериментов мы знаем, что такие флуктуации реальны и являются частью истории термодинамики.