БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ВА)

Лит.: Протопопов Вл., Вариационные процессы в музыкальной форме, М., 1967; Адигезалова Л., Вариационный принцип развития песенных тем в русской советской симфонической музыке, в сборнике: Вопросы современной музыки, Л., 1963: Fischer К., Zur Theorie der Variation im 18. und beginnenden 19. Jahrhundert, в кн.: Festschrift J. Schmidt — Görg..., Bonn, 1957.

Вл. В. Протопопов.

Вариа'ции магни'тные,непрерывные изменения магнитного поля Земли во времени. В. м. характеризуются отклонением составляющих геомагнитного поля (горизонтальной Н, вертикальной Z и склонения магнитногоD ) от среднего значения в месте наблюдений. В приэкваториальных областях среднее значение полной напряжённости земного магнитного поля составляет 0,42 э , к полюсам оно увеличивается и достигает 0,70 э (см. Земной магнетизм ) . Приборы, измеряющие вариации Н, Z и D, называются вариометрами магнитными. Величина и форма В. м. зависит от широты места наблюдений, времени года и солнечной активности. Обработка результатов измерений позволяет выделить как периодические, так и непериодические изменения геомагнитного поля, имеющие космическое, магнитосферно-ионосферное и внутриземное происхождение.

Основным космическим источником возмущений геомагнитного поля является Солнце. Выявлены 11-летние В. м., связанные с циклическим изменением солнечной активности и составляющие для полной напряжённости геомагнитного поля 1 .10 -5—2 .10 -4 э. Существуют периодические годовые (5 .10 -5—3 .10 -4 э ) и солнечносуточные (до 7 .10 -4 э ) В. м., обусловленные изменением условий освещённости Земли при её орбитальном движении и вращением Земли вокруг оси. Наиболее сильные В. м. возникают под влиянием солнечного ветра— идущего от Солнца потока заряженных частиц. Эти частицы создавая системы электрических токов на границе магнитосферы Земли, в её внешнем радиационном поясе и ионосфере, вызывают магнитные бури (с амплитудами до 5 .10 -2 э ), во время которых наблюдаются иррегулярные (1 .10 -5—4 .10 -2 э ), возмущённые солнечносуточные (1 .10 -4—4 .10 -3 э ), апериодические (1 .10 -4—2 .10 -3 э ) и бухтообразные (3 .10 -4—4 .10 -3 э ) В. м. Резонансные колебания магнитосферы под действием солнечного ветра проявляются в виде устойчивых короткопериодических В. м. (1 .10 -7—3 .10 -4 э ). Короткопериодические иррегулярные В. м. возникают в результате вторжения заряженных частиц в ионосферу. Ещё одним примером В. м. космического происхождения могут служить периодические лунносуточные вариации ~ (1—5) .10 -5 э . Наиболее медленные, длительностью в сотни лет и более В. м. вековые (10 -4—10 -3 э ) вызываются, по-видимому, медленными движениями вещества глубинных слоев Земли (см. Земной магнетизм ) . Изучение В. м. способствует раскрытию природы земного магнетизма и физических связей Земли и Солнца.

Л. Д.. Шевнин.

Фотографическая запись составляющих магнитного поля Земли (обсерватория Воейково, февраль 1969); солнечносуточная, короткопериодические иррегулярные и бухтообразная (17— 18 час ) магнитные вариации наложены на суточный ход составляющих H, D и Z. Стрелки указывают масштаб и направление отсчёта Н, D и Z.

Вариа'ции си'лы тя'жести,изменение величины силы тяжести в данной точке Земли с течением времени. Различают периодические и вековые В. с. т. Периодические В. с. т. вызываются в основном тяготением Луны и Солнца, которое изменяет силу тяжести на Земле. В. с. т. возникают при этом вследствие вращения Земли, в результате которого изменяется взаимное расположение точки наблюдения и небесного тела. Приливные деформации Земли (см. Приливы и отливы ) приводят к перераспределению её масс и изменению расстояния точки наблюдения от центра Земли, что дополнительно увеличивает амплитуду периодических В. с. т. примерно в 1,2 раза. В итоге амплитуда лунных В. с. т. достигает 0,2 мгал, а солнечных — 0,1 мгал, 1 гал = 1 см/сек 2. Основные периоды В. с. т. — полусуточный и суточный. Вследствие движения небесных тел полюсов Земли, долгопериодических изменений угловой скорости суточного вращения Земли и др. возникают долгопериодические В. с. т. небольшой амплитуды. Вековые В. с. т. вызываются геофизическими процессами внутри Земли (изменения плотности пород и перемещения масс в недрах Земли), замедлением её вращения и пр. Непосредственно вековые В. с. т. измерить пока не удалось. Сделаны лишь теоретические оценки, которые показывают, что их величина находится на грани точности измерений. Лунно-солнечные В. с. т. учитываются при полевых гравиметрических определениях, для чего составлены таблицы и номограммы. Непрерывные многомесячные наблюдения периодических В. с. т. используются для изучения внутреннего строения Земли и её упругих свойств. В. с. т. измеряются с помощью высокоточных стационарных гравиметров.

Лит. см. при ст. Гравиметрия.

М. У. Сагитов.

Вариацио'нная крива'я,устаревшее название графика функции эмпирического распределения. См. Вариационная статистика.

Вариацио'нная стати'стика,исчисление числовых и функциональных характеристик эмпирических распределений. Если в какой-либо группе объектов показатель изучаемого признака изменяется (варьирует) от объекта к объекту, то каждому значению такого показателя x 1, ..., x n ( n — общее количество объектов) ставят в соответствие одну и ту же вероятность, равную 1. Такое формально введённое «распределение вероятностей», называемое эмпирическим, можно истолковать как распределение вероятностей некоторой искусственно введённой вспомогательной случайной величины, принимающей значение x iс вероятностью p i= (i = 1,..., n) . Это позволяет использовать для целей В. с. все понятия и результаты общей теории дискретных распределений, частным случаем которых являются эмпирические распределения. Например, используемые в В. с. соотношения между моментами эмпирического распределения суть частные случаи аналогичных соотношений для моментов случайных величин. Наиболее содержательное и математически строгое истолкование В. с. осуществлено лишь для тех случаев, когда результаты наблюдений x i,..., x nпредставляют собой случайные величины. При достаточно большом количестве наблюдений п эмпирическое распределение, в силу закона больших чисел (см. Больших чисел закон ) , является хорошей статистической оценкой для неизвестного теоретического распределения случайных величин х, и в этой ситуации В. с. становится полезным вспомогательным аппаратом математической статистики. Попытки обоснования В. с. вне рамок теории вероятностей и математической статистики не привели к серьёзным теоретическим результатам.