БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ)

Добавление к схеме четвёртого кварка (и, если окажется необходимым, новых дополнительных кварков) осуществляется при сохранении основного предположения кварковой модели о строении адронов:

В = ( qqq ).

Все экспериментальные данные хорошо соответствуют приведённому кварковому составу адронов. Имеются, видимо, лишь небольшие отклонения от этой структуры, которые не влияют существенным образом на свойства адронов.

Указанная структура адронов и математические свойства кварков, как объектов, связанных с определённым (простейшим) представлением группы SU (4), приводят к след. квантовым числам кварков (табл. 2). Обращают внимание необычные — дробные — значения электрического заряда Q , а также В, S и Y , не встречающиеся ни у одной из наблюдавшихся Э. ч. С индексом a у каждого типа кварка q i ( i = 1, 2, 3, 4) связана особая характеристика кварков — «цвет», которой нет у изученных адронов. Индекс a принимает значения 1, 2, 3, т, е. каждый тип кварка q i представлен тремя разновидностями q i a(Н. Н. Боголюбов с сотрудниками, 1965; американские физики И. Намбу и М. Хан, 1965; японский физик И. Миямото, 1965). Квантовые числа каждого типа кварка не меняются при изменении «цвета» и поэтому табл. 2 относится к кваркам любого «цвета».

Табл. 2. — Характеристики кварков

Необходимость введения «цвета» вытекает из требования антисимметрии волновой функции системы кварков, образующих барионы. Кварки, как частицы со спином 1/ 2, должны подчиняться статистике Ферми — Дирака.

Между тем имеются барионы, составленные из трёх одинаковых кварков, с одинаковой ориентацией спинов: D ++( p ­ р ­ р ­), W +(l ­l ­l ­), которые явно симметричны относительно перестановок кварков, если последние не обладают дополнительной степенью свободы. Такой дополнительной степенью свободы и является «цвет». С учётом «цвета» требуемая антисимметрия легко восстанавливается. Уточнённые формулы структурного состава мезонов и барионов выглядят при этом следующим образом:

,

где e a b g— полностью антисимметричный тензор ( , — нормировочные множители). Важно отметить, что ни мезоны, ни барионы не несут цветовых индексов (лишены цвета) и являются, как иногда говорят, «белыми» частицами.

В табл. 2 не приведены массы кварков. Это связано с тем, что кварки пока выступают лишь как составные части адронов, — в свободном состоянии они не наблюдались, поэтому прямых данных о массах кварков нет. На основании величин масс различных связанных состояний кварков (обычные, странные, очарованные адроны) можно только заключить, что mp ~ m n < m l<< m c.

Всё многообразие адронов возникает за счёт различных сочетаний р -, п-, g- и с -кварков, образующих связанные состояния. Обычным адронам соответствуют связанные состояния, построенные только из р- и n -кварков [для мезонов с возможным участием комбинаций и ]. Наличие в связанном состоянии наряду с р - и n -кварками одного g- или с -кварка означает, что соответствующий адрон странный ( S = —1) или очарованный ( Ch = + 1). В состав бариона может входить два и три g -кварка (соответственно с -кварка), т. е. возможны дважды и трижды странные (очарованные) барионы. Допустимы также сочетания различного числа g- и с- кварков (особенно в барионах), которые соответствуют «гибридным» формам адронов («странно-очарованным»). Очевидно, что чем больше g- или с -кварков содержит адрон, тем он тяжелее. Если сравнивать основные (не возбуждённые) состояния адронов, именно такая картина и наблюдается (см. табл. 1, а также табл. 3 и 5).

Поскольку спин кварков равен 1/ 2, приведённая выше кварковая структура адронов имеет своим следствием целочисленный спин у мезонов и полуцелый — у барионов, в полном соответствии с экспериментом. При этом в состояниях, отвечающих орбитальному моменту l = 0, в частности в основных состояниях, значения спина мезонов должны равняться 0 или 1 (для антипараллельной ­ ¯и параллельной ­­ориентации спинов кварков), а спина барионов — 1/ 2или 3/ 2(для спиновых конфигураций ¯ ­­и ­­­). С учётом того, что внутренняя чётность системы кварк-антикварк отрицательна, значения J P для мезонов при l = 0 равны 0 -и 1 -, для барионов — 1/ 2 +и 3/ 2 +. Именно эти значения J P наблюдаются у адронов, имеющих наименьшую массу при заданных значениях I и Y (см. табл. 1).

Поскольку индексы i, k, l в структурных формулах пробегают значения 1, 2, 3, 4, число мезонов M ik с заданным спином должно быть равно 16. Для барионов B ikl максимально возможное число состояний при заданном спине (64) не реализуется, т. к. в силу принципа Паули при данном полном спине разрешены только такие трёхкварковые состояния, которые обладают вполне определённой симметрией относительно перестановок индексов i, k, 1, а именно: полностью симметричные для спина 3/ 2и смешанной симметрии для спина 1/ 2. Это условие при l = 0 отбирает 20 барионных состояний для спина 3/ 2и 20 — для спина 1/ 2.

Более подробное рассмотрение показывает, что значение кваркового состава и свойств симметрии кварковой системы даёт возможность определить все основные квантовые числа адрона ( J, Р, В, Q, I, Y, Ch ) , за исключением массы; определение массы требует знания динамики взаимодействия кварков и массы кварков, которое пока отсутствует.

Табл. 3. — Кварковый состав мезонов с J P = 0 —(­¯)

Частица	Состав	Частица	Состав
p +	pñ	h’
p 0		h c	cc̃
p -	p̃n	F +	c l̃
h		F -	c̃ l
K +	p l̃	D̃ 0	pc̃
K 0	n l̃	D -	nc̃
K -	p ̃l	D 0	p̃c
K̃ 0	ñ l	D +	ñc

Табл. 4. — Кварковый состав мезонов с J P = 1 —(­­)