Эдвард Торп - Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок

Джерарды решили забрать свою долю оборотными средствами и искали новое место для их вложения. Ральфу понравился аналитический подход, изложенный в книге «Обыграй рынок» и других моих работах, и он хотел не только проверить меня сам, но и, как я понял впоследствии, узнать мнение великого инвестора, с которым он так выгодно сотрудничал. В результате летом 1968 года Джерарды пригласили нас с Вивиан к себе домой на ужин с Уорреном и Сюзи Баффетт.

Из дома Джерардов в районе Харбор-Вью-Хиллс города Ньюпорт-Бич открывался вид на Ньюпортскую бухту, Тихий океан и закатное солнце, постепенно исчезающее на западе, за островом Каталина. Когда мы сели за стол, жена Ральфа Фрости попросила каждого из присутствующих рассказать о себе. Сюзи Баффетт сказала, что хочет стать певицей в ночных клубах и что Уоррен помогает ей в этом. Она также рассказала о своей работе в благотворительных организациях – например, об участии в кампании против дискриминации в жилищных вопросах (Fair Housing) и о деятельности в Национальной ассоциации христиан и иудеев (National Conference of Christians and Jews).

Уоррен, говоривший очень быстро и с характерным для Небраски носовым выговором, сыпал анекдотами, историями и афоризмами. Он любил играть в бридж и обладал природной склонностью к логике, математике и числам. По ходу этого вечера я узнал, что он работает над поиском и покупкой акций недооцененных компаний. Он ожидал, что через несколько лет каждая из таких инвестиций даст прибыль, существенно превышающую уровень рынка, определенным по таким показателям, как промышленный индекс Доу – Джонса (DJIA) или индекс 500 компаний агентства Standard & Poor’s (S&P 500). Как и его наставник Бен Грэм, Уоррен также вкладывал средства в хеджирование варрантов и конвертируемых облигаций, а также в арбитраж слияний. Именно в этой области у нас с ним были общие интересы, и именно с этой точки зрения – хотя тогда я об этом не знал – Баффетт хотел проверить, подхожу ли я на роль его преемника в деле управления инвестициями Джерардов.

Когда мы разговаривали о сложных процентах, Уоррен привел один из своих любимых примеров их замечательной силы. Если бы манхэттенские индейцы могли инвестировать 24 доллара – стоимость тех безделушек, за которые в 1626 году они отдали Манхэттен Петеру Минюи [144] Минюи Петер (1580–1638), губернатор голландских колоний в Америке, участвовал в основании поселения Новый Амстердам, превратившегося впоследствии в город Нью-Йорк. Он поступил на службу в Голландскую Вест-Индскую компанию и отправился в ее американское поселение. В 1626 г. он прибыл на остров Манхэттен и стал первым генеральным директором колонии. Минюи купил остров у одного из племен, говоривших на алгонкинских языках, обменяв его на бижутерию, оцененную в 60 голландских гульденов. Впоследствии было установлено, что эта сумма была эквивалентна 24 долларам. (прим. автора) , – под 8 % чистой прибыли, то сейчас они могли бы снова выкупить весь остров со всем, что на нем было построено [145] Между 1626 и 1968 гг. прошло 342 года. При приросте 8 % годовых 24 доллара превратились бы за это время в 6,47 триллиона, что равно или больше 1/8 чистой стоимости активов США на этот момент. К 2013 г. дальнейший восьмипроцентный рост дал бы 206 триллионов долларов, на которые можно было бы купить полмира: чистая стоимость активов США в 2013 г. оценивалась в 100 триллионов (сумма 77 триллионов частных и 23 триллиона долларов государственных активов); если считать, что США имеют около 25 % мировых активов, то суммарную рыночную стоимость всего мира можно приблизительно оценить в 400 триллионов долларов. (прим. автора) . Уоррен сказал, что его спросили, как он находит для своего товарищества столько миллионеров. «Я ответил, что сам их выращиваю», – со смехом сказал он мне.

Потом Уоррен спросил, знаю ли я об игральных костях с необычной нумерацией граней. Он услыхал о них незадолго до того и в последующие годы часто использовал эту тему, чтобы ставить в тупик своих умных знакомых. На гранях этих костей, как и у обычных, нанесены цифры от одного до шести, но, в отличие от обычных костей, некоторые из этих цифр могут быть одинаковыми. Собственно говоря, на каждой из тех костей, о которых спрашивал меня Уоррен, было всего по две или три разных цифры.

Эти кости используют в следующей игре: сначала вы выбираете «лучшую» из трех костей, а затем я выбираю «вторую по качеству» из оставшихся двух. Мы бросаем кости, и тот, у кого выпало большее число, выигрывает. В среднем я могу обыграть вас, несмотря на то, что вы выбрали лучшую кость. Неожиданным почти для всех является то обстоятельство, что «лучшей» кости не существует. Обозначим три кости буквами А, В и С. Если А побеждает В, а В побеждает С, то, казалось бы, раз А лучше, чем В, а В лучше, чем С, кость А должна быть значительно лучше, чем С. На самом деле С побеждает А.

Это приводит многих в недоумение, так как они ожидают, что в этой системе должно действовать правило, которое математики называют свойством транзитивности: если А лучше В, а В лучше С, то А лучше С. Например, если заменить слово «лучше» на «длиннее», «тяжелее», «старше», «больше» или «крупнее», то это правило прекрасно работает. Однако некоторые отношения не обладают этим свойством. Например, оно не будет действовать в случае подстановки слов «знакомо с» или «видит». И такие кости также не обладают свойством транзитивности, если заменить для них слово «лучше» на «в среднем побеждает». Поэтому их называют нетранзитивными костями. Простой пример нетранзитивности можно найти в детской игре «камень-ножницы-бумага». Камень побеждает (ломает) ножницы, ножницы побеждают (режут) бумагу, а бумага побеждает (оборачивает) камень.

В качестве другого примера нетранзитивного отношения, имеющего большое практическое значение, можно привести предпочтения избирателей. Часто бывает так, что большинство избирателей предпочитает кандидата А кандидату В, кандидата В кандидату С и кандидата С кандидату А. Кто же победит в таких выборах с нетранзитивными предпочтениями избирателей? Ответ зависит от того, как устроена процедура выборов. Математик и экономист Кеннет Эрроу получил Нобелевскую премию по экономике, доказав, что не существует такой процедуры голосования, которая обеспечивала бы выбор кандидата, обладающего всеми интуитивно желательными качествами. В статье на эту тему, опубликованной в журнале Discover [146] May the Best Man Lose // Discover. 2000. November. P. 85–91. Дополнительную информацию о парадоксах голосования можно найти в книге: Poundstone William. Gaming the Vote: Why Elections Aren’t Fair (and What We Can Do About It). N. Y.: Hill and Wang, 2008, а также: Saari Donald G. A Chaotic Exploration of Aggregation Paradoxes // SIAM Review. 1995. March. Vol. 37. P. 37–52; A Mathematician Looks at Voting, American Mathematical Society, 2001. (прим. автора) , утверждалось, что при использовании более «разумной» избирательной системы, основанной на сравнении всех основных кандидатов от Демократической и Республиканской партий с точки зрения предпочтений избирателей, республиканским кандидатом, а затем и президентом, в 2000 году стал бы не Джордж Буш-младший, а Джон Маккейн.