Борис Медников - Аксиомы биологии

Как этот принцип измерения информации использовать для оценки сложности описания системы? Возьмем классическое описание: «А ростом он мал, грудь широкая, одна рука короче другой, глаза голубые, волосы рыжие, на щеке бородавка, на лбу другая».

Описание очень краткое и годится только для опознавания системы «Гришка Отрепьев», но в принципе его можно сделать сколь угодно более детальным, вплоть до того, чтобы эту систему можно было воссоздать (нужно ли воссоздавать Лжедмитрия – это уже другой вопрос). Забавы ради я подсчитал, что в описании содержится около 12 бит информации.

Иными словами, дьяк сыскного приказа должен был задать 12 вопросов и получить на них 12 ответов «да» или «нет» чтобы это описание составить.

Спешу оговориться, что мои подсчеты отнюдь не так точны, как хотелось бы. Так я исходил из того, что цвета волос (черный, русый, светлый, рыжий, седой и отсутствие волос) равновероятны. Тогда информация была бы равна log 26 . На деле это далеко не так. Мы не знаем, с какой частотой встречались рыжие на Руси в эпоху Бориса Годунова. У черноволосых китайцев рыжие волосы настолько редки, что Сунь Цюаня, одного из героев эпохи Троецарствия, иначе и не называли, как «голубоглазый и рыжебородый отрок». И сразу было ясно, о ком идет речь. А в Шотландии этот признак довольно неинформативен: нигде я не видел столько рыжих, как на улицах Эдинбурга.

Так что, строго говоря, надо для оценки количества информации пользоваться формулой

то есть количество информации равно сумме произведений вероятности встречаемости элемента на двоичный логарифм этой вероятности. Так, если вероятность встречаемости рыжего цвета волос 0,1 – (каждый десятый рыжий), то ответ на вопрос о цвете волос дает 0,3322 бита информации. А будь рыжими все (вероятность Р = 1), H была бы равна нулю (логарифм единицы равен нулю).

Вот так в битах информации фон Нейман оценил сложность системы, способной воспроизводить самое себя. Она оказалась довольно большой – порядка миллиона бит, то есть система должна была бы состоять не менее чем из десяти тысяч элементов. Это очень сложная система, современные станки с программой на магнитной ленте много проще.

Но, допустим, мы создали такую машину, ввели в нее ленту с программой для постройки дочерней» машины и запустили ее. Воспроизвели бы мы в металле смену поколений?

Оказывается, нет. «Дочерняя» машина будет бесплодной: ведь в ней нет ленты с программой. Чтобы появилось третье машинное поколение, в машине-родоначальнице нужно предусмотреть лентокопирующее устройство, передающее по наследству копию программы. Итак, согласно Нейману, по наследству передается не структура, а описание структуры и инструкция по ее изготовлению. И весь процесс развития состоит из двух раздельных операций – копирование этой программы (того, что генетики называют генотипом ) и постройка собственно организма (того, что они называют фенотипом ).

Вот мы и подошли к формулировке первой аксиомы биологии.

Все живые организмы должны быть единством фенотипа и программы для его построения (генотипа), передающегося по наследству из поколения в поколение.

Ничто не ново под луной. Еще в конце прошлого века биолог Август Вейсман сформулировал этот принцип (деление организма на сому и наследственную плазму).

Все последующие успехи генетики и теории информации лишь блестяще подтвердили его.

Многие читатели, возможно, пожмут, плечами: какая разница передается ли по наследству сама структура в виде маленького организма, запрятанного в яйцеклетке или спермии или же программа кодирующая его построение? Что дает новая теория развития (назовем ее генетической) по сравнению с преформизмом?

Что дает? Да все: мы сразу избавляемся от подавляющей картины бесконечной вереницы вложенных друг в друга зародышей. И не нужно отождествлять генетическую теорию развития с преформизмом, как это иногда делают (появился даже термин «неопреформизм»). Делая это, мы отождествляем программу построения структуры с самой структурой. Но это столь же нелепо, как отождествлять страницу из поваренной книги с обедом, рецепт – с лекарством и чертеж автомобиля – с самим автомобилем.

Как и в теории эпигенеза, упорядоченность организма в каждом новом поколении возникает заново.

Но упорядочивающий фактор – не мистическая энтелехия Аристотеля или «существенная сила» Вольфа. Это вполне реальная программа, закодированная, как мы теперь знаем, в длинных нитевидных молекулах дезоксирибонуклеиновой кислоты – ДНК или рибонуклеиновой кислоты – РНК у некоторых вирусов.

Рис. 6. Относительные размеры некоторых вирусов (электронная микрофотография с увеличением в 200000 раз). Слева направо – один из маленьких фагов φX174, вирус табачной мозаики, сложный бактериофаг Т4 (из группы так называемых Т-четных фагов бактерии кишечной палочки).

Порядок организма возникает не из ничего, а из порядка полученной от родителей программы.

Подчеркнем одно обстоятельство. Наша трактовка первой аксиомы функциональна, она не связывает первое условие жизни с каким-либо конкретным химическим веществом. Самовоспроизводящуюся машину можно в принципе построить, вкладывая в нее программу, записанную на магнитной ленте или в совокупности перфокарт или еще каким-либо способом.

Принцип раздельного копирования при совместном существования генотипа и фенотипа остается незыблемым. То же и в жизни. В земных условиях основа фенотипа – белки, основа генотипа – нуклеиновые кислоты. Но не подлежит сомнению, что жизнь во Вселенной бесконечно разнообразна. Где-нибудь на планете системы тау Кита или альфа Эридана жизнь может быть построена на иной структурной основе, но по единому для всей Вселенной принципу. Аксиома № 1 едина для всего живого. Жизнь на основе только одного фенотипа или же одного генотипа невозможна, при этом нельзя обеспечить ни самоподдержания, ни самовоспроизведения сложной специфической структуры.

Рис. 7. Вирус табачной мозаики – первый вирус, который был описан и затем выделен в чистом виде. Вверху слева – схема строения (размеры здесь и далее даются в ангстремах – стомиллионных долях сантиметра). Справа – фотография модели вируса – однонитчатая спираль РНК в шубе из одинаковых молекул белка. Каждую такую белковую молекулу слагают в определенной последовательности 158 аминокислот.