БСЭ - Большая Советская энциклопедия (Пр)

Настриг шерсти с маток тонкорунных овец 5—8 кг (выход чистой шерсти 25—55%), рекордный 30,5 кг , с грубошёрстных 1—4 кг (выход чистой шерсти 45-70%). Средний начёс пуха с коз пуховых пород 0,3—0,5 кг . От овец тонкорунных, полутонкорунных пород и их помесей с грубошёрстными получают меховые овчины, от грубошёрстных и полугрубошёрстных — шубные, от ягнят смушковых пород — смушки . Яичная продуктивность с.-х. птицы характеризуется количеством яиц, снесённых за год, и их весом. Наиболее высокая яичная продуктивность у кур, особенно специализированных яичных пород и линий, 220—250 яиц, рекордная до 360. От уток получают в год 120—180 яиц, от индеек 100—150, от гусей 50—80, от цесарок 90—100, от перепелов 250—300. Куриные яйца весят 50—60 г, индюшиные 100—110 г , гусиные 100—180 г , цесариные около 45 г , перепелиные 8—10 г. Продуктивность пчелиной семьи за сезон 100—150 кг мёда (30—50 кг товарного).

Лит.: Справочник зоотехника, 3 изд., ч. 1—2, М., 1969.

А. П. Бегучев.

Продукти'ды(Productida), вымерший отряд животных типа плеченогих . Жили в силуре — перми. Раковина с выпуклой брюшной и плоской или вогнутой спинной створками, размером до 25 см. На поверхности раковины имелись полые иглы. На спинной створке с внутренней стороны — следы прикрепления длинных выростов тела — «рук», лишённых специальных скелетных образований. П. прикреплялись ко дну или лежали на дне. Имеют большое значение для стратиграфии палеозойских отложений.

Лит.: Основы палеонтологии. Мшанки, брахиоподы, М., 1960, с. 221.

Productus (карбон), брюшная створка.

Продуце'нты(от лат. producens, родительный падеж producentis — производящий, создающий), организмы, способные к фото- или хемосинтезу и являющиеся в пищевой цепи созидателями органического вещества, т. е. все автотрофные организмы . См. также Биологическая продуктивность , Цепи питания .

Продю'сер, продьюсер (англ. producer, от лат. produce — произвожу, создаю), в кинематографии США и ряда др. капиталистических стран доверенное лицо кинокомпании, осуществляющее идейно-художественный и организационно-финансовый контроль над постановкой фильма. В роли П. иногда выступают также известные режиссёры, актёры, сценаристы, создающие собственные кинофирмы.

Проекти'вная геоме'трия, раздел геометрии, изучающий свойства фигур, не меняющихся при проективных преобразованиях , например при проектировании. Такие свойства называются проективными. Параллельность и перпендикулярность прямых, равенство отрезков и углов — непроективные свойства, т.к. пересекающиеся прямые / и m могут спроектироваться в параллельные /' и m' ( рис. 1 ), равные отрезки AB и BC — в неравные A'B' и B'C' ( рис. 2 ), и т.д. Проекция любой линии второго порядка есть снова линия второго порядка, так что принадлежность классу линий второго порядка — проективное свойство. Проективным является и гармоническое расположение 4 точек на прямой.

При проектировании точек одной плоскости на другую не каждая точка плоскости П имеет образ на плоскости П' и не каждая точка П' имеет прообраз П (см. Отображение ). Это обстоятельство привело к необходимости дополнения евклидовой плоскости т. н. бесконечно удалёнными (несобственными) точками (см. Бесконечно удалённые элементы ). Такое присоединение приводит к образованию нового геометрического объекта — проективной плоскости.

Присоединяя к прямой несобственную точку, получают проективную прямую. К непараллельным прямым присоединяются разные точки, к параллельным — одна и та же. Дополняя плоскость несобственной прямой, считают, что на ней лежат несобственные точки всех прямых плоскости. Евклидова плоскость, дополненная несобственными элементами, называется (действительной) проективной плоскостью. На ней через любые две различные точки проходит и притом только одна прямая, и любые две различные прямые имеют и притом только одну общую точку. Дополнение евклидовой плоскости до проективной приводит к тому, что проектирование становится взаимно однозначным преобразованием.

Аналогичным образом из евклидова пространства получается проективное пространство .

Существуют различные способы аксиоматического задания действительной проективной плоскости. Наиболее распространённая система аксиом получается видоизменением системы аксиом, предложенной Д. Гильбертом для обоснования плоской евклидовой геометрии (см. Геометрия ). Проективная плоскость рассматривается как совокупность элементов двух родов: точек и прямых, между которыми устанавливаются отношения принадлежности и порядка, характеризуемые соответствующими аксиомами. Первая группа аксиом отличается от соответствующей группы аксиом евклидовой геометрии тем, что каждые две прямые на плоскости имеют общую точку, и что на прямой имеется по крайней мере три различные точки. В качестве основного отношения порядка принимается разделённость двух пар точек, лежащих на одной прямой, описываемое второй группой аксиом. На рис. 3 пара точек С и D разделяет пару точек А и В , а пара А и С не разделяет пару В и D. Иногда к этим аксиомам добавляются непрерывности аксиомы .

Существуют интерпретации проективной плоскости, не привлекающие бесконечно удалённых элементов. Например. пусть R 3— евклидово пространство и О — точка в нём. Обозначим через П множество прямых, проходящих через О ; точкой в П назовем евклидову прямую, проходящую через О , а прямой в П — множество евклидовых прямых, проходящих через О и лежащих в одной плоскости. Тогда П удовлетворяет аксиомам проективной плоскости.

Координаты на проективной плоскости можно ввести, например, следующим образом. Пусть П' — проективная плоскость, соответствующая евклидовой плоскости П, и пусть на П задана декартова система координат. Если М ( х, у ) — точка плоскости П, то однородными координатами точки М называются любые три числа ( x 1 , x 2 , x 3 ) такие, что x 1/x 3 = х , x 2/ x 3 = у. Если ¥ — несобственная точка плоскости П , то через неё проходит пучок параллельных прямых; однородными координатами точки ¥ называются любые три числа ( x 1 , x 2 , x 3 ), первые два из которых суть координаты вектора, параллельного этим прямым, а x 3 = 0. Т. о., однородные координаты точки из П' представляют собой тройку чисел, не равных одновременно нулю. Любая прямая на проективной плоскости определяется линейным однородным уравнением u 1x 1 + u 2x 2 + u 3х 3 = 0 между однородными координатами точек этой прямой, и обратно: всякое такое уравнение определяет прямую. Числа ( u 1 , u 2 , u 3 ), не равные одновременно нулю, называются однородными координатами прямой. Уравнение несобственной прямой имеет вид x 3 = 0. Если рассматривать проективную плоскость П' как пучок прямых в пространстве, то однородные координаты получают прозрачный геометрический смысл — это координаты какого-нибудь направляющего вектора прямой, изображающей точку проективной плоскости. Аналогичным образом вводятся координаты и в проективном пространстве.