БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ИЗ)

Лит. см. при ст. Сопротивление материалов.

Л. В. Касабьян.

Рис. 2. Чистый изгиб прямого бруса в упругой стадии: а — элемент бруса; б — поперечное сечение; в — эпюра нормальных напряжений.

Рис. 1. Изгиб бруса: а — чистый: б — поперечный; в — продольный; г — продольно-поперечный.

Изгиба'ние(математическое), деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведённой на этой поверхности, остаётся неизменной. Наглядный пример И. — свёртывание листа бумаги в цилиндр или конус (при условии, что бумага нерастяжима; поэтому длина каждой дуги любой линии, проведённой на бумаге, остаётся неизменной). Напротив, раздувание шарика, изготовленного из тонкой резиновой плёнки, представляет собой пример деформации, которая не будет И.

И. поверхностей изучается в дифференциальной геометрии . Одна из теорем этой области — теорема Гаусса: при И. поверхности произведение её главных кривизн (полная кривизна) в каждой точке остаётся неизменным. Из этой теоремы следует, что никакой кусок сферы при помощи И. нельзя превратить в кусок сферы другого радиуса или придать ему плоскую форму. В современной дифференциальной геометрии особенно важное место занимают исследования возможности или невозможности И. различных поверхностей. Доказано, что каждая замкнутая выпуклая поверхность (например, целая сфера, целый эллипсоид) не может изгибаться; если же из такой поверхности вырезать сколь угодно малый кусок, то оставшаяся часть будет допускать И. Доказательство получено благодаря работам немецкого математика С. Кон-Фоссена и советских математиков А. Д. Александрова и А. В. Погорелова. Исследование И. поверхности имеет важное значение для теории тонких оболочек в механике.

Лит.: Кон-Фоссен С. Э., Изгибаемость поверхностей в целом, «Успехи математических наук», 1936, в. 1; Ефимов Н. В., Качественные вопросы теории деформаций поверхностей, там же, 1948, т. 3, в. 2; Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 3 изд., М. — Л., 1950; Погорелов А. В., Изгибание выпуклых поверхностей, М. — Л., 1951.

Изги'бные во'лны,деформации изгиба, распространяющиеся в стержнях и пластинках (см. Изгиб ). Длина И. в. l всегда много больше толщины стержня или пластинки. Если длина волны становится сравнимой с толщиной пластинки, то движение в волне усложняется и волну уже не называют изгибной. Примерами И. в. могут служить волны в камертоне, в деках музыкальных инструментов, в диффузорах громкоговорителей, а также волны, возникающие при вибрациях тонкостенных механических конструкций (корпуса самолётов и автомобилей, перекрытия и стены зданий и т. д.). В очень длинных стержнях и больших пластинках возникают бегущие И. в. При распространении И. в. каждый элемент стержня или пластинки смещается перпендикулярно оси стержня или плоскости пластинки ( рис. ). Для И. в. характерна дисперсия (см. Дисперсия звука ). Фазовая скорость монохроматической И. в. пропорциональна квадратному корню из частоты. Групповая скорость И. в. равна удвоенной фазовой скорости. В стержнях и пластинках, размеры которых в направлении распространения И. в. ограничены, в результате отражений от концов возникают стоячие И. в. Возможны И. в. не только в плоских, но и в искривленных пластинках ( оболочках ).

И. А. Викторов.

Деформация стержня (а) и пластинки (б) в изгибной волне; z — направление распространения волны; u 0— амплитуда смещения элементов стержня и пластинки.

Изго'и(от гоить — жить), на Руси 11—12 вв. люди, вышедшие («выжитые») в силу каких-либо обстоятельств из своего обычного общественного положения. Первоначальные сведения об И. содержатся уже в Русской правде, в уставной грамоте 1150 смоленского князя Ростислава Мстиславича и в церковном уставе князя Всеволода Гавриила Мстиславича. И. имелись во владениях церковных и светских феодалов. Большинство И. происходило, видимо, из крестьян, порвавших в процессе феодализации связь с общиной, и из выкупившихся или отпущенных на свободу холопов. С развитием феодализма И. слились с массой феодально-зависимого населения.

Лит.: Греков Б. Д., Крестьяне на Руси с древнейших времен до XVII в., 2 изд., кн. 1, М., 1952; Смирнов И. И., К вопросу об изгоях, в сборнике: Академику Б. Д. Грекову ко дню 70-летия. Сб. ст., М., 1952, с. 105—11.

Изда'тельское де'ло,отрасль культуры и производства, связанная с подготовкой, выпуском и распространением книг, журналов, газет, изобразительных материалов и других видов печатной продукции. Уровень, объём и направление И. д. определяются материальными, социально-политическими и культурными условиями жизни общества.

Книжное дело существовало за много столетий до появления книгопечатания . Рукописная книга как средство выражения общественного сознания оказывала влияние на развитие и формирование идей и знаний, однако круг её действия был крайне ограничен. Изобретение И. Гутенбергом европейского способа книгопечатания (середина 15 в.) открыло новую эру в истории книги; печатное слово стало важным фактором общественного развития.

Издательство как предприятие по выпуску печатной продукции возникло в Европе в 16 в. Генезис издательств органически связан с периодом становления капитализма. Укрупнение типографий, увеличение их продукции, необходимость технического и особенно финансового обеспечения производства при длительном цикле издания отдельной книги, потребность в организации сбыта книг обусловили появление в 16—17 вв. типографов-издателей. Наибольшее значение имеет издательская деятельность Мануция Альда (Венеция), К. Плантена (Антверпен), семей Эльзевиров (Нидерланды), Этьеннов и Дидо (Франция). В 18 в. появляются издатели, не имевшие собственных типографий и сдававшие выпускаемые ими книги торговым фирмам. Развитие И. д. сталкивалось со значительными трудностями вследствие враждебного отношения феодально-церковных властей к печатанию и распространению светских книг, служивших орудием борьбы буржуазии с феодально-клерикальным строем. Издательская деятельность обусловливалась особыми разрешениями, причём книжная, журнальная и газетная продукция подвергалась строгой цензуре. Издательства облагались налогами, поборами, карались штрафами и закрывались, владельцы издательских предприятий и типографий предавались суду с вынесением суровых приговоров. Победа буржуазного общественного строя над феодализмом в ряде европейских стран способствовала развитию И. д. В 18 — середине 19 вв. процесс формирования издательств и их количественный рост во всех странах протекали с нарастающей быстротой. Функции и структура издательств значительно усложнились; развивается редакционная, информационно-библиографическая, рекламная, а при «издательской» книготорговле и книготорговая деятельность. В И. д. вообще и в книжное производство в частности быстро внедрялась машинная техника. Изобретение бумагоделательной машины в конце 18 в. увеличило, удешевило и значительно улучшило производство бумаги; появление в начале 19 в. плоскопечатной машины, а также изобретение других полиграфических машин значительно расширили возможности полиграфии . С возникновением новой мощной технической базы в середине 19 в. в И. д. начался процесс специализации издательских и полиграфических предприятий. С началом периода монополистического капитализма (конец 19 — начало 20 вв.) в И. д. происходит массовая организация издательств по типу акционерных компаний, а затем трестирование книжных и газетно-журнальных издательств.