БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (РА)

Проблема Р. о. тесно связана с задачей предварительной классификации, или таксономией.

В основной задаче Р. o. о построении решающих функций D используются закономерные связи между характеристиками Х и S , обнаруживаемые на обучающей выборке, и некоторые дополнительные априорные предположения, например следующие гипотезы: характеристики Х для реализаций образов представляют собой случайные выборки из генеральных совокупностей с нормальным распределением (см. ниже — Р. о. в математической статистике); реализации одного образа расположены «компактно» (в некотором смысле); признаки в наборе Х независимы и т.д.

В области Р. о. существенно используются идеи и результаты многих др. научных направлений — математики, кибернетики, психологии и т.д.

В 60-х гг. 20 в. в связи с развитием, электронной техники, в частности ЭВМ, широкое применение получили автоматические системы распознавания. Под системами распознавания обычно понимают комплексы средств, предназначенных для решения описанных выше, задач. Методы Р. о. используются в процессе машинной диагностики различных заболеваний, для прогнозирования полезных ископаемых в геологии, для анализа экономических и социальных процессов, в психологии, криминалистике, лингвистике, океанологии, химии, ядерной и космической физике, в автоматизированных системах управления и т.д. Их применение оправдано практически всюду, где приходится иметь дело с классификацией экспериментальных данных. См. также Кибернетика , Кибернетика техническая , Обучающаяся автоматическая система.

Лит.: Себестиан Г.-С., Процессы принятия решений при распознавании образов, пер. с англ., К., 1965; Бонгард М. М., Проблема узнавания, М., 1967; Цыпкин Я. З., Адаптация и обучение в автоматических системах, М., 1968; Айзерман М. А., Браверман Э. М., Розоноэр Л. И., Метод потенциальных функций в теории обучения машин, М., 1970; Загоруйко П. Г., Методы распознавания и их применение, М., 1972; Вапник В. Н., Червоненкис А. Я., Теория распознавания образов, М., 1974.

А. А. Боровков, Н. Г. Загоруйко.

Р. о. в математической статистике — класс задач, связанных с определением принадлежности данного наблюдения к одной из генеральных совокупностей (с неизвестными распределениями), которые представлены лишь конечными выборками. В качестве данного наблюдения может выступать и совокупность наблюдений (выборка) из одной из представленных генеральных совокупностей. Каждое наблюдение представляет собой число или вектор. Часто указанный класс задач называют также дискриминантным анализом или классификацией.

Предположим, что известны n 1наблюдений из генеральной совокупности A 1, n 2наблюдений из генеральной совокупности А 2и т.д., n mнаблюдений из генеральной совокупности A m, m ³ 2 . Дана также выборка z = ( z 1, ..., z n). Задача Р. о. состоит в определении, какой из генеральных совокупностей A j, j = 1, 2,..., m, принадлежит выборка z. При этом обычно принимается предположение о том, что распределения P (·) совокупностей A j принадлежат некоторому семейству { P (Q, •)} распределений, зависящих от векторного параметра Q, так что P j(•) = Р (Q j , ·), где Q jнеизвестны.

Если заданы потери L ij , которые несёт наблюдатель, относя выборку 2 к совокупности (образу) A j , когда она на самом деле принадлежит A i, то сформулированная задача может рассматриваться и решаться с помощью методов теории статистических игр [стратегией природы здесь является набор (Q 1, ..., Q m , j ), где j указывает номер совокупности, к которой относится z ]. В этом случае возможно отыскание оптимальных «решающих функций», минимизирующих в том или ином смысле потери наблюдателя.

Задачи Р. о. оказываются весьма трудными и исследованы (1975) лишь в отдельных частных случаях. Для общей проблемы при наличии некоторых дополнительных предположений можно указать асимптотически оптимальные правила, дающие потери, приближающиеся к минимальным, когда числа n j, неограниченно возрастают.

Сформулированные задачи представляют собой одну из наиболее естественных математических моделей (формализаций) для задач Р. о.

А. А. Боровков.

Биологический аспект Р. о. тесно связан с организацией поведения животных, которые в природных условиях, как правило, воспринимают внешние объекты одновременно разными органами чувств; поэтому образы реальных предметов объединяют в себе зрительные, тактильные, вкусовые и др. характеристики. Для удобства исследования обычно разделяют процессы, связанные с восприятием и распознаванием оптических, акустических и иных свойств предметов. Термин «образ» чаще применяют в связи со зрительным и слуховым восприятием. Наиболее детально изучено распознавание зрительных образов.

Зрительно воспринимаемый животными и человеком окружающий мир — это трёхмерное пространство с объёмными объектами относительно постоянной формы и окраски, как правило несамосветящимися и заключёнными в прозрачную среду (воздух, воду). Вследствие подвижности как самих животных, так и некоторых внешних объектов, каждому, даже неизменному предмету, соответствует множество различных его изображений на сетчатке глаза, являющихся плоскими проекциями предметов на поверхность её светочувствительных рецепторов. Важнейшая функция системы зрения — реконструкция трёхмерного мира на основе этих плоских изображений, что необходимо для организации активного поведения животных. Внешним проявлением работы механизмов, осуществляющих такую реконструкцию, служит константность восприятия человеком и животным размера, формы и цвета предметов. Не менее важная функция зрительной системы — классификация объектов в соответствии с их биологической значимостью для животного (то, что обычно понимается под узнаванием). В зависимости от вида животного и уровня организации его зрительной системы узнавание происходит различно: животные отличаются как по способности воспринимать определённые оптические свойства объектов (видимая область спектра, цвет, поляризованность света), так и по степени сложности обработки зрительной информации. У низших животных уже в сетчатке имеются специализированные, т. н. детекторные нервные клетки, выделяющие биологически важные признаки объектов непосредственно из сетчатого изображения (например, «детектор тёмного пятна» у лягушки). У высших животных большое значение имеют зрительные центры головного мозга, где тоже найдены специализированные нервные клетки с весьма сложными свойствами. Помимо врождённых механизмов Р. о., в работе зрительной системы, как и др. рецепторных систем, большое значение имеет индивидуальный опыт ( научение ) и одна из его своеобразных форм — запечатление.