Стюарт Исакофф - Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации

Более того, у Галилея были и еще менее приятные новости для Царлино и его последователей. Его эксперименты показали, что все пропорции, используемые для достижения музыкальной гармонии, в конечном счете совершенно не надежны. Если струны, участвующие в интервале, не обладают одними и теми же “длиной, толщиной, материалом и качеством”, то их просто невозможно будет настроить друг под друга. Струны разного качества, объяснял Галилей, ведут себя наподобие воды и масла. Эти субстанции похожи друг на друга, пока не начинаешь их нагревать – тут-то и выясняется, что точка кипения у них разная. Подобным же образом различия в отдельных струнах заставляют их реагировать на действия музыканта по-разному, хотя некоторые материалы способны сгладить диссонанс (например, жильные струны, используемые в лютнях, в равномерно-темперированном строе дают более благозвучные терции, чем стальные). Поскольку в повседневном исполнении невозможно добиться чистого унисона, ни один строй не может быть признан превосходящим другой; равномерная же темперация, в силу своих утилитарных свойств, очевидно, лучше всего подходит для исполнения современной музыки.

Царлино был непоколебим, хотя он и раньше слышал аргументы в пользу равномерно-темперированного строя – например, из уст его друга, преподобного дона Джироламо Розелли, который предлагал пользоваться им, поскольку он “облегчал страдания певцов, музыкантов и композиторов”, позволяя исполнять гамму от любой из двенадцати нот по их желанию так, что получалась своего рода “круговая музыка”. Выбирая эту настройку, говорил Розелли, можно быть уверенным, что “все инструменты сохранят строй и будут звучать в унисон” (Вичентино еще раньше отмечал ужасающий лязг, происходящий от того, что клавир настраивали в среднетоновой темперации, а струнные инструменты – в равномерной).

И Розелли, надо сказать, был не одинок. К этому времени многие ученые присоединились к обсуждению проблемы настроек, и большинство из них страстно отстаивали необходимость принять за образец тот строй, в котором октава разделена на двенадцать частей. Так считал, к примеру, блестящий математик Джованни Баттиста Бенедетти, чей труд об ускорении падающих тел предвосхитил соответствующее исследование Галилея (оба вдохновлялись одной и той же книгой о поднятии со дна затонувших судов, написанной в 1551 году Никколо Тартальей). Проведя несколько опытов с вибрирующими струнами, Бенедетти около 1585 года написал письмо композитору Чиприано де Pope (еще одному ученику Вилларта), в котором указывал, что певцы или музыканты, способные выдерживать “совершенные” музыкальные интервалы в процессе исполнения той или иной композиции, в конечном счете будут петь и играть не в тон (тезис, уже доказанный Виллартом). Чтобы понять почему, писал Бенедетти, нужно лишь посчитать количество комм, которые встретятся на их пути. А в пример он привел отрывок из песни самого Pope.

Самым же откровенным сторонником равномерной темперации строя в научном мире оказался голландский инженер Симон Стевин, первый, кто за четыре года до Галилея испытал гипотезу Бенедетти о том, что скорость падающего предмета не связана с его весом. Трактат Стевина о музыке перевернул идеи Царлино с ног на голову. Совершенно очевидно, заявлял он, что равномерная темперация – это единственный натуральный строй. Во всех прочих заложено такое количество ошибок, порождающих раздражающие, разрушительные коммы, что лишь дурак может счесть их творениями природы.

Проблема, предполагал Стевин, восходит еще к древним грекам, ошибочно решившим, что 3:2 – это пропорция чистой квинты, тогда как на деле это лишь приблизительное ее значение. Любой, кто “размножит” эту пропорцию и увидит, что “круг” из двенадцати тонов приходит к ноте, которая звучит не в тон с начальной нотой, но при этом будет упорствовать в убеждении, “что соотношение 3:2 и есть истинная пропорция, по правде говоря, будет игнорировать естественные законы сложения и вычитания пропорций”. Такой человек упрямо отрицает простые истины; его позиция нерациональна и абсурдна.

Как же греки допустили такую ошибку? Отчасти, утверждал Стевин, это связано с тем, что они говорили по-гречески! Голландский, по его мнению, был единственным языком, подходящим для научного дискурса. Поэтому ему было намного проще найти истинный строй природы. А сделал он это с помощью простой математической формулы.

Октава образуется соотношением 2:1 и состоит из двенадцати разных звуков. Чтобы найти значение каждого отдельного звука, необходимо всего лишь вывести число, которое, возведенное в двенадцатую степень, даст число 2/1, то есть просто 2. Таким образом, каждая из двенадцати частей, составляющих октаву, может быть выражена математически как корень двенадцатой степени из двух. Это, конечно же, очень сложное число – настолько далекое от простых соотношений Царлино, насколько это вообще возможно. Но, говорил Стевин, те, кто вопреки всем слышимым доказательствам продолжают верить в чистоту простых соотношений, а также сомневаться (как Царлино) в способности сложных математических пропорций равномерно-темперированного строя давать на выходе красивые терции или квинты, похожи на человека, который говорит: “Солнце может ошибаться, а часы нет”. Царлино оставался верен своим часам – он по-прежнему был уверен, что его простые числа в их сверхчастных соотношениях (то есть отношениях, записываемых в форме n + 1/n) обязаны заключать в себе божественный рецепт красоты.

Парадоксальным образом примерно в те же годы в Европе наконец начал разрешаться другой долгоиграющий разлад между солнцем и часами. Юлианский календарь, благодаря ошибкам, закрадывающимся в него на протяжении нескольких столетий, окончательно потерял связь с реальностью: времена года сменяли друг друга на десять дней раньше ожидаемого. Чтобы исправить это решение, было решено “подстроить” часовой механизм. Папа Григорий XIII предложил реформу календаря: из октября 1582 года изымались десять дней, кроме того, в “круглых” годах, номер которых оканчивался на два нуля и не делился на 400, теперь не было 29 февраля. Астрономы, например Кеплер и Браге, приветствовали перемены. Однако доводы здравого смысла в человеческом сознании зачастую имеют куда меньший вес, нежели магия чисел, с которой связано столько надежд, мечтаний и убеждений, – цифры перестают быть просто цифрами и приобретают совершенно иной смысл. Поэтому в целом мир встретил объявление Григория XIII с возмущением и ужасом.

В Бристоле и Франкфурте-на-Майне горожане взбунтовались против попытки Папы лишить их десяти дней. Протестующие объявили ее результатом дьявольских происков (на гербе Григория XIII был изображен дракон, что казалось еще одним свидетельством его злокозненности). Истинный замысел Римского престола, говорили они, состоял в том, чтобы запутать вычисления Судного дня и чтобы тот застал как можно большее количество христиан врасплох. Реформа, таким образом, искажала божественный миропорядок.