Стивен Питчер - Сакральное значение чисел. Духовные истины на языке математики

Арабы переняли новые индийские числа примерно в 700 году нашей эры; к тому моменту они только что завоевали весь север Африки и Испанию вплоть до Пиренеев на юге Франции. На остальной территории Европы жители продолжали пользоваться римскими цифрами, как они это делали на протяжении нескольких тысячелетий. Индийские числа появились в Европе впервые примерно в 1000 году. Некий человек по имени Герберт, который впоследствии стал Папой римским Сильвестром II, во время путешествий в Испанию, оккупированную арабами, открыл для себя числа, которыми пользовались арабы. К сожалению, ни Герберт, ни его спутники не обладали навыком делать письменные вычисления. Они не поняли индийскую систему записи чисел, и особенно ту роль, которую играл в ней 0. Главный вклад Герберта в математику заключается в использовании апексов на счетах. Апексы – это костяшки с вырезанными или написанными на них цифрами. Поэтому для того, чтобы отложить, например, число 2, нужны были не две костяшки, а одна, с написанной на ней числом 2. Для нуля апексов не было, и этот столбец оставался пустым, как прежде (рис. 6).

Рис. 6. Число 204, отложенное на счетах с использованием апексов Герберта

Поскольку «иностранные числа» были непонятны, они в тот момент не получили признания, и европейцы еще два века промучились с римскими числами и счетами.

Прорыв случился в 1202 году, когда была опубликована книга «Liber Abaci: Book of computations» («Счеты: Книга вычислений»).

Ее автором стал известный математик Фибоначчи, которого называли Леонардо Пизанским. Эта книга содержала все математические знания того времени. Она смогла познакомить европейцев с арабскими цифрами, поскольку наглядно демонстрировала, как их использование помогает решать повседневные проблемы. Тем не менее понадобилось еще три столетия, чтобы в Европе эти числа полностью вошли в обиход. Во Франции даже в 1750-х годах римские числа считались официальными государственными. Европейцы так отчаянно сопротивлялись введению новой системы, потому что им было сложно понять ее, особенно то, что было связано с использованием 0. Они недоумевали, как может существовать число, обозначающее «ничто». Далее, если 0 сам по себе не имеет никакого значения, как он может увеличивать значение числа в десять, сто или тысячу раз просто потому, что его написали справа от числа? Непостижимо! Название «ноль» («null»), обозначающее число 0, впервые появилось в Италии в 1485 году. «Это число, которое ничего не обозначает, и поэтому не является числительным, не является числом, представляет собой то, что на латыни называется nulla figura» [14] Karl Meninger. Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers (Cambridge, Mass.: The M.l.T. Press, 1970), p. 403. . Зачастую 0 считали творением дьявола. Ужас и смятение, которые окружали 0 на протяжении нескольких веков, стали причиной того, что в современном числовом символизме, а особенно в пифагорейской и каббалистической нумерологии, 0 не является символическим числом. Более того, алфавитные числа, на которые сильно повлияла пифагорейская нумерология и которые заложили основы каббалистической нумерологии, имеют только положительные целые значения.

На протяжении нескольких столетий, которые прошли после появления арифметической книги Фибоначчи, европейцы боролись против использования арабских чисел. На протяжении этого периода существовали любопытные гибриды арабских и римских числительных, например СС2 (202, С означало 100, написанное римскими числами); 15X5 (1515; X – это римское число 10); 1·5·││││ (1504, написанное римским числом 1, повторенным 4 раза) [15] Karl Meninger. Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers (Cambridge, Mass.: The M.l.T. Press, 1970), p. 30. . Во Флоренции, Италия, в 1229 году законом было запрещено пользоваться арабскими числами, поскольку римские числа нельзя было подделать. Многие люди чувствовали в себе желание проверить результаты арабских вычислений на пальцах. В конце концов, развитие торговли и новые способы использования бумаги поспособствовали тому, что в начале 1500-х годов начали повсеместно использовать арабские числа. Перемена была вызвана усилением потребности в ведении отчетности в сочетании с высокой эффективностью арабских чисел.

Итак, примерно пять веков назад наконец-то была подготовлена база для современной математики. Алгебру изобрел в начале IX века Аль-Хорезми, исламский философ, живший в Персии. В начале XVII века, примерно через восемьсот лет, Рене Декарт и Пьер де Ферма выдвинули концепции аналитической геометрии. Вскоре после этого было разработано дифференциальное исчисление, которое впервые дало математическое выражение концепции бесконечности. Статистика и теория вероятности бурно развивались в 1700-х годах, а в конце 1800-х годов появилась термодинамика. Математика бурно развивалась.

К сожалению, этого нельзя сказать о числовом символизме. На протяжении столетий быстро растущая христианская Церковь тщательно искореняла нехристианские верования, действуя широкомасштабно и прибегая к крайним и жестоким мерам. «Уже в 382 году нашей эры церковь официально объявила, что любое сопротивление ее догмам и предпочтение других верований должно караться смертной казнью» [16] Barbara G. Walker. The Woman's Encyclopedia of Myths and Secrets (San-Francisco: Harper and Row, 1983), p. 209. . Церковь начала энергичную борьбу со своими конкурентами, древними великими мифами и системами мудрости, в том числе и числовым символизмом, а также со всеми, как праведниками, так и грешниками, кто осмеливался выступать против Церкви (или кого обвиняли в этом).

Церковь не ослабляла своих усилий на протяжении целого тысячелетия. «Изучение медицины было запрещено на основании того, что все болезни вызваны демонами и их можно лечить только посредством экзорцизма (изгнания демонов)» [17] Там же. С. 210. .

Чудовищное невежество и суеверия, господствовавшие в Европе на протяжении «темных» веков, отчасти были обусловлены тем, что «христиане сказали, что одним из дьявольских симптомов приближающегося конца света является „распространение знаний". Они пытались бороться с ним сжиганием книг, разрушением библиотек и школ и запретом получения образования мирянами» [18] Barbara G. Walker. The Woman's Encyclopedia of Myths and Secrets (San-Francisco: Harper and Row, 1983), p. 210. .

В первые годы XVII столетия началась научная революция, которая пробудила воображение. Это была эпоха Галилео Галилея и Исаака Ньютона, начало того периода рационального мышления и оптимизма, который вошел в историю под названием эпохи Просвещения. Точные науки отныне опирались на экспериментальный метод. В такой атмосфере числовой символизм и другие формы того, что можно назвать донаучными системами знаний, подвергались дискредитации и вытеснялись вплоть до забвения. Духовность и мудрость перестали быть главными ценностями, мир был очарован поразительными естественно-научными достижениями, настаивающими на необходимости доказательств посредством тщательно спланированных экспериментов.