БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

Задачи Д. для твёрдого тела (при его непоступательном движении) и различных механических систем решаются с помощью уравнений, которые также получаются как следствия второго закона Д., применяемого к отдельным частицам системы или тела; при этом ещё учитывается равенство сил взаимодействия между этими частицами (третий закон Д.). В частности, таким путём для твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z , получается уравнение:

l z e = M z ,

где I z — момент инерции тела относительно оси вращения, e — угловое ускорение тела, M z — вращающий момент , равный сумме моментов действующих сил относительно оси вращения. Это уравнение позволяет, зная закон вращения, т. е. зависимость e от времени, найти вращающий момент (задача первого типа) или, зная вращающий момент и начальные условия, т. е. начальное положение тела и начальную угловую скорость, найти закон вращения (задача второго типа).

При изучении движения механических систем часто применяют так называемые общие теоремы Д., которые также могут быть получены как следствия 2-го и 3-го законов Д. К ним относятся теоремы о движении центра масс (или центра инерции) и об изменении количества движения , момента количества движения и кинетической энергии системы. Иной путь решения задач Д. связан с использованием вместо 2-го закона Д. др. принципов механики (см. Д' Аламбера принцип , Д' Аламбера — Лагранжа принцип , Вариационные принципы механики ) и получаемых с их помощью уравнений движения, в частности Лагранжа уравнений механики.

Уравнение (1) и все следствия из него справедливы только при изучении движения по отношению к так называемой инерциальной системе отсчёта , которой для движений внутри солнечной системы с высокой степенью точности является звёздная система (система отсчёта с началом в центре Солнца и осями, направленными на удалённые звёзды), а при решении большинства инженерных задач — система отсчёта, связанная с Землёй. При изучении движения по отношению к неинерциальным системам отсчёта, т. е. системам, связанным с ускоренно движущимися или вращающимися телами, уравнение движения можно также составлять в виде (1), если только к силе F прибавить так называемую переносную и Кориолиса силы инерции (см. Относительное движение ). Такие задачи возникают при изучении влияния вращения Земли на движение тел по отношению к земной поверхности, а также при изучении движения различных приборов и устройств, установленных на движущихся объектах (судах, самолётах, ракетах и др.).

Помимо общих методов изучения движения тел под действием сил, в Д. рассматриваются специальные задачи: теория гироскопа , теория механических колебаний , теория устойчивости движения , теория удара , механика тела переменной массы и др. С помощью законов Д. изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов (см. Упругости теория , Пластичности теория , Гидроаэромеханика , Газовая динамика ). Наконец, в результате применения методов Д. к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: небесная механика , внешняя баллистика , динамика паровоза, автомобиля, самолёта, динамика ракет и т.п.

Методы Д., базирующейся на законах Ньютона и называются классической Д., описывают движения самых различных объектов (от молекул до небесных тел), происходящие со скоростями от долей мм/сек до десятков км/сек (скорости ракет и небесных тел), и имеют огромное значение для современного естествознания и техники. Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света; такие движения подчиняются др. законам (см. Квантовая механика , Относительности теория ).

Лит . см. при ст. Механика .

С. М. Тарг.

Дина'мика подзе'мных вод,отрасль гидрогеологии, рассматривающая теоретические основы и методы изучения количественных закономерностей режима и баланса подземных вод . С точки зрения методологических построений, основывающихся на теории фильтрации, неразрывно связана с гидравликой и гидромеханикой. В зарубежной литературе понятие Д. п. в. нередко отсутствует, большая часть относящихся к ней вопросов рассматривается гидрологией подземных вод.

Многие положения Д. п. в., касающиеся главным образом гидромеханических проблем, заложены во 2-й половине 19 — начале 20 вв. исследователями, работавшими в области гидравлики и теоретической механики, — французскими учёными Д. Дарси и Ж. Дюпюи, установившими линейный закон фильтрации, русским учёным Н. Е. Жуковским, работавшим над теорией движения подземных вод, и др. Современные основы теории и методики Д. п. в. созданы преимущественно работами советских учёных, проведёнными в 20—30-х гг. 20 в. в связи с решением задач гидротехнического строительства. Н. Н. Павловский разработал проблемы динамики грунтовых вод в связи с гидротехническим строительством, Г. Н. Каменский — проблемы связи Д. п. в. с геологическими условиями, вопросы движения грунтовых вод в неоднородных пластах, методику расчёта подпоров грунтовых вод и др. Для развития Д. п. в. большое значение имеет разработка вопросов нефтяной подземной гидравлики (газогидродинамика), заложенной в СССР работами Л. С. Лейбензона.

В современный период характерно активное применение гидродинамических расчётов почти во всех гидрогеологических исследованиях. Завершена разработка методики расчётов стационарной фильтрации и разработаны теоретические основы прогнозов подпора грунтовых вод в районах гидросооружений и орошаемых территорий; обосновываются методы оценки эксплуатационных запасов подземных вод; сформулированы основные направления исследований региональной динамики глубоких и взаимодействующих водоносных горизонтов.

Воздействие хозяйственной деятельности человека на подземные воды приводит к необходимости рассмотрения сложных расчётных схем, поэтому, помимо аналитических методов расчёта, широко используются методы математического моделирования с применением аналоговых приборов и цифровых ЭВМ. Это позволяет проводить гидрогеологические расчёты с возможно более полным учётом природной обстановки и всех действующих факторов. Для решения стационарных задач, как правило, используют сплошные электрические модели из электропроводной бумаги, а для решения нестационарных задач — гидроинтеграторы и сеточные электроинтеграторы на активных сопротивлениях (сетка Либманна) и на активных сопротивлениях с ёмкостями (сетка R — С).