Послушник и школяр, наставник и магистр - Средневековая педагогика в лицах и текстах

Однако истинность выводов не установлена людьми, а обнаружена и отмечена ими, чтобы можно было учиться или обучать этому. Ведь в системе вещей есть вечные установления Божиим промыслом, сотворенные самим Богом95. Но так как о логике мы уже сказали, следовательно, поговорим о математике.

Математика есть то, что на латинском языке мы можем назвать теоретической наукой, которая изучает абстрактные величины. Абстрактными же величинами называется то, что мы разумом отделяем от материи или от других привходящих обстоятельств — таких, как равное, неравное или от других такого же рода, которые мы рассматриваем единственно путем рассуждения. Она [115] математика подразделяется на арифметику, музыку, геометрию, астрономию; обо всех них в отдельности мы поговорим по порядку.

Арифметика есть самодостаточная наука исчислимых величин. Это наука чисел — греки называют число αριυμον (аритмон). Светские ученые выделили ее первой среди математических наук, так как никакая другая наука не указывает на ее сущность. Следующие же за ней музыка, и геометрия, и астрономия нуждаются в ее поддержке для объяснения того, что они собой представляют. Мы должны знать, что Иосиф, ученейший еврейский муж, в первой книге Древностей, в девятой главе, говорит, что сначала Авраам передал арифметику и астрономию египтянам; получив эти зерна знания, они, люди острейшего ума, взрастили у себя и другие науки. И правильно, что наши Святые Отцы рекомендуют стремящимся к знанию изучать их, поскольку в немалой степени с их помощью отвлекается внимание от забот о плоти и возникает стремление к тому, что, при поддержке Господа, мы можем воспринять только сердцем. Поэтому не должно быть осуждаемо изучение числа, которое во многих местах Священного Писания открывает внимательному взгляду, как высоко его необходимо ценить. И не напрасно сказано в прославлении Бога: "Ты все расположил по мере, числу и весу" (Прем. 11). Итак, любое число определяется собственными признаками, так что никакое из них не может быть равно какому-нибудь другому. Следовательно, они и неравны между собой, и различны, и любые отдельные числа различны, и любые отдельные ограниченны, и все неограниченны. И не осмелится пренебрегать числами и не связывать их с божественным знанием народ, имеющий Платона, который столь высоко ставит Бога, творящего мир с помощью чисел. И у нас Пророк говорит о Боге: "Тот, кто создает мир с помощью чисел". И Спаситель в Евангелии говорит: "У вас же и волосы на голове все сочтены" (Мат. 10, 30). … Мы не можем говорить, что потому число 6 совершенно, что Бог создал все свои творения за шесть дней, но потому Бог создал свои творения за шесть дней, что число 6 совершенно. Итак, даже если бы этих творений не было, оно все равно было бы совершенно; если же оно не было бы совершенным, то они, в соответствии с ним, также не были бы совершенны. Незнание чисел также ведет к непониманию многого, изложенного в Писании иносказательно и таинственно. Естественно, ум, как я уже сказал, не может не доискиваться, что это значит, почему и Моисей, и Илия, и сам Господь постились 40 дней96. Образный узел этого действия не развяжется без знания и понимания этого числа. Ведь оно имеет четыре десятка, как бы воплощая знание всех дел, связанное со временем. Ибо четырехкратным числом выражается бег времени и в течение суток, и в течение года; время суток — отрезками утренних, дневных, вечерних и ночных часов97; годовое время — весенними, летними, осенними, зимними месяцами. Пока мы живем во времени, следует удерживаться и избегать временных наслаждений ради вечности, в которой мы хотим жить, хотя само учение о презрении времени и стремлении к вечному проникает к нам в беге времени. В свою очередь, десятичное число обозначает знание творца и творения, ведь троица связана с творцом, а семерка обозначает творение из-за жизни и тела. Ведь жизнь включает три аспекта: Бог должен быть любим всем сердцем, всей душой, всем разумом; в теле же отчетливо проявляются четыре составных элемента. Следовательно, этим десятком, четырежды вытянутым во времени, в нас проникает [116] необходимость жить чисто и воздержанно от временных наслаждений, то есть поститься сорок дней. Это есть закон, олицетворенный в Моисее; это есть пророчество, олицетворение которого воплощает Илия; этому учит сам Господь, который, как бы имея свидетельство от закона и пророков, находясь среди них на горе, разъяснил это трем увидевшим его и оцепеневшим ученикам. Затем также устанавливается, каким образом из числа 40 образуется число 50, которое является весьма священным в нашем богослужении вследствие дня Пятидесятницы98; и как начертание трех 3, из-за трех временных этапов, до Закона, под Законом, под благодатью, или из-за имени Отца, и Сына, и Святого Духа, добавим сюда еще более значимое, саму Троицу, — соотносится с таинством пречистой Церкви… Так, с помощью разнообразных чисел излагаются в священных книгах на основании сходства какие-либо тайны, которые из-за неосведомленности в числах закрыты для читающих. Поэтому необходимо, чтобы те, кто хотят понять Священное Писание, усердно изучали эту науку; и когда они усвоят ее, то в результате легче поймут тайные числа в божественных книгах.

Теперь обратимся к геометрии, которая есть созерцательное описание форм, а также обычное доказательство философов, так как они свидетельствуют, что то, что они торжественно провозглашают, их Юпитер в своих трудах вывел с помощью геометрии. Не знаю, хвалить или порицать, когда они, рисуя на цветном песке, сочиняют, что Юпитер то же делает в небе. Если это применить разумно к истинному творцу и всемогущему Богу, то это может, пожалуй, соответствовать истине. Ведь Священное Божество, да будет позволено так выразиться, является геометром, так как оно придает своему творению, существование которого оно сохраняет и поныне, разные обличия и формы, когда оно определяет священной силой бег звезд и заставляет все движущееся перемещаться по установленным линиям, и утверждает в определенном положении все находящееся в покое. Ведь все, что правильно распределяется и располагается, может быть обязано этими качествами данной науке. Геометрия на латыни99 означает "измерение земли" и определяется следующим образом: геометрия — это наука неподвижной величины и форм. С по — мощью этой науки, как говорят некоторые, впервые были распределены владения в Египте, а учителя этой науки прежде назывались землемерами. Но Варрон, опытнейший из латинян, напоминает, что возникновение этого названия обусловлено следующим: он говорит, что сначала люди, определив с помощью измерения земельные границы, предоставили полезные [117] предпосылки для мира кочевым народам; затем на основании исчисления фаз луны разделили годичный цикл, откуда возникло и само понятие месяцев, которыми измеряется год. После того как это было открыто, ученые, стремясь познать невидимое, принялись выяснять, на каком расстоянии от земли находится Луна, а от Луны — само Солнце, и каково расстояние до вершины неба; он упоминает, что это волновало опытнейших геометров. Затем, как сообщается, были приблизительно определены и размеры всей земли; так и получилось, что и сама наука получила название «геометрия» — "измерение земли", которое она сохранила на протяжении долгих веков. Эта наука применяется при строительстве и походной палатки, и храма, когда используются линейные меры, круги, сферы, полусферы, квадраты и другие фигуры; сведения обо всем этом весьма помогают толкователю духовных сущностей.