БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (КВ)

Есть несколько тенденций в объяснении причин возникновения этих трудностей, Согласно одной из точек зрения, все затруднения обусловлены неправильным методом решения уравнений К. т. п. Действительно, метод возмущений имеет очевидные минусы; больше того, именно он порождает, например, проблему перенормировок. Если пользоваться гейзенберговской картиной при описании полей, то можно избежать необходимости вводить «математические» частицы и рассматривать их последующее «облачение», Единственные частицы, которые при этом фигурируют в теории, — «физические». Но, чтобы ввести такие частицы, нужно принять, что все взаимодействия начинаются в некоторый (хотя, возможно, и очень отдалённый) момент, а затем, в будущем (которое также может быть очень далёким) заканчиваются. Такое представление действительно близко к тому, что выступает в эксперименте, где взаимодействие начинается, когда какие-то частицы налетают на др. частицы-мишени, а продукты, образовавшиеся при столкновении, по истечении некоторого времени разлетаются так далеко, что взаимодействие между ними прекращается. Возможность рассматривать асимптотически (т. е. в моменты времени t = - ¥ и t = + ¥) свободные поля, а следовательно, и частицы не снимает, однако, всех трудностей, т.к. достаточно эффективных методов решения уравнений для гейзенберговских операторов пока найти не удалось. Т. о., согласно этой точке зрения, причина затруднений — именно в неумении достаточно корректно решать уравнения К. т. п.

Распространено также мнение, что и избавившись от всех недостатков метода возмущений, теория не обретёт желаемого совершенства, т. е. что трудности имеют не математическую, а физическую природу. Указывается, например, что рассмотрение ограниченного числа типов взаимодействующих полей неправомерно, т.к. все поля взаимосвязаны. Возможно, последовательное рассмотрение всех полей в их взаимодействии (включая и гравитационное поле) приведёт к правильному и непротиворечивому описанию явлений.

Пересмотр представлений о взаимодействии типичен и для так называемых нелокальных квантовых теорий поля, исходящих из предположения, что взаимодействие между полями «размазано», так как определяется не только значениями этих полей в одной и той же точке пространства и в одинаковые моменты времени. Требования теории относительности налагают весьма жёсткие ограничения на возможные типы «размазывания», что, в частности, приводит к возникновению проблемы причинного описания в нелокальных теориях.

Ещё одна тенденция: причина затруднений усматривается в том, что современная теория пытается излишне детализировать описание явлений в микромире. Подобно тому, как при переходе от классической механики к квантовой теряют смысл такие классические представления, как траектория частицы, прослеживание её координаты во все чередующиеся моменты времени, невозможно (и неправильно) пытаться описать в принятых понятиях детальную картину эволюции поля во времени — можно лишь ставить вопрос о вероятности перехода из начальных состояний поля, когда взаимодействие ещё не началось, в конечные состояния, когда оно уже закончилось. Задача заключается в нахождении законов, определяющих вероятности таких переходов (заметим, что такая программа фактически выходит за рамки традиционной К. т. п.). На первый план при этом выступает оператор (называемый S -матрицей), устанавливающий связь между вектором состояния Y(–¥) в бесконечном прошлом ( t = – ¥ ) и вектором Y(+¥), относящимся к бесконечному будущему ( t = + ¥ ): Y(+¥) = SY(–¥) . Проблема заключается в нахождении законов, определяющих S -матрицу, причём таких законов, которые не основывались бы на детализированном описании эволюции системы во все промежуточные между t = – ¥ и t = + ¥ моменты времени. Об открывающихся здесь возможностях могут, например, свидетельствовать исследования, базирующиеся на рассмотрении зависимости S -матрицы от заряда и приводящие к новым типам решений задач К. т. п.

Нельзя не упомянуть, наконец, ещё об одном распространённом мнении, согласно которому для устранения дефектов теории необходим радикальный шаг, принципиально новая идея, в результате которой будет введена в рассмотрение новая универсальная постоянная, например фундаментальная (элементарная) длина. Уже неоднократно предпринимались попытки пересмотра представлений о пространстве и времени, также использующие представление о такой фундаментальной длине (см. Квантование пространства-времени ).

Анализ причин, приводящих к появлению трудностей в теории, имеет большое значение. Но едва ли не бо'льшую роль играют новые пути развития теории. Некоторые из них рассматриваются ниже.

V. Некоторые новые методы в квантовой теории поля

Одним из важных примеров нового подхода к исследованию квантовых полей является так называемый аксиоматический подход. Для него типичны тщательный анализ положений, образующий математический и физический фундамент теории, и выделение из их числа наиболее «надёжных». К числу таких положений («аксиом») относятся: релятивистская инвариантность (т. е. удовлетворение требованиям теории относительности); условие причинности , или локальности взаимодействия, приводящее к требованию, чтобы коммутировали операторы полей, относящиеся к различным точкам пространства и к таким моментам времени, которые исключают возможность обмена сигналами со скоростью, превосходящей скорость света (исключение сверхсветовых сигналов соответствует требованию, чтобы причина всегда предшествовала во времени следствию); условие так называемой спектральности, означающее требование, чтобы энергии всех допустимых состояний физической системы (спектр энергий) были положительными (если считать энергию вакуумного состояния равной нулю). Очень важен вопрос о том, можно ли на базе принимаемых аксиом получать экспериментально проверяемые предсказания, относящиеся к взаимодействующим полям. Не менее важно понять, можно ли на данной основе построить непротиворечивую теорию таких полей.

Одна из причин, обусловливающих интерес к аксиоматическому подходу, заключается в том, что он должен указать доступные экспериментальному изучению следствия, вытекающие из современных представлений о пространстве и времени, и тем самым сделать возможным прямую проверку этих представлений. Так, эксперименты, в которых обнаружилось бы нарушение аксиомы локальности, служили бы доказательством необходимости ревизии физической картины пространства-времени на сверхмалых расстояниях.

Важнейшим примером того, что можно вывести из фундаментальных постулатов К. т. п., является СРТ-теорема . Оказывается, что из условия локальности и релятивистской инвариантности вытекает, что теория должна быть инвариантной по отношению к трём одновременно производимым операциям: пространственному отражению Р (замене координат r на – r ), инверсии времени Т (замене времени t на – t ), зарядовому сопряжению С (замене частиц на античастицы); более наглядно, СРТ -теорема формулируется как утверждение об инвариантности теории по отношению к замене в любом процессе падающих частиц на уходящие античастицы. Нетривиальность СРТ -теоремы видна хотя бы из того, что, например, инвариантность только по отношению к пространственному отражению или (и) к зарядовому сопряжению отсутствует.