Коллектив авторов - Личностный потенциал. Структура и диагностика

Под «катастрофой» понимается нелинейное уравнение, устанавливающее зависимость одной или двух переменных от управляющих параметров. Исходя из одного из основных принципов синергетики, число управляющих параметров не может быть слишком большим. Согласно Хакену (2000), как правило, оно не должно превышать 5. Значение элементарной теории катастроф состоит в том, что она сводит огромное многообразие ситуаций к небольшому числу стандартных схем, которые можно детально исследовать раз и навсегда. Различают 7 канонических катастроф для функций одной или двух переменных и числа управляющих параметров, не превышающих 5. Существует точка зрения скептиков об ограниченности теории катастроф в связи с тем, что она позволяет описывать поведение только одной, максимум двух переменных. Однако следует помнить, что управляющие параметры – это тоже переменные, и, описывая поведение какой-то психологической системы с помощью модели катастроф, мы устанавливаем определенную иерархию между этими переменными. Управляющие параметры соответствуют независимым переменным, а собственно переменные модели – это переменные, зависимые от управляющих параметров.

Таким образом, катастрофа – это отображение некоторой области пространства управляющих параметров, имеющей размерность от 1 до 5, на одномерное или двумерное пространство действительных чисел. Эта зависимость не только нелинейная, но и неоднозначная. То есть при одном и том же наборе значений управляющих параметров зависимая переменная может принимать различные значения, причем все зависит от предыстории (пути, по которому система пришла в состояние, характеризующееся данными значениями управляющих параметров). Едва заметные колебания в области управляющих параметров могут приводить к скачку (резкому переходу) от одного значения зависимой переменной к другому значению. Такой скачок и называется катастрофой.

Второе уравнение в системе в точности задает поверхность точек равновесия.

Свойства этого уравнения становятся наглядно видны, если изобразить его геометрически. Пусть значения параметра a и b задают оси горизонтальной плоскости, а значения переменной x – вертикальную ось. На рис. 1 изображен качественный портрет катастрофы сборки. В области, лежащей внутри бифуркационной кривой (клюва) на плоскости управляющих параметров, зависимая переменная x, задаваемая линией 4b 3 =27a 2 , при одних и тех же значениях параметров a, b может иметь два разных значения (бимодальность).

При непрерывном изменении параметров возможен резкий переход из одного состояния в другое (катастрофа). Параметр a называется нормальным фактором, а b – расщепляющим, так как при b>0 поверхность «расщепляется» на два листа. Изначально катастрофу «сборка» использовали в физике, в частности, для моделирования фазового перехода «жидкость – газ» в зависимости от температуры и давления. Катастрофическим скачкам соответствует конденсация и парообразование, а области бимодальности – зона метастабильных состояний.

В некоторых работах ( Stewart, Peregoy , 1983; Ta’eed, Ta’edd, Wright , 1988) катастрофа сборки использовалась для объяснения иллюзий восприятия двойственных стимулов, изучаемых в гештальт-психологии. Взглянув на рисунок, человек в зависимости от своего настроя может увидеть в одном случае старуху, в другом – красивую молодую женщину. Другим примером является сочетание, позволяющее увидеть фигуру женщины или голову мужчины. В используемом уравнении x 3 – bx – a = 0, x – это вероятность увидеть одно из двух возможных изображений, колеблющаяся между уверенным видением одного образа ( x = 1) и столь же уверенным видением образа альтернативного ( x = 0), b – бифуркационный параметр, соответствующий степени прорисованности рисунка (число деталей), a – параметр асимметрии, указывающий на то, что на рисунке присутствует большее или меньшее число деталей, провоцирующих восприятие первого или второго образа.

бабочка устанавливает зависимость одной переменной от четырех управляющих параметров:

Таким образом, ласточкин хвост геометрически представляет собой поверхность в четырехмерном пространстве (три параметра и одна зависимая переменная), а бабочка – в пятимерном, поэтому наглядно изобразить их геометрически будет крайне сложно. Подробные схемы и примеры можно найти в работах ( Zeeman , 1977; Guastello , 1995).

Содержательный смысл при описании конкретного психологического процесса все эти модели обретают при соответствующей интерпретации параметров и переменных. Исследователи в своих исследованиях выбирают ту или иную модель теории катастроф в зависимости от числа управляющих параметров, взаимосвязь которых исследуется – от простейшей складки, самой популярной сборки , до сложных ласточкиного хвоста и бабочки.

Американский исследователь С. Гастелло ( Guastello , 1995, 2002, 2010), специалист в области организационной психологии, активно использует модели теории катастроф для изучения взаимосвязей мотивации профессиональной успешности (она берется в качестве зависимой переменной) с другими личностными и ситуативными характеристиками; в том числе мотивация профессиональной деятельности, отношение к карьере, уклонение от работы и желание ее сменить, корпоративная сплоченность, результативность работы как отдельного сотрудника, так и коллектива в целом (выбираются в качестве управляемых параметров). Катастрофические модели позволяют выделять и описывать устойчивые состояния и пути смены этих состояний, например, наглядно объяснить, почему рост мотивации работника или улучшение профессионального климата могут не дать ожидаемого положительного влияния на профессиональную успешность. Под теоретическую модель собираются эмпирические данные, и методом нелинейной регрессии оценивается их соответствие теоретической модели.

Модели теории катастроф позволяют устанавливать моменты бифуркации, когда один установившийся тип функционирования сменяется другим. Достаточно небольшого количественного изменения управляющего параметра, чтобы система приняла качественно новый способ поведения. Бифуркации – это действительно переломные моменты в жизни отдельной личности и общества в целом. Примерами бифуркаций в психологии можно считать инсайт в творческом мышлении, выбор жизненного пути в ходе личностного развития. Функционирование любой сложной системы можно рассматривать как смену одного устойчивого состояния другим, однако переходный процесс между ними (область хаотического перехода) может быть столь протяженным, что им также нельзя пренебречь. Можно также говорить, что мир – это постоянное развитие, вечная неустойчивость, а периоды стабилизации – лишь краткие остановки на этом пути. Л.С. Выготский говорил: «Кризисы – это не временное состояние, а путь внутренней жизни» ( Выготский , 1984. Т. 5, с. 24). Особый интерес представляет то, что происходит именно в моменты изменения характера динамики, выбора одного из возможных альтернатив развития. Рассмотрение динамики как множества точек бифуркаций (в которых происходит выбор дальнейшего движения) и периодов осуществления этого однозначного движения позволяет описать многие психологические модели. Главным содержанием точки бифуркации является расширение спектра возможностей действия, которые может раскрыть для себя субъект, максимизация потенциальных смыслов, которые может нести в себе ситуация, и самоопределение по отношению к ним (открытая диссипативная система). Главным содержанием фазы регулярного движения является относительная замкнутость.