БСЭ - Большая Советская энциклопедия (ДЕ)

Деле'ние,действие, обратное умножению ; заключается в нахождении одного из двух сомножителей, если известны произведение их и др. сомножитель. Т. о., разделить а на b — это значит найти такое х , что bx = а или xb = а . Результат Д. х называется частным, или отношением, a и b . Заданное произведение а называется делимым, а заданный множитель b — делителем. Для обозначения Д. употребляют знаки двоеточия ( а : b ) или горизонтальной (иногда наклонной) черты ( , a/b ).

В пределах системы целых чисел Д. не всегда возможно (6 делится на 2 и 3, но не делится на 5, см. Делимость ), но в тех случаях, когда оно возможно, результат его всегда определён единственным образом (как говорят, однозначно). В системе всех рациональных чисел (т. е. чисел целых и дробных) Д. не только однозначно, но и всегда осуществимо, за единственным исключением — Д. на нуль. Если исходить из данного выше определения Д., то легко видеть, что Д. числа, отличного от нуля, на нуль невозможно. Результатом Д. нуля на нуль, по определению, может быть любое число (т.к. всегда с·0 = 0). Обычно в алгебре предпочитают (чтобы не нарушать однозначности Д.) считать, что Д. на нуль невозможно во всех случаях.

От точного Д., которое до сих пор рассматривалось, отличается Д. с остатком. Это, по существу, совершенно особая операция, отличная от Д. в определённом выше смысле. Если а и b — целые неотрицательные числа, то операция Д. с остатком числа а на число b состоит в определении целых неотрицательных чисел х и у , удовлетворяющих требованиям:

1) а = xb + у ,

2) у < b .

При этом а называется делимым, b — делителем, х — частным, у — остатком. Эта операция всегда осуществима и всегда однозначна. Если у = 0, то говорят, что а делится на b без остатка. Аналогично определяется операция Д. с остатком для многочленов вида

P ( x ) = a 0x n + a 1x n-1 +...+ a n .

Она состоит в нахождении по двум многочленам Р ( х ) и Q ( x ) двух многочленов S ( x ) и R ( x ), удовлетворяющих требованиям:

1) Р ( х ) = S ( x ) Q ( x ) + R ( x );

2) степень R ( x ) меньше степени Q ( x ). Эта операция также всегда осуществима и однозначна. Если R ( x ) º 0, то Р ( х ) делится на Q ( x ) без остатка.

Лит.: Депман И. Я., История арифметики, 2 изд., М., 1965; Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968.

Деле'ния созрева'ния,два последовательных непрямых деления развивающихся половых клеток (см. Мейоз ) у животных и растений, размножающихся половым путём. В результате Д. с. число хромосом (характерное для соматических клеток) в ядрах половых клеток уменьшается вдвое. Д. с. в мужских половых клетках предшествуют образованию зрелых сперматозоидов, в женских — останавливаются на разных, характерных для каждой группы организмов стадиях и обычно завершаются в период оплодотворения после активации яйца .

Деле'ция(от лат. deletio — уничтожение), потеря участка хромосомы . Д. может быть следствием разрыва хромосомы или результатом неравного кроссинговера . Д. подразделяются на интерстициальные (потеря внутреннего участка) и терминальные (потеря концевого участка). См. также Хромосомные перестройки .

Де'ли,союзная территория Дели, административно-политическая единица на С.-З. Индии, управляемая центральным правительством. Расположена в средней части бассейна р. Джамна. Площадь 1,5 тыс. км 2 . Население быстро увеличивается, главным образом за счёт притока переселенцев из др. районов Индии. Число жителей, включая г. Дели , столицу страны и административный центр территории, — 4 млн. чел. (1971, оценка; 1,7 млн. чел. в 1951; 2,7 млн. чел. в 1961), в том числе около 90% городского. Основной язык хинди. Из 930 тыс. чел., занятых в общественном производстве, 29,1% приходится на промышленность и строительство, 20,4% — на торговлю и финансы, 5,9% — на транспорт и связь, 8,1% — на сельское хозяйство и 36,5% — на государственную службу и различные виды обслуживания (1961). Фабрично-заводская промышленность (преимущественно в г. Дели), кустарные промыслы. Пригородное сельское хозяйство, а также возделывание зерновых, бобовых, сахарного тростника, хлопчатника.

Де'ли,сетные полотна, предназначенные для изготовления отцеживающих орудий лова (неводов, ловушек и др.). Вырабатывают около 180 типов Д. с ячеёй от 5 до 160 мм из хлопчатобумажных и капроновых ниток двойной крутки. Получают распространение безузловые Д., изготовляемые из двух систем ниток, скручиваемых в процессе вязания (см. Безузловая сеть ).

Де'ли,столица Индии и административный центр союзной территории Дели. Расположена в северной части страны, на высоком правом берегу р. Джамна, притоке Ганга, у подножия холмистой гряды Аравали (на высоте 216 м ). Климат муссонный. Весна и лето жаркие (самый жаркий период март — июнь, средняя температура июля 31°С), зима тёплая (средняя температура января 14,2°С). Осадков 660 мм в год (максимальное количество в период муссонных дождей — июль — октябрь). Площадь 400 км 2 . С 1950-х гг. территория Д. увеличилась более чем в 2 раза за счёт окружающей сельской местности. Административно Д. образуют три части: Муниципальная корпорация Д. (Старый Д.), Новый Д. (Нью-Дели), военный посёлок (форт).

В национальном отношении население относительно однородно. Основная его часть говорит на языке хинди, распространены также языки пенджаби, урду и др. В результате притока переселенцев из различных районов страны, а также расширения городских границ население столицы быстро растет. В 1971 насчитывалось свыше 3,6 млн. жителей (в том числе в Старом Д. 3,28 млн. чел., в Новом Д. 300 тыс. чел., в форте 57 тыс. чел.) против 2,4 млн. жителей в 1961. Плотность населения Д. около 9 тыс. чел. на 1 км 2 . Свыше 1/ 2жителей города — мужчины; среди мужского населения занятые составляют 53%, среди женского — 5%. Значительная часть экономически активного населения — на государственной службе и в сфере обслуживания, особенно в розничной торговле, домашних услугах.

Л. И. Бонифатьева.

Городское управление.Д. выделен в федеральную территорию; управляется непосредственно парламентом Индии через министра внутренних дел. Исполнительная власть принадлежит главному комиссару, назначаемому президентом Индии. Министр внутренних дел возглавляет Консультативный совет, в состав которого входят члены парламента от Д., мэр города, вице-канцлер университета Д., председатель Муниципального комитета Нового Д. и др. С 1958 образуется муниципальное собрание Д., которое частично избирается населением, частично назначается центральным правительством.