БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (АТ)

Полная внутренняя энергия А. Е является его основной характеристикой как квантовой системы — системы, подчиняющейся квантовым законам (см. Квантовая механика ). Как показывает огромный экспериментальный материал (см., например, Франка—Герца опыт ) , А. может длительно находиться лишь в состояниях с определённой энергией — стационарных (неизменных во времени) состояниях.

Существование стационарных состояний — один из основных законов физики микроскопических явлений — квантовой физики. Внутренняя энергия квантовой системы, состоящей из связанных микрочастиц (такой системой и является А.), может принимать одно из дискретного (прерывного) ряда значений

E 1, E 2, E 3, ... ( E 1< E 2< E 3< ... ) . (3)

Каждому из этих «дозволенных» значений энергии соответствует одно или несколько стационарных квантовых состояний движения. Промежуточными значениями энергии (например, лежащими между E 1 и E 2, E 2 и E 3 и т.д.) система обладать не может, о такой системе говорят, что её энергия квантована, а нахождение возможных значений энергии называется квантованием энергии. Любое изменение энергии Е связано с квантовым (скачкообразным) переходом системы из одного стационарного квантового состояния в другое (см. ниже).

Графически возможные дискретные значения энергии (3) А. можно изобразить, по аналогии с потенциальной энергией тела, поднятого на различные высоты (на различные уровни), в виде схемы уровней энергии, где каждому значению энергии соответствует прямая, проведённая на высоте E i ( i = 1, 2, 3, ...); такая схема приведена на рис. 1 , б для А. водорода (на рис. 1 , а при E < 0 оказываются, т. о., возможными лишь определённые ступеньки, соединённые горизонтальным пунктиром с уровнями схемы на рис. 1, б). Самый нижний уровень E i, соответствующий наименьшей возможной энергии системы, называется основным, а все остальные ( E i > Ei, г = 2, 3, 4, ...) — возбуждёнными, т. к. для перехода на них (перехода в соответствующие стационарные возбуждённые состояния из стационарного основного состояния) необходимо возбудить систему — сообщить ей извне энергию E i—E 1.

Квантование энергии А. является следствием волновых свойств электронов. Нельзя считать, что электрон в А. движется как материальная точка по определённой траектории, согласно законам классической механики. Эти законы справедливы лишь для частиц большой массы (макрочастиц), а для электрона, как микрочастицы, необходимо учитывать, наряду с его корпускулярными свойствами (свойствами частицы), и его волновые свойства. Согласно квантовой механике, движению микрочастицы массы m со скоростью v соответствует длина волны l = h/mv, где h — Планка постоянная. Для электрона в А. l ~ 10 —8 см, т. е. порядка линейных размеров А., и учёт волновых свойств электрона в А. является необходимым. Связанное движение электрона в А. схоже со стоячей волной, и его следует рассматривать не как движение материальной точки по траектории, а как сложный колебательный процесс. Для стоячей волны в ограниченном объёме возможны лишь определённые значения длины волны l (и, следовательно, частоты колебаний v ). Так как, согласно квантовой механике, v = E/h, отсюда следует, что система, состоящая, подобно А., из связанных микрочастиц, может иметь лишь определённые значения энергии, т. е. энергия квантуется и получается дискретная последовательность уровней энергии — дискретный энергетический спектр. Для А. водорода такая дискретная последовательность получается при Е < 0 (см. рис. 1 ). Свободное, т. е. не ограниченное в пространстве, поступательное движение микрочастицы, например движение электрона, оторванного от А. (в случае А. водорода — электрона с энергией Е > 0) , сходно с распространением бегущей волны в неограниченном объёме, для которой возможны любые значения l (и v ). Энергия такой свободной микрочастицы может принимать любые значения, т. е. не квантуется, и получается непрерывная последовательность уровней энергии — непрерывный энергетический спектр. Для А. водорода такая непрерывная последовательность, соответствующая ионизованному А., получается при E > 0. Значение Е ¥= 0 соответствует границе ионизации, а разность Е ¥— Е 1 = Е ион представляет энергию ионизации: для А. водорода она равна 13,6 эв .

Распределение электронной плотности. Состояние электрона в А. можно характеризовать распределением в пространстве его электрического заряда с некоторой плотностью — распределением электронной плотности. При этом электроны рассматриваются наглядным образом, как «размазанные» в пространстве и образующие «электронное облако». Такая модель правильнее характеризует электроны в А., чем модель точечного электрона, движущегося, согласно теории Бора (см. Атомная физика ) , по строго определённым орбитам. Вместе с тем боровским орбитам можно сопоставить определённые распределения электронной плотности. Для основного уровня энергии Е 1 электронная плотность концентрируется вблизи ядра; для возбуждённых уровней энергии E 2, E 3, E 4 ,... она распределяется на всё больших средних расстояниях от ядра (что соответствует возрастанию размера орбит в теории Бора). В сложном А. эти электроны группируются в оболочки, окружающие ядро на различных расстояниях и характеризующиеся определёнными распределениями электронной плотности. Прочность связи электронов в более внешних оболочках меньше, чем во внутренних, и слабее всего электроны связаны в самой внешней оболочке, обладающей наибольшими размерами, которые и определяют размеры А. в целом. При ионизации А. теряет внешние электроны; размеры положительных ионов тем меньше размеров нейтрального А., чем выше кратность иона. Наоборот, размеры отрицательных ионов больше размеров нейтрального А.

Учёт спина электрона и спина ядра. В теории А. весьма существен учёт спина электрона — его собственного (спинового) момента количества движения, с наглядной точки зрения соответствующего вращению электрона вокруг собственной оси (если электрон рассматривать как частицу малых размеров). Со спином электрона связан его магнитный момент. Поэтому в А. необходимо учитывать, наряду с электростатическими взаимодействиями (см. выше), и магнитные взаимодействия, определяемые спиновым магнитным моментом, а также орбитальным магнитным моментом, связанным с движением электрона вокруг ядра; магнитные взаимодействия малы по сравнению с электростатическими. Наиболее существенное влияние спина проявляется в сложных А.: от спина электронов зависит заполнение электронных оболочек А. определённым числом электронов (см. ниже).