Роберт К. Мертон - Финансы

е. Назовите причины, по которым отдельный человек или семья может принять решение составить баланс своих личных финансовых средств. Как часто следует пересматривать такой баланс? Следует ли производить переоценку активов и обязательств с учетом изменений цен или можно продолжать оценивать их по первоначальной стоимости?

3.19. Использование бухгалтерской информации

Вы обдумываете возможность поездки во Флориду во время своего весеннего отпуска, который должен начаться через два месяца. Воспользовавшись бесплатной службой Preview Trover Web-портала Excite, вы выяснили наиболее дешевый маршрут переезда из Бостона в Форт-Лодердейл. Согласно полученной информации выгоднее всего воспользоваться услугами авиакомпании AirTran. Однако вы ранее никогда не слышали об этой компании и у вас возник вопрос, не прекратит ли она своей деятельности прежде, чем вы, спустя два месяца, сможете воспользоваться своим билетом. Как можно применить финансовые данные, полученные в Интернет (например, по адресу www.quicken.com), для того, чтобы узнать, насколько вы рискуете, приобретая билет компании AirTran? Показатели каких фирм можно было бы взять в качестве эталонного критерия для такого исследования?

Часть II

Время и деньги

Глава 4

СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ ВО ВРЕМЕНИ И ДИСКОНТНЫЙ АНАЛИЗ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

В этой главе...

• Концепции начисления сложных процентов, дисконтирования, будущей и приведенной стоимости

• Применение этих концепций в ходе принятия финансовых решений

Содержание

4.1. Сложные проценты

4.2. Частота начисления сложных процентов

 4.3. Приведенная стоимость денег и дисконтирование

 4.4. Правила инвестирования на основе дисконтирования денежных потоков

 4.5. Множественные денежные потоки

 4.6. Аннуитеты

4.7. Пожизненная рента

 4.8. Амортизация кредитов

4.9, Валютные курсы и стоимость денег во времени

 4.10. Инфляция и анализ на основе дисконтирования денежных потоков

4.11. Налоги и инвестиционные решения

Как мы узнали из первой главы, при принятии финансовых решений необходимо учитывать разнесенные во времени расходы и доходы. Людям, принимающим финансовые решения в фирмах и домохозяйствах, нужно думать о том, оправдано ли сегодняшнее вложение денег ожидаемыми выгодами в будущем. Для этого необходимо верное понимание концепции стоимости денег во времени (time value of money, TVM) и метода дисконтирования денежных потоков, или метода ДДП (discounted cash flow, DCF), которые представлены в этой главе.

Концепцию стоимости денег во времени (TVM) можно объяснить следующим образом: деньги (доллар, марка или иена) сегодня стоят больше, чем такая же сумма, которую вы ожидаете получить в будущем. Существует, как минимум, три причины, по которым это утверждение правдиво. Первой причиной является то, что эти деньги вы можете инвестировать, получить проценты, и денег у вас в конце концов станет больше. Вторая причина заключается в следующем — покупательная способность денег со временем может упасть из-за инфляции. Третья — в получении денег в будущем нельзя быть до конца уверенным.

В этой главе мы расскажем о том, каким образом учитывать первый фактор: процент. Об инфляции и неопределенности мы расскажем в следующих главах.

4.1. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Мы начинаем изучение стоимости денег во времени и анализа дисконтированных денежных потоков с понятия сложных процентов. С помощью вычисления сложных процентов совершается процесс перехода от приведенной, или, как еще говорят, текущей стоимости (present value) денег, (PV) к будущей стоимости (future value) (FV). Будущая стоимость — это сумма, которой будут равняться инвестированные деньги к определенной дате с учетом начисления сложных процентов. Например, предположим, что вы положили 1000 долл. (PV) на банковский счет из расчета процентной ставки в 10% годовых. Сумма, которую вы получите через пять лет при условии, что не возьмете ни цента до истечения этого срока, называется будущей стоимостью 1000 долл. из расчета ставки процента 10% годовых и срока инвестирования пять лет.

Давайте определим наши термины более точно:

PV — приведенная стоимость, или начальная сумма на вашем счете. В данном примере 1000 долл.

i – процентная ставка, которая обычно выражается в процентах в год. Здесь 10% (или 0,10 в десятичном представлении).

п — количество лет, на протяжении которых будут начисляться проценты.

FV— будущая стоимость через п лет.

Теперь рассчитаем будущую стоимость в этом примере поэтапно. Во-первых, сколько денег у вас будет по окончании первого года? У вас будет 1000 долл., с которых начиналась данная финансовая операция, плюс проценты в размере 100 долл. (10% от 1000 долл. или 0,1х1000 долл.). Будущая стоимость ваших денег, таким образом, будет равняться 1100 долл.:

FV = 1000 долл. х 1,10 = 1100 долл.

Если вы оставите 1100 долл. еще на один год, то сколько денег вы получите по окончании второго года? На протяжении второго года вы заработаете 10% от 1100 долл. Таким образом сумма начисленных процентов будет равна 0,10 х 1100 долл., или 110 долл. Значит, к концу второго года вы будете счастливым обладателем 1210 долл.

Для того чтобы получить ясное представление о природе сложных процентов, мы можем разбить будущую стоимость (1210 долл.) на три составляющие. Первая часть— это исходные 1000 долл. Следующим компонентом будут проценты, начисленные на эту сумму, — 100 долл. за первый год и еще 100 долл. за второй год. Проценты, начисленные на основную сумму вклада, называются простыми процентами (simple interest) (200 долл. в нашем примере). И наконец, есть еще проценты в размере 10 долл., полученные во второй год, которые были начислены на 100 долл., полученных в виде процентов за первый год. Проценты, начисленные на уже выплаченные проценты, называются сложными процентами (compound interest). Общая сумма процентных начислений (210 долл.) состоит из простых процентов (200 долл.) и сложных процентов (10 долл.).

Фактически вас не беспокоит то, сколько из общей суммы в 210 долл. приходится на простые проценты, а сколько — на сложные. Все, что вы действительно хотите знать, так это то, сколько денег будет на вашем счете в будущем. Самый простой способ расчета будущей стоимости к концу второго года заключается в умножении начальной суммы на коэффициент 1,1 (здесь мы опускаем нуль из 1,10 для того, чтобы упростить наше уравнение) и затем еще раз умножаем на 1,1:

FV =10070 долл. х 1,1х1,1 =1000 долл. х 1,1 =1210 долл.

Через три года у вас будет

FV = 1000 долл. х 1,1 х 1,1х1,1=1000 долл. х 1,1 3=1331 долл.

Следуя этой цепочке рассуждений, мы можем найти будущую стоимость' через;

пять лет с помощью повторного умножения: