БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (КО)

В качестве примера рассмотрим код Хэмминга. Пусть требуется передать некоторое слово 1010. При кодировании оно будет представлено как 1011010, где 1-й, 2-й и 4-й разряды проверочные (слева направо 101), а остальные информационные. Если при передаче произошла ошибка, например в 3-м разряде вместо 1 получен 0, то при декодировании проверочные разряды примут значения: 1-й (младший) — 1, 2-й — 1, 4-й — 0 (т. е. 011). Несовпадение кодовых комбинаций проверочных разрядов не только сигнализирует о наличии ошибки, но и указывает номер искажённого разряда (011 — 3 в двоичном коде).

Корректирующая и обнаруживающая способность кодов зависит от кодового расстояния d между словами, численно равного минимальному числу ошибок, которое может превратить одно слово в другое. Например, имеется кодовая комбинация: 0111100; 0100101; 0010110. Первая группа (слово) отличается от второй в трёх разрядах, вторая от третьей — в четырёх разрядах, первая от третьей — в трёх разрядах. Минимальное расстояние d между этими словами равно 3. Если в первом слове произойдёт 3 ошибки, то оно может превратиться либо во второе, либо в третье слово; при декодировании такая ошибка не будет обнаружена. Максимальное число ошибок, которое в данном случае может быть обнаружено, равно 2. Если в первом слове произошла ошибка во втором разряде, то полученное слово отличается от второго в четырёх разрядах, от третьего — в двух разрядах, от первого — в одном разряде. Согласно максимального правдоподобия методу, при декодировании делается вывод, что, вероятнее всего, передавалось первое слово. Для правильного декодирования необходимо, чтобы максимальное число ошибок в передаваемом слове превращало его в слово, отличающееся от исходного в наименьшем числе разрядов. Чтобы исправлять все комбинации из t ошибок, необходимо и достаточно, чтобы d ³ 2 t+ 1.

Ошибки в передаваемых словах могут возникать вследствие либо независимых искажений разрядов (в этом случае применяют, например, коды типа кода Хэмминга), либо искажений группы рядом стоящих разрядов (для таких случаев разработаны коды, исправляющие одиночные пачки ошибок, и коды, исправляющие более одной пачки ошибок); для обнаружения ошибок в процессе вычислений на ЭВМ разработаны так называемые арифметические коды.

Лит.: Питерсон У., Коды, исправляющие ошибки, пер. с англ., М., 1964.

Г. Н. Оныкий.

Корректи'рующие це'пи,электрические цепи, применяемые в аппаратуре многоканальной связи, радиоустройствах чаще всего для уменьшения искажений проходящих в них сигналов или в устройствах автоматического регулирования, следящих системах и т. п. для придания им требуемых статических и динамических характеристик. В качестве элементов К. ц. используются различные комбинации катушек индуктивности, конденсаторов и резисторов. Искажения сложных сигналов, возникающие при прохождении последними различных цепей радиоустройств, бывают двух видов: частотные, обусловленные неодинаковым усилением и ослаблением колебаний разных частот сигнала, т. е. амплитудно-частотной характеристикой цепи, и фазовые, обусловленные неодинаковым опережением и отставанием по фазе колебаний разных частот, т. е. неравномерностью группового времени распространения сигнала. В приёмниках звукового радиовещания, радиосвязи и др. исправляют лишь частотные искажения, т. к. человеческое ухо практически не ощущает небольшие фазовые искажения. В телевизионных, радиолокационных и т. п. приёмниках импульсных сигналов применяют цепи, корректирующие одновременно как частотные, так и (в большой степени) фазовые искажения (см. Видеоусилитель ) . Фазовые искажения могут быть скорректированы также отдельно. В устройствах автоматического регулирования и следящих системах наибольшее распространение получили К. ц., служащие главным образом для выполнения операций дифференцирования и интегрирования немодулированных сигналов. В системах автоматического управления К. ц. применяются для выполнения более сложных операций над сигналами. Такие К. ц. определяются по форме их амплитудно-частотных характеристик.

Лит.: Корректирующие цепи в автоматике. Сб. пер. ст., под ред. М. З. Литвина-Седого, М., 1954; Артым А. Д., Электрические корректирующие цепи и усилители, М.— Л., 1965; Брауде Г. В., Коррекция телевизионных и импульсных сигналов, М., 1967.

Корректи'рующий раке'тный дви'гатель,ракетный двигатель, включаемый в космическом полёте для коррекции направления и значения скорости полёта космического аппарата. Обычно К. р. д. — жидкостный ракетный двигатель многократного запуска, работающий на долгохранимом топливе.

Корректи'рующий светофи'льтр,цветной светофильтр для исправления (коррекции) цветопередачи при фотопечати (например, посредством фотографического увеличителя ) или копировании (например, посредством кинокопировального аппарата ) цветных позитивных изображений.

Корре'ктные и некорре'ктные зада'чи,классы математических задач, которые различаются степенью определённости их решений. Многие математические задачи состоят в том, что по исходным данным u ищется решение z. При этом считается, что u и z связаны функциональной зависимостью z = R (u). Задача называется корректной задачей (или корректно поставленной), если выполнены следующие условия (условия корректности): 1) задача имеет решение при любых допустимых исходных данных (существование решения); 2) каждым исходным данным u соответствует только одно решение (однозначность задачи); 3) решение устойчиво.

Смысл первого условия заключается в том, что среди исходных данных нет противоречащих друг другу условий, что исключало бы возможность решения задачи.

Второе условие означает, что исходных данных достаточно для однозначной определённости решения задачи. Эти два условия обычно называют условиями математической определённости задачи.

Третье условие заключается в следующем. Если u 1 и u 2 — два различных набора исходных данных, мера уклонения которых друг от друга достаточно мала, то мера уклонения решений z 1= R (u 1) и z 2= R (u 2) меньше любой наперёд заданной меры точности. При этом предполагается, что в многообразии U = {u} допустимых исходных данных и в многообразии возможных решений Z = {z} установлено понятие меры уклонения (или меры близости) r(u 1, u 2) и r*(z 1, z 2) . Третье условие обычно трактуется как физическая детерминированность задачи. Это объясняется тем, что исходные данные физической задачи, как правило, задаются с некоторой погрешностью; при нарушении же третьего условия как угодно малые возмущения исходных данных могут вызывать большие отклонения в решении.