Алекс Радченко - Stream Art. Новое в живописи

В начале XXI века Джулио М. Оттино 2совместно с учеными Массачусетского университета в Амхерсте проводил исследования для выяснения характеристик потоков, в которых возникают структуры, подобные стрим-арту. Они включали эксперименты и компьютерное моделирование процессов, перемешивание двух красок. В некоторых экспериментах в бесцветный глицерин, находящийся в глубокой полости, вводились капли окрашенного глицерина. Когда стенки полости приводились в периодическое движение, в такой вязкой жидкости возникали сдвиговые силы (гравитация), которые могли весьма причудливым образом вытягивать и изгибать окрашенную каплю. Довольно скоро внутри полости появлялась сложная картина складок, которые, в свою очередь, образовывали новые складки. Однако такая же капля в точно такой же прямоугольной полости могла почти не испытывать вытягивания, а лишь смещаться и поворачиваться, но при этом периодически возвращаться в первоначальное положение. В чем причина столь разного поведения?

Обыкновенное двумерное движение вязкой жидкости может стать хаотическим, что приведет к эффективному перемешиванию и характерному для стрим-арта структурному образованию. Практические эксперименты и компьютерное моделирование отчасти проясняют механизм этого явления. Рассмотрим следующие примеры.

Процесс перемешивания в 2D

Что общего между извержением вулкана Везувия, размешиванием сливок в кофе и мерцанием звезд? Во всех этих событиях в той или иной степени можно найти процесс перемешивания. Перемешивание магмы с высокой интенсивностью могло инициировать извержение Везувия. Взаимопроникновение слоев, составляющее основу любого перемешивания, происходит, например, при замесе слоеного теста, а смешивание веществ внутри звезды определяет ее химический состав, яркость и цвет. Многочисленные примеры перемешивания мы можем увидеть буквально всюду во Вселенной. Временные и пространственные масштабы явлений эффектных смешиваний меняются в невероятных пределах. Газ при попадании в атмосферу смешивается с воздухом за секунды, а процессы перемешивания в мантии Земли длятся несколько сотен миллионов лет.

Процессы перемешивания имеют также большое значение в современных технологиях. С их помощью химики контролируют химические реакции для производства полимерных материалов с уникальными свойствами, распределяют добавки, уменьшающие вязкое трение в трубопроводах. Однако, несмотря на вездесущность процессов перемешивания, как в природе, так и в производстве, сам процесс смешивания до сих пор остается до конца не ясным. В разных областях исследователи не могут пока даже установить общую терминологию и используют различные названия.

Пока лишь можно сказать, что процесс перемешивания чрезвычайно сложен и обнаруживается в самых разнообразных научных системах и природных явлениях. В сфере современного искусства этим занимается стрим-арт. При создании теории перемешивания приходится рассматривать, например, растворимые и частично растворимые, химически активные и инертные жидкости, медленные ламинарные потоки 3 , а также быстрые турбулентные потоки 4 . Поэтому неудивительно, что на данный момент не существует единой теории, способной детально объяснить процесс перемешивания в жидкостях, и прямыми вычислениями невозможно охватить все важные аспекты этого явления.

Тем не менее определенная информация о процессе перемешивания может быть получена как с помощью экспериментов с краской, так и благодаря компьютерному моделированию.

Схематичное изображение ламинарного (a) и турбулентного (b) течения в плоском слое

Интересно, что если наука рассматривает в практических экспериментах последовательность перехода от ламинарного к турбулентному потоку, то в случае создания потокового произведения на картинной плоскости последовательность осуществляется наоборот – от турбулентного к ламинарному потоку.

2

Основы механики жидкостей.

«Ключом к пониманию основных аспектов смешивания является концепция «движения» – идея, восходящая к XVIII веку и связанная с именем известного математика Леонарда Эйлера. «Движение» жидкости описывается математическим выражением, показывающим, в какой точке пространства будет находиться каждый элемент жидкости в любой момент времени в будущем. Если траектория движения для данного потока известна, то в принципе можно узнать почти все и о перемешивании, которое этот поток может произвести. Например, можно вычислить силы и полную энергию, необходимую для достижения нужной степени перемешивания в системе.

В прошлом веке такой подход сменился описанием через поле скоростей жидкости, когда задается выражение для скорости в каждой точке потока в любой момент времени. Однако, зная «движение», можно легко вычислить поле скоростей, тогда как знание поля скоростей не позволяет явно вычислить «движение». Поскольку описание потока через «движение» жидкости является более фундаментальным, мы предпочитаем работать, придерживаясь этой концепции, хотя многие могут считать ее устаревшей.

Следы хаоса

Оказывается, даже единственное пересечение втекающего и вытекающего потоков с неизбежностью приводит к появлению непредсказуемых структур. Подобные пересечения могут возникать даже в таких «хороших» системах, как системы, описываемые законами движения Ньютона. Этот факт впервые был открыт в XIX веке французским математиком Анри Пуанкаре. Однако сложность анализа течения жидкости при наличии такого пересечения (подобное состояние системы сейчас называют хаосом) поразила Пуанкаре, и он решил больше не заниматься этой проблемой.

Подобная ситуация встречается и в других физических системах. Выдающийся американский физик XIX века Джозайя Уиллард Гиббс пришел к выводу, что потоковым системам присущи необратимость и непредсказуемость. Показательно в этом отношении, что для иллюстрации необратимости им был предложен гипотетический эксперимент, в котором рассматривалось перемешивание.

Хаос в потоках жидкости