Сергей Доронин - Квантовая магия

Состояния cat - и W -типа являются основными классами состояний, на которых отрабатываются теоретические методы анализа квантовой запутанности. Их характеристики хорошо изучены, и основное различие между ними состоит в том, что cat -состояния более чувствительны к таким внешним манипуляциям, как измерение. Например, в случае ГХЦ-состояния( трехчастичное cat -состояние), если удалить любую из трех подсистем, то оставшиеся две будут не запутаны, классически коррелированны. Другими словами, парные корреляции — классические, но в то же время корреляции одной частицы с двумя другими — чисто квантовые, и, как целое, это состояние максимально запутанное. Таким образом , cat -состояние (произвольной размерности) служит примером максимально запутанного, когда вся большая система находится в нелокальном состоянии, но на уровне подсистем (в пространствах состояний меньшей размерности) существуют локальные объекты. Шредингеровскиекоты вовсе не обязаны быть на уровне подсистем, там можно найти и вполне обычных «котов», несмотря на точто исходная система, «самый большой кот» — шредингеровский. Глядя «изнутри» cat -состояния, когда одна подсистема «смотрит» на своих соседей, она будет видеть каждого из них по отдельности в виде локальных объектов.

Когерентность на уровне замкнутой системы вовсе не означает полную когерентность на уровне подсистем — там могут быть самые различные ситуации, в том числе сепарабельные состояния в различных сочетаниях.

Другой класс — W -состояния, основная особенность которыхв том, что при удалении одной частицы запутанность между другими сохраняется, не разрушается. В этом их отличие от cat -состояний.

Таким образом, экспериментаторы научились не просто приготавливать многочастичныезапутанные состояния, но и реализовать тот или иной тип запутанности в системе. Различные классы запутанных состояний предполагается использовать в зависимости от их особенностей. Авторы первой статьи, сумевшие получить 6-частичное cat -состояние, говорят о том, что их метод можно использовать, например, в квантовой криптографии, где нужна большая чувствительность — при попытке «подслушать» квантовый канал связи запутанность должна тут же разрушаться. Авторы второй статьи, реализовавшие 8-частичное W -состояние, предполагают, что состояния такого типа больше подходят для квантовых вычислений.

А теперь в качестве небольшого отступления рассмотрим известную топологическую структуру, которая называется «кольца Борромео», что поможет вам более наглядно представить, что такое ГХЦ-состояние. Это три кольца (рис. 4), попарно не сцепленные, но в совокупной целостности разъединить их не удается. Кольца соединены таким способом, при котором любые два кольца скрепляются посредством третьего. Такие кольца были изображены на фамильном гербе знаменитого в эпоху Возрождения итальянского семейства Борромео, откуда они и получили свое название.

Если подразумевать под кольцами физические подсистемы, то их характерной особенностью является то, что если одно кольцо убрать, то два оставшихся не будут связаны квантовыми корреляциями. Они станут сепарабельными(разделимыми), то есть их запутанность распадается с удалением любого кольца. В этом — их полная аналогия с ГХЦ-состояниями. Эта особенность была замечена практически сразу, как только были проанализированы запутанные состояний ГХЦ-типа, и П. К. Аравиндинициализировал новое направление по изучению топологии запутанности, опубликовав в 1997 году статью « Борромеозапутанность ГХЦ-состояний» [111]. Данное направление сейчас активно развивается, что подтверждается некоторыми интересными публикациями [112].

Кольца Борромеокак топологическая структура используются в качестве символа христианской Троицы. Ранее нередко встречались такие символы, как равносторонний треугольник, круг и некоторые другие, но сейчас все чаще Троицу изображают в виде колец Борромео. Одним из самых ранних источников, где было приведено такое символическое изображение Пресвятой Троицы, считается рукопись тринадцатого столетия, которая хранилась в муниципальной библиотеке г. Шартр ( Chartres) во Франции. К сожалению, рукопись погибла в огне в 1944 году. Копия рисунка из этой рукописи (рис. 5.) воспроизведена из «Христианской иконографии» [113]наряду с описанием трех других диаграмм (рис. 6).

Рис. 6. Другие варианты надписей:

а) Бог есть Жизнь (VitaDeus), окруженная Отцом ( Pater), Сыном ( Filius) и Духом Святым ( SpiritusSanctus);

б) Deus Est— Бог есть, является: Словом (V erbum), Светом ( Lux) и Жизнью (Vita);

в) на последней диаграмме фразы: « Trinitas Unitate» (Три в Одном) и « Unitas Trinitate» (Один в Трех)

Ближе к магии древний скандинавский символ, который имеет точно такую же топологию, как и кольца Борромео, — это треугольники Одина (рис. 7.).

В рунической магии он называется Валькнут. Переплетение трех треугольников ГХЦ-типа— это символ Одина и связанной с ним магии, символ переходов (мостов) между мирами. Валькнутчасто встречается при археологических раскопках на древних рунических камнях (как правило, поминальных) рядом с изображениями Одина или павших воинов (рис. 8.). Его иногда так и называют — Узел Павших или Узел Избранных. Три переплетенных треугольника символизируют три мира: мир богов ( Асгард), мир людей ( Мидгард) и мир мертвых ( Хель). Как говорит А. Платов [114]: «Три мира переплетены в этом символе Отца Магии; следует видеть в этом знак того, что маг черпает Силу и мудрость изо всех трех миров, взаимопроникающих и пересекающихся чаще, чем об этом думают. Валькнут— своего рода Северная Мандала… Созерцание такого глубокого магического символа, как Валькнут, и размышлен ие о его сути — возможно, это одна из тех многих тропок, что могут вести к самотрансформации…»