Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

Рис. 1. Число носителей, идущих на копирование одного клаттера.

Здесь ce(X) – ближайшее целое, меньшее или равное числу X. Прирост численности носителей за цикл равен:

Рис. 2. Прирост носителей за цикл.

К этому разностному уравнению необходимо добавить условие завершение цикла. Как только в процессе итераций число носителей N(t) достигнет значения, достаточного для сборки нового клаттера, нужно сделать подстановку:

Рис. 3. Условие подстановки.

Вот решение этого уравнения в системе MathCAD (здесь τ = 1, время измеряется в циклах):

Рис. 4. Алгоритм решения разностного уравнения.

Зависимость численности носителей от времени получается такой же, как в модели роста клаттеров по циклам U2(C). Если число собранных за цикл клаттеров значительно меньше размера сети (второй этап ее роста), то и в этом случае данное разностное уравнение служит хорошим приближением алгоритму.

При этом N(t) мало меняется за время τ. Если, к тому же N(t) >> K, то дифференциальное уравнение может служить хорошим приближением разностному.

Рис. 5. Переход от разностного уравнения к уравнению Капицы.

Здесь τ – время цикла сети, равное постоянной времени Капицы. Этим же уравнением описывается теоретическая гипербола и численность населения мира N2(t) = kN(t). Важно понимать следующее: зависимость N(t), задаваемая алгоритмом роста сети, может быть описана уравнением Капицы на всем протяжении гиперболического роста.

Тем не менее гиперболы роста на этапах до момента начала неолита и после момента начала неолита – отличаются. Дело в том, что теоретически рост сети на первом этапе описывается уравнением Капицы лишь приблизительно .

Тогда как на втором этапе, когда рост согласно алгоритму резко ускоряется, он может быть в точности описан теоретической гиперболой, которая, как мы неоднократно отмечали ранее, является «точечной» функцией (т. е. ее областью определения и множеством значений являются 256 фиксированных значений времени и численности), все точки которой лежат на гиперболе, являющейся решением уравнения Капицы.

Поэтому аппроксимирующие зависимости численности от времени до, и после начала неолита – отличаются, и общее решение «сшивается» из двух различных гипербол. И поэтому в момент начала неолита скорость роста как функция времени (теоретически) претерпевает разрыв.

Рис. 6. Неолитический скачок скорости роста населения Земли.

Теоретическая гипербола как результат алгоритма роста сети совпадает с гиперболой, являющейся решением уравнения Капицы. Для описания гиперболического роста численности населения мира необходимо домножить N(t) на зомби-коэффициент k ≈ 1,1: N2(t) = kN(t). Парадоксальная гиперболическая зависимость численности населения Земли от времени возникает (при заданном алгоритме роста сети) по причине постоянства времени цикла.

Прежде всего, хотелось бы отметить, что эта глава, в отличие от предыдущих, носит лишь эвристический характер. Это первое приближение, первая попытка дать объяснение сокращающимся по закону прогрессии историческим циклам на основе предлагаемой здесь гипотезы. Возможно, все это покажется вымыслом или даже бредом, но должна же существовать какая-то причина ускорению исторического времени и глобальным историческим циклам…

Попробуем сначала представить как росла Сеть. Процесс ее роста, который будет здесь описан, – всего лишь вольная интерпретация математического алгоритма, который методом проб и ошибок был выбран нами таким, чтобы размер сети как функция номера цикла рос по закону простой, «школьной» гиперболы. Что при постоянстве времени цикла приводит к гиперболическому росту населения мира.

В этой вольной интерпретации клаттер-носитель (в приложении нашей модели к процессу роста численности населения Земли) – это клаттер, связанный с каждым человеком; но это не человек в биологическом и психическом смысле этого слова, а некая глубинная и бессмертная сущность, которая живет в каждом человеке и которая связана с его подсознанием. Эта сущность: энтелехия, душа, монада – связана с Сетью, точнее, является ее частью и может влиять на поступки людей, способствуя выполнению ее плана.

Процесс копирования узлов и связей сети в математической модели можно интерпретировать как репликацию некоторых клаттеров-носителей в каждом сетеобразующем клаттере Сети человека. Для зазеркального мира сетей здесь постулируется фундаментальное свойство жизни: способность к размножению, т. е. способность каждой частице живого создавать собственную копию.

В тот момент, когда был собран первый клаттер Сети человека, 1.7 млн лет тому назад, из 65536 клаттеров-носителей была выбрана пара самых «продвинутых». Когда в процессе операции репликации был собран второй клаттер и стартовал рост этой сети, в каждом из двух ее клаттеров было по два «продвинутых» клаттера-носителя, способных поддерживать связи более высокого уровня растущей сети четвертого ранга.