БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (КО)

П. К. Кошевой.

КошелёвАлександр Иванович [9(21).5.1806, Москва, — 12(24).11.1883, там же], русский общественный деятель и публицист. Из дворян. Окончил Московский университет (1824). С детства был близок с братьями Киреевскими и В. Ф. Одоевским. С начала 30-х гг. помещик-предприниматель и откупщик. В 40—50-х гг. выступал с умеренно-дворянскими проектами по крестьянскому вопросу. К. доказывал преимущества вольнонаёмного труда перед крепостным. В 40-х гг. вошёл в кружок славянофилов. Издавал и редактировал их журналы «Русская беседа» (1856—60) и «Сельское благоустройство» (1858—59). Участвовал в подготовке крестьянской реформы 1861 в качестве члена Рязанского губернского комитета. В брошюре «Конституция, самодержавие и земская дума» (1862) ратовал за созыв совещательной земской думы. В пореформенный период работал в органах земского и городского самоуправления. Оставил «Записки» (1884).

Лит.: Ленин В. И., Гонители земства и Аннибалы либерализма, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 5; Колюпанов Н. П., Биография А. И. Кошелёва, т. 1—2. М., 1889—1892; Дмитриев С. С. (сост.), Архив редакции «Сельского благоустройства» (1858—1859 гг.), «Записки отдела рукописей Гос. публичной библиотеки им. В. И. Ленина», М., 1941, в. 10.

С. С. Дмитриев.

Кошени'ль(франц. cochenille, от исп. cochinilla), общее название нескольких видов насекомых из разных семейств подотряда кокцид, самки которых используются для получения красной краски — кармина. Наиболее ценилась мексиканская К. (Dactylopius cacti), живущая на надземных органах кошенильного кактуса. Родина её — Мексика; она культивировалась в Центральной Америке, в Западной Европе (Испания), Северной Африке, Восточной Азии и почти вытеснила с мирового рынка др. виды К. — армянскую К. (Porphyrophora hamelii), распространённую в Армении (на корнях злаков), и польскую К. (P. polonica) — в Западной Европе и Европейской части СССР (на корнях земляники и некоторых др. травянистых растений). В 20 в. с развитием производства синтетических красителей культура К. резко сократилась, однако натуральный кармин ещё используется в некоторых отраслях промышленности (пищевой, парфюмерной и др.) и для окраски микроскопических препаратов.

Мексиканская кошениль: 1 — самец; 2 — самка; 3 — самки, сидящие на кактусе.

Кошени'льный ка'ктус(Nopalea cochenillifera), древовидный или кустарниковидный кактус 3—4 м высотой, на котором живёт, питаясь им, насекомое кошениль. Плоскими членистыми стеблями К. к. напоминает опунцию. Родина К, к. — Мексика и тропическая Центральная Америка. В начале 19 в. К. к. широко культивировался в Испании, Алжире, Индии, Южной Африке и др. странах из-за кошенили, используемой для получения кармина. Когда кармин стали получать искусственным путём, культура К. к. сократилась; значительные его плантации сохранились только на Канарских островах.

Кошенильный кактус.

Коши' — Адама'ра теоре'ма,теорема теории аналитических функций, позволяющая судить о сходимости степенного ряда

a 0+a 1 ( z—z 0 ) +...+a n ( z—z 0 ) n+... ,

где a 0 , a 1,..., a n— фиксированные комплексные числа, a z — комплексное переменное. К.—А. т. гласит: если верхний предел

,

то при r = ¥ ряд абсолютно сходится во всей плоскости; при r = 0 ряд сходится только в точке z = z 0 и расходится при z ¹ z o; наконец, в случае, когда 0 < r < ¥ ряд абсолютно сходится в круге | z—z 0 | < r и расходится вне этого круга. Эта теорема была установлена О. Коши (1821) и вновь доказана Ж. Адамаром (1888), указавшим на её важные приложения.

Коши' — Ри'мана уравне'нияв теории аналитических функций, дифференциальные уравнения с частными производными 1-го порядка, связывающие действительную и мнимую части аналитической функции v = u + iu комплексного переменного z= х + iy:

,

Эти уравнения имеют основное значение в теории аналитических функций и её приложениях к механике и физике; они впервые были рассмотрены Ж. Д’Аламбером и Л. Эйлером, задолго до работ О. Коши и Б. Римана.

Коши' зада'ча,одна из основных задач теории дифференциальных уравнений, впервые систематически изучавшаяся О. Коши. Заключается в нахождении решения u (x, t); х = (x 1,..., x n) дифференциального уравнения вида:

, (1)

m 0< m, m > 0,

удовлетворяющего т. н. начальным условиям.

, t = t 0, x Î G 0, k = 0, …, m-1, (2)

где G 0— носитель начальных данных — область гиперплоскости t = t o пространства переменных x 1,..., x n. Когда F и f k, k = 0, ..., m — 1, являются аналитическими функциями своих аргументов, задача Коши (1), (2) в некоторой области G пространства переменных t, х, содержащей G 0 , всегда имеет и притом единственное решение. Однако это решение может оказаться неустойчивым (т. е. малое изменение начальных данных может вызвать сильное изменение решения), например в том случае, когда уравнение (1) принадлежит эллиптическому типу. При неаналитических данных задача Коши (1), (2) может потерять смысл, если не ограничиться рассмотрением того случая, когда уравнение (1) является гиперболическим.

Лит.: Курант Р., Гильберт Д., Методы математической физики, пер. с нем., т. 2, М.— Л., 1951; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.

А. В. Бицадзе.

Коши' интегра'л,интеграл вида

,

где g — простая замкнутая спрямляемая кривая в комплексной плоскости и f (t) — функция комплексного переменного t, аналитическая на g и внутри g . Если точка z лежит внутри g , то К. и. равен f (z), т. о., любая аналитическая функция может быть посредством К. и. выражена через свои значения на замкнутом контуре. К. и. впервые рассмотрен О. Коши (1831).