Юрий Рытхэу - Магические числа

Весь день за приготовлением пищи Кагот не забывал об уроке. Когда он показал Олонкину собственноручно написанные им буквы и два слова — «чай» и «Фрам», — учитель расцвел от удовольствия. Потом все члены экспедиции, начиная с Амундсена, рассматривали тетрадь Кагота и дружно хвалили настойчивого ученика.

— Сегодня учить вас буду я, — объявил Сундбек на следующий вечер. — Учить счету.

Он подал Каготу другую тетрадь. Белые страницы в ней были разграфлены едва заметными голубыми клеточками.

Загодя Сундбек расспросил своих товарищей, как их самих учили арифметике, постарался вспомнить и свои давно забытые школьные уроки.

— Думаю, что вы, Кагот, в пределах сотни считать умеете, — сказал Сундбек. — Вот скажите, сколько всего у вас пальцев на ногах и руках?

Застигнутый врасплох вопросом, Кагот ответил не сразу, мысленно пересчитав пальцы.

— Двадцать, — сказал он.

— Правильно, — с удовлетворением заметил Сундбек, будто знание поваром количества пальцев на ногах и руках для него было важно и значительно. — А сколько будет пальцев, если к вашим двадцати мы прибавим пять пальцев, ну, скажем, Амундсена?

Кагот взглянул на начальника, словно бы спрашивая: позволяет ли он взять его пальцы вдобавок к его двадцати? Амундсен одобрительно кивнул.

— Каких пальцев — с руки или с ноги? — решил уточнить Кагот.

Поколебавшись, Сундбек сказал:

— Ну хорошо, с ноги…

Кагот посмотрел на оленьи торбаса Амундсена и сказал:

— Тогда будет двадцать моих пальцев и еще пять пальцев с левой ноги начальника.

— Почему с левой? — удивился Сундбек.

— Она ко мне ближе, — ответил Кагот и опять взглянул на Амундсена.

— Хорошо, пусть берет с левой ноги, — пряча усмешку, милостиво разрешил Амундсен.

— И сколько всего будет пальцев? — продолжал допытываться Сундбек.

— Двадцать пять!

— Отлично, Кагот!

Сундбек и впрямь был доволен ответом, так как поначалу опасался, что начал со слишком больших чисел.

— Идем дальше… А если мы от двадцати отнимем пять пальцев, сколько останется?

— Каких пальцев? С ног или с рук?

— Ну хотя бы с ног, — разрешил Сундбек, никак не беря в толк, какая разница, откуда будут эти пять пальцев.

Однако для Кагота это было далеко не безразлично. Тут же представив себя без пяти пальцев правой ноги, хромого, беспомощно ковыляющего среди торосов, он робко предложил:

— Давай лучше возьмем с левой руки…

— Ну хорошо, берите с левой руки…

Без левой руки все же легче, чем без ноги или правой руки. Быстро проведя расчеты в уме, Кагот ответил:

— Пятнадцать пальцев останется. — И уточнил: — Десять на ногах и пять на правой руке… Еще не все потеряно.

— Что вы сказали, Кагот? — переспросил Сундбек.

— Я сказал, что человек без левой руки еще не совсем пропащий, — пояснил Кагот. — Вот если бы у него не было правой руки или одной из ног-тогда было бы худо. Совсем калекой стал бы…

— Да-а, — протянул Сундбек. — В таком случае будем вычислять на чем-нибудь другом. Так мы искалечим всех, оставим без ног и без рук.

Порывшись в кармане, он вытащил коробок спичек. Рассыпав их по столу, Сундбек произвел несколько простейших вычислений, а затем написал в тетради цифры от единицы до девяти и отдельно от них — нуль. Соответственно каждой цифре были разложены спички — от одной до десяти. Десятая кучка больше всех заинтересовала Кагота, потому что она не имела обозначения на бумаге.

— Так вот, — многозначительно произнес Сундбек, — десять спичек обозначаются цифрой десять. Знак нуль вообще-то обозначает ничего, отсутствие числа. Скажем, если у вас, Кагот, нет ни одной спички, это и будет нуль.

— Но почему, если мы к единице приставляем нуль, получается так много? — недоумевал Кагот.

Сами очертания цифр ему напомнили многие вещи. Ну, о единице и разговора не было — она была понятна с первого взгляда. А вот двойка явно походила на крюк, на который в яранге вешали над огнем чайник или котел. Три напоминало завиток моржовой кишки, четыре — перевернутый стул из кают-компании «Мод», а пятерка была тем же крюком, что и двойка, но только перевернутым. Шесть — это небольшой кусок ремня, семерка — надломленный болью в пояснице старик. Восьмерка вполне могла быть очками, поставленными стоймя, а девятка — то же самое, что и шестерка, только наоборот. Но десятка…

— Если вы будете задумываться над вещами, не относящимися к тому, что я вам говорю, — строго заметил Сундбек, — то из нашего обучения ничего не получится. Вы должны верить каждому моему слову, понимать его так, как я вам говорю.

Кагот молча кивнул. В самом деле, своими вопросами он, похоже, ставил в тупик учителя, и тот терял нить объяснения.

С помощью спичек арифметические действия в пределах первого десятка пошли на лад, и за короткое время Кагот научился быстро складывать и вычитать. Вычислительные действия Каготу понравились куда больше, чем попытки овладеть звуками и письмом.

Когда он удалился в свою каюту, утомленный необычным для него занятием, Олонкин заметил:

— Мне кажется, что с грамотой ничего не получится»…

— Почему? — спросил Амундсен.

— Потому что надо обучать его какой-то одной грамоте — либо русской, либо английской, либо норвежской… Чукотской грамоте обучать его невозможно по той причине, что ее попросту не существует.

— А какой же грамоте учит Алексей Першин? — спросил Амундсен.

— Я интересовался этим, — ответил Олонкин. — Алексей одновременно учит и русскому языку и русской грамоте. При этом сам учится чукотскому. Мне же начинать изучать язык здешних аборигенов нет никакого смысла, раз мы через несколько месяцев покинем Чукотку. Вряд ли потом в своей жизни мне доведется встретиться с ее жителями.

— Но ведь числа он сразу начал понимать! — возразил Сундбек.

— Может быть, потому, что математика — наука более общая и абстрактная, нежели грамота, — заметил Амундсен. — Грамота тесно связана с языком, и Олонкин совершенно прав, что обучать Кагота надо какой-то одной грамоте, и, на мой взгляд, русской.

— Почему именно русской? — спросил Ренне.

— Ну, во-первых, он остается русским подданным, а во-вторых, насколько я понял, у русских большевиков здесь весьма серьезные намерения в области просвещения.

— Но ведь Кагот не знает русского языка, — напомнил Олонкин.

— А почему бы вам не учить его одновременно и русскому языку? — предложил Амундсен.

Решено было Кагота обучать русскому языку и русской грамоте и арифметике.

— У него, как я заметил, очень образное мышление, — продолжал рассуждения Амундсен, — Когда Сундбек учил его счету, все вычисления с пальцами он воспринимал как реальные действия. И отсюда я делаю вывод, что обучать его надо на примерах, близких ему, на предметах непосредственного окружения.