БСЭ - Большая Советская энциклопедия (Пр)

Остальные П. ф. в общем случае менее точны; поэтому, например, вместо формул, в которых x = а и x = а + h, предпочитают пользоваться их средним арифметическим (см. Трапеций формула ), т.к. погрешность при этом будет не больше ( b — a ) 3 M /12 n 2 . Если обе части П. ф. для x = а + h /2, x = а и x = а + h умножить соответственно на коэффициенты 2/ 3, 1/ 6, и 1/ 6, а затем сложить, то получится более точная формула приближённого интегрирования (см. Симпсона формула ), погрешность которой не больше ( b — a ) 5 N /2880 n 4, где N — максимум ú f IV( x )ú на отрезке [ а , b ] .

Прямоуго'льные координа'тыв геодезии, пары чисел, определяющие положение точек на плоскости геодезической проекции. П. к. применяются для численной обработки результатов геодезических измерений, при составлении топографических карт, а также во всех случаях использования на практике топографических карт и всевозможных данных геодезии. В СССР и ряде др. стран пользуются проекцией Гаусса — Крюгера. Это — конформная проекция эллипсоида на плоскость, определяемая тем, что на осевом меридиане, изображаемом прямой линией, являющейся осью симметрии проекции, нет никаких искажений. На плоскости проекции Гаусса — Крюгера изображаются отдельные зоны земного эллипсоида, ограниченные двумя меридианами. Центральный (осевой) меридиан зоны и экватор изображаются на плоскости прямыми, которые принимаются соответственно за оси абсцисс и ординат системы П. к. Абсциссы точек изображений осевого меридиана равны дугам меридиана от экватора до этих точек, а ординаты его точек равны нулю.

Лит.: Морозов В. П., Курс сфероидической геодезии, М., 1969; Урмаев Н. А., Сфероидическая геодезия, М., 1955; Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, ч. 2, М., 1942.

Г. А. Мещеряков.

Прямоуго'льные координа'ты(математические), частный случай аффинных (общих декартовых) координат. В П. к. оси попарно перпендикулярны, а единичные отрезки по осям равны между собой. См. Координаты .

Прямы'е вы'боры,порядок проведения выборов, при котором избиратели прямо и непосредственно избирают депутатов в представительские органы. В отличие от косвенных многостепенных выборов , П. в. — наиболее демократический способ формирования представительских учреждений, эффективно выражающий волю избирателей и дающий возможность осуществлять право отзыва депутатов, не оправдавших их доверия (см. в ст. Депутат Верховного Совета ).

В СССР П. в. применяются при формировании всех Советов депутатов трудящихся, а также народных судов. См. также Избирательная система , Избирательное право .

Прямы'е инвести'ции,см. в ст. Вывоз капитала .

Прямы'е краси'тели(субстантивные), синтетические красители , обладающие способностью при крашении непосредственно без протрав (отсюда название «прямые») достаточно прочно адсорбироваться целлюлозными волокнами. Предполагается, что П. к. удерживаются на волокне за счёт водородных связей и дисперсионных сил Ван-дер-Ваальса. Водородные связи могут образовывать гидроксильные группы целлюлозы и группы —OH, —NH 2, —CONH— красителей. По химическому строению большая часть П. к. относится к группе азокрасителей , а отдельные представители к диоксазиновым и фталоцианиновым красителям; они обычно содержат сульфогруппы и хорошо растворимы в воде. Типичный представитель П. к. — прямой чисто-голубой:

Существуют П. к. всех цветов; по яркости они уступают реактивным красителям . Светоустойчивость многих П. к. низкая. Для повышения устойчивости окрасок к воде, поту, механическим воздействиям при стирке и др. П. к. обрабатывают на материале закрепителями — специальными веществами, образующими на волокне высокомолекулярные защитные плёнки или дающие с красителем нерастворимые в воде соли, которые прочно удерживаются в порах волокна.

П. к. применяются для крашения хлопка, вискозы, а также кожи, бумаги, в меньшей степени — натурального шёлка, шерсти и полиамидных волокон. Широкому применению П. к. способствуют их невысокая стоимость и простые методы крашения.

Лит.: Чекалин М. А., Пассет Б. В., Иоффе Б. А., Технология органических красителей и промежуточных продуктов, Л., 1972; Емельянов А. Г., Прямые красители и их применение в текстильной промышленности, М., 1963.

М. А. Чекалин.

Прямы'е ме'тодыв математике, методы решения задач математического анализа. К П. м. обычно относят методы решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, вариационных задач и т.д. путём построения последовательности функций (или систем функций), сходящихся к решению рассматриваемой задачи и являющихся решениями более простой задачи, в пределе, как правило, совпадающей с данной. Чаще всего П. м. используются для приближённого решения задач математического анализа, но нередко их применяют для нахождения точных решений и для доказательства теорем о существовании решений.

Примерами П. м. являются: конечно-разностные методы решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений (см. Сеток метод ); Эйлера метод ломаных для решения задач вариационного исчисления; методы Ритца и наискорейшего спуска (применяются для решения вариационных задач и тех задач, которые сводятся к вариационным); метод Галёркина (применяется при решении многих краевых задач, в том числе и таких, которые не сводятся к вариационным). См. Ритца и Галёркина методы .

Прямы'е нало'ги,см. в ст. Налоги .

Прямы'е соедине'ния,способ автоматизации переприёма телеграмм в узлах коммутации телеграфной сети посредством соединения пункта передачи телеграммы с пунктом приёма. Длительность коммутации обычно составляет несколько десятков сек. См. также Прямых соединений система .

Прямы'е я'дерные реа'кции,ядерные процессы, в которых вносимая в атомное ядро энергия передаётся преимущественно одному или небольшой группе нуклонов . П. я. р. многообразны, они вызываются всевозможными налетающими частицами (от g-квантов до многозарядных ионов) в широком диапазоне энергий (от нескольких Мэв до нескольких Гэв ) . Для П. я. р. характерны сильная угловая анизотропия и сравнительно слабая зависимость вероятности процесса ( эффективного поперечного сечения ) от энергии частицы. Ядро, образующееся в результате П. я. р., находится, как правило, либо в слабо возбуждённом, либо в основном состояниях.