Александр Александров - Тайны магических цифр

Три цифры. Как известно, три точки задают кон­кретную плоскость, но в нашем случае более важно, что они определяют некоторую площадь S, ограни­ченную периметром треугольника ABC (рис. 4).

Особенность случая заключаются в том, что из любой вершины треугольника мы можем наблюдать два равноценных направления на две другие верши­ны, что создает затруднение в выборе очередности в движении к одной из вершин фигуры. Точно такие же затруднения в проявлении конкретного качества испытает и человек, если данное качество задано тремя цифрами. Он как бы выжидает внешнего «на­падения» или изменения, которое однозначно опре­делило бы выбор движения. Можно сказать, что че­ловек проявляет свое качество только в том случае, когда у него не остается выбора и приходится дейст­вовать. Стоит отметить, что сила проявления качест­ва резко возрастает, так как мы имеем значительное усиление качества, отраженное площадью S треу­гольника ABC. Как только человек израсходует качество (весь его запас), он вновь будет ждать экстре­мальной ситуации, когда снова можно «выплеснуть запасы качества». Интересно, что для этого ему при­дется накопить силы для такого неожиданного и сильного проявления качества. С геометрической точки зрения мы рассматриваем двухмерное прост­ранство dim=2, что характеризует плоскости и пло­щади фигур.

Четыре цифры . В данном случае мы вынуждены выйти за пределы плоскости, так как только в этом случае мы сможем качественно изменить ситуацию, а не задавать новую плоскую фигуру (рис. 5а, б).

Как вы хорошо видите из рис. 5, в случае «б» имеется плоская фигура, что возвращает нас к пре­дыдущему случаю, когда качество задается плоско­стью, или dim=2. В случае «а» ситуация резко меня­ется, так как появляется новая размерность dim=3 (трехмерное пространство). Из точки А (вершина пи­рамиды) мы видим весь треугольник основания BCD, что в какой-то степени делает ситуацию схожей со случаем двух точек на плоскости, которые определя­ли прямую АВ. Именно поэтому случай с четырьмя цифрами также стабилен в своем проявлении качества, как и при двух цифрах. Различие заключается только в том, что сила самого качества резко увели­чивается до объема пирамиды V.

Пять цифр . Так как в предыдущем случае мы уже затронули максимальную для человека размер­ность dim=3 (трехмерное пространство), то в случае пяти точек нам будет очень сложно найти качествен­но новое решение, однако мы постараемся это сде­лать. Известно, что в геометрии существует теорема, утверждающая, что любые 5 (пять) произвольно взя­тых на плоскости точек определяют единственную кривую второго порядка (1 — окружность, 2 — эл­липс, 3 — параболу, 4 — гиперболу, все случаи вы­рожденной кривой мы рассматривать не будем). За­метим, что наличие именно пяти точек позволяет нам использовать данную теорему (рис. 6).

Для иллюстрации этой теоремы вы можете взять любые пять точек на плоскости и, немного подумав, достаточно легко сможете определить, какая именно из указанных кривых проходит через взятые вами точки (чтобы не попасть в случае вырожденной кри­вой второго порядка, не ставьте три и более точек на одну прямую, так как в подобном случае линия должна будет выродиться (преобразоваться) в точку, пару пересекающихся, параллельных или совпадаю­щих прямых (одна прямая).

Чтобы у вас не появилось сомнений в совершенно новом изменении качеств при переходе к пяти циф­рам, попытаемся понять, каким образом появились сами названные нами кривые. Дело в том, что для их получения нам придется выйти в трехмерное прост­ранство и рассмотреть пересечение конической по­верхности (имеющей две собственные размерности) с плоскостью, которая также двухмерна. Из сказанно­го можно сделать вывод, что для получения кривых второго порядка нам приходится рассматривать мо­дель с четырьмя измерениями. В переносе на общее трехмерное пространство они дадут пересечение в ви­де кривой второго порядка. Интересно, что, занима­ясь когда-то дифференциальной геометрией, мне при­шлось исследовать взаимное расположение двух при­вычных нам плоскостей, но в четырехмерном прост­ранстве. Оказалось, что в пересечении этих плоско­стей образуются все разновидности кривых второго порядка, так что наша интерпретация через пересече­ние конической поверхности с плоскостью является моделью четырехмерного пространства, где рассмат­риваются две плоскости. Рассмотрим рис. 7.

Коническая поверхность имеет размерность dim=2 и плоскость dim=2. Мы видим, что при враще­нии прямой АВ вокруг оси АС получим коническую поверхность, расположенную в трехмерном простран­стве. В случае 6 (а—г) мы видим пересечения кониче­ской поверхности с плоскостью, которая имеет раз­личное положение относительно конусов, этот случай соответствует пяти цифрам. Из рисунков понятно, что для получения кривой второго порядка прихо­дится использовать сложные построения, а это требу­ет максимальных усилий со стороны человека, все его силы концентрируются на проявлении данной ха­рактеристики, именно поэтому остальные параметры подавляются.

Шесть и более цифр . Это случай перегрузки каче­ства. Для его интерпретации необходимо помнить, что пять цифр должны быть «отброшены», чтобы мы могли понять особенности самого качества. Данный случай можно сравнить с айсбергом, который на по­верхности имеет незначительную высоту, тогда как основная масса спрятана под водой (рис. 8).

Как видите, невидимыми остаются пять цифр, ко­торые составляют максимум, проявляющий себя только в крайне редких случаях, когда человека спровоцировали на применение всего качества, а не только видимой его части. Можно говорить, что лю­ди, обладающие подобными перегруженными цифро­выми ячейками или линиями, относительно такого качества не могут реально оценивать ситуацию. Они живут в иллюзорном или своем собственном мире, не имея возможности реально оценивать события отно­сительно данного параметра, который в их психомат­рице отмечен перегрузкой. Особенно важно научить­ся контактировать с такими людьми, особенно с те­ми, у кого перегружены не линии, а цифровые ячей­ки, так как линия может потерять свою значимость из-за активности отдельных цифр, а перегруженную ячейку «отключить» не удастся. Помните: макси­мальная активизация перегрузки сильно травмирует такого человека, поскольку он вынужден разрушать его собственный невидимый для всех мир. Как изме­нится человек после такого самоуничтожения, пред­сказать невозможно, но ясно одно — рядом с вами появится совершенно новый и неизвестный для вас человек, и будет ужасно, если новые изменения не будут положительными, а повредят личность в худ­шую сторону. Самое важное: научитесь уважительно относиться к такому человеку и не пытайтесь разру­шить его мир.