Коллектив авторов - Личностный потенциал. Структура и диагностика

Так, соответствующая технология построения разностных уравнений на базе данных двух экспериментальных срезов была разработана и применена в цикле исследований политического сознания ( Митина, Петренко , 1999; Mitina, Abraham, Petrenko , 2001), а также гендерных стереотипов. По результатам экспериментальных опросов были определены показатели представлений людей в два последовательных момента времени. Гипотеза эргадичности позволяет исходить из возможности компенсировать ограниченность числа замеров большим количеством испытуемых или иных объектов, динамика который изучается (каких-либо значений, представлений). С помощью многомерной линейной регрессии строились функции зависимости показателей в следующий момент времени от предыдущего. Переход от разностных уравнений к соответствующим дифференциальным и их решение позволяет на качественном уровне описать характер динамики изучаемого процесса.

Этот же метод разностных уравнений был использован и в психофизике для решения одной из наиболее важных задач этой области психологии – для нахождения функциональной зависимости между величиной объективного стимула и интенсивностью субъективного ощущения (интересовавшей еще в XIX веке Вебера и Фехнера) австралийский исследователь Р. Грегсон ( Gregson , 1992) использовал разностные уравнения. Причиной, побудившей его привлечь новый математический аппарат, являлась сложность и неоднозначность объективного воздействия изучаемых им стимулов, например таких, как вкус вина. Для своей модели Грегсон использовал так называемую гамма формулу Y j+1 = — λ (Y j —1)(Y j —ie) (Y j +ie). Более простой и более известный ее аналог Y j+1 = — λ Y j (Y j —1) ) – логистическое уравнение – был использован нами для моделирования эмоциональной динамики в предположении, что определяющим в текущем эмоциональном состоянии является эмоциональное состояние предыдущего дня (а более ранние состояния забываются) ( Kuhl, Mitina , in print).

Свойства логистического уравнения хорошо изучены. Замечательно то, что, несмотря на простоту, с помощью него можно задать процесс, финальное поведение которого (результат эволюции системы) имеет любую структуру. Без потери общности положим, что i Y i [0, 1]. Чтобы обеспечить сохранение этого условия, λ должно лежать в диапазоне от 0 до 4. Для λ<1 существует только одна финальная точка, равная 0. Для λ [1; 3] система имеет также одну устойчивую финальную точку (то есть точку, равную), равную (λ—1)/λ. Когда λ становится больше 3, то при ее возрастании число точек, принадлежащих финальному множеству, начинает последовательно удваиваться (2, 4, 8…) и поведение системы, начиная с определенного момента времени, при отсутствии кардинальных внешних воздействий заключается в последовательном посещении каждой из этих точек. При λ>3,57 финальное множество становится бесконечным, и установить нахождение системы не представляется возможным.

Данная модель была использована для изучения динамики эмоциональной сферы человека. Обоснованием являлась теория Ю. Куля, рассматривающего личность как результат динамического взаимодействия различных подсистем. Эта теория обобщает множество результатов и идей функционального подхода, который является очень плодотворным для анализа психологических феноменов, связанных с личностной и индивидной регуляцией различного уровня: восприятие отдельных предметов или простые моторные акты, мотивацию, самовосприятие, волевое поведение, креативность и т. д. Согласно Кулю, аффекты играют очень важную роль в сложных процессах личностного функционирования, обеспечивая регуляцию взаимодействия подсистем личности.

С помощью модели логистического отображения была проанализирована динамика различных аффектов. В качестве данных использовались результаты определения состояния (осознанного и глубинного) эмоциональной сферы. Испытуемыми были 45 студентов университета и 46 пациентов клиники неврозов, исследование проводилось ежедневно в течение месяца. Оценивалась выраженность трех эмоций: радости, апатии и чувства беспомощности. Для каждого временнóго ряда было построено логистическое отображение и вычислена соответствующая λ. Учитывались также результаты одномоментного тестирования испытуемых с помощью различных психологических тестов (темперамента, эмоциональной сферы, психосоматических расстройств, мотивации, саморегуляции и личностных установок, стилей поведения). Целями исследования были: 1) найти психологический смысл λ как показателя системной взаимосвязи и интеграции между подсистемами личности с разным уровнем осознания; 2) выявить различия между λ (отражающей сложную иерархическую системную организацию) и дисперсией в эмоциональных состояниях человека в разные дни (как показатель стохастического процесса). Анализ медиаторов, опосредующих связь между λ (как мы полагаем, показателем более глубинных личностных характеристик) и другими индивидными свойствами, замеренными при одномоментном тестировании, существенно облегчил интерпретации.

Было установлено, что для всех испытуемых и всех видов аффектов λ (1; 3). Это может означать, что на уровне осознания каждый аффект стремится к достижению одного устойчивого финального значения. Не было выявлено значимых расхождений в распределениях значений λ для психически здоровых и людей, страдающих психическими расстройствами. Было установлено, что для имплицитного позитивного аффекта возрастание λ (а значит и показателя финального состояния) ведет к усилению ориентации на действие при неудаче, а это в свою очередь приводит к снижению проявления психосоматических расстройств. Для других типов аффектов никаких значимых связей выявлено не было. Можно предположить, что имплицитный позитивный аффект стремится достичь значения, которое можно назвать «уровнем базового доверия личности». Это свойство помогает человеку эффективно функционировать и способствует повышению качества жизни.

Модели теории катастроф

Теория катастроф – это математическая теория, анализирующая поведение нелинейных динамических систем при изменении их параметров. Ее основой является достаточно новая область математики – теория особенностей гладких отображений, являющаяся далеким обобщением задач на экстремум в математическом анализе. После работ Р. Тома ( Thom , 1975), давшего теории название, началось интенсивное развитие, как самой теории катастроф, так и ее многочисленных приложений. Зиман ( Zeeman , 1977) издал отдельной книгой работы по применению моделей теории катастроф в социальных науках.