Евгений Головин - Там

На основе всего сказанного можно подумать, что мы хотим подчеркнуть антагонизм поэзии и математики, а заодно доказать, что поэты и математики никогда не поймут друг друга. Не совсем так. Математика лежит в основе любого искусства, ибо каждый художник выражает свое видение мира. Существуют, однако, разные поэзии и разные математики. Математика античности и средних веков не имеет ничего общего с современной, каноны которой установили Декарт и Лейбниц. Поэты уровня Малларме, Рильке и Валери понимают (или, вернее, чувствуют) именно античную математику. Эти поэты не создали школ и не оказали практически никакого влияния на развитие современной поэзии и тех тенденций, которые, как и в других искусствах, в точности соответствуют этапам развития современной математики. Тем не менее нам близка именно «античная математика», так как это математика нашей крови, наших глаз и наших чувств, в то время, как современная…

Когда поэт пишет своей даме, что ее глаза подобны звездам, то никто, включая обладательницу глаз, не воспринимает такого утверждения буквально. Всем понятно, что это метафора, «инструмент», с помощью которого поэт рассчитывает пленить «душу» дамы и склонить ее в свою пользу, то есть он устремлен к весьма рациональной цели. Когда ученый пишет, что покой — это «отсутствие движения» или что кривая является суммой произвольного количества малых отрезков «первоначальной прямой», он также преследует рациональную цель: такого рода умозаключения необходимы при расчетах конструкций различных аппаратов и т. п. Однако во втором случае также используется метафора. Современная математика опирается на метафору, а «метафоричный» язык поэзии это, как писал Новалис, «система логаритмов». Архиудачное определение метафоры дал Гарсия Лорка: «Метафора — это теорема, в которой от гипотезы сразу переходят к выводу, одним прыжком фантазии она объединяет два антагонистичных мира…» В сущности, когда ученый забывает об «убожестве прозы жизни» и занимается чистой математикой, он гораздо лучше понимает художника: в его творческой работе важнейшую роль начинают играть эстетические категории, и подобно поэту, чья муза утратила слишком конкретные очертания, его интересует метафора как таковая, скопление метафор и мир воображения, расцветающий на такой почве. Поначалу воображаемый мир связан с реальным едва заметной, но все еще крепкой нитью; когда Аполлинер пишет: «в небесах слов твоих губы твои — звезда», а «глаза твои разделяют мелодии», то он еще чувствует исток, логику и реальную связь приведенных метафор, в то время как читатель угадывает их уже не без усилия. Это напоминает цветные бусины, нанизанные на нитку, которая в любой момент может порваться. Эти метафоры, в высшей степени безупречные, уже построены математически, и нам представляется, что они не станут хуже, если их подвергнуть дальнейшим трансформациям: «мой язык это красная рыба в кубке моего голоса, голос твой красная рыба в требухе моего языка». Способны ли подобные метафоры хотя бы немного поколебать наш взгляд на существующую действительность? Они обогащают нашу перцепцию едва ощутимыми оттенками. Однако немного нужно, чтобы механизм данных метафор превратился в абсолютно замкнутую систему. Если поэт намеревается исследовать и познавать мир, то использование сравнения, метафоры, метонимии и эллипса требует многолетней практики и чрезвычайной осторожности. В противном случае он превратится в экспериментатора (возможно, даже выдающегося), или же под влиянием иллюзий и аллюзий оглохнет и ослепнет к разнообразию вселенной. «Поэту, умеющему писать стихи, — сказал Лорка, — неизменно кажется, что он идет охотиться в очень отдаленный лес. Неясный страх притаился в его сердце. Едва заметное дыхание холодит хрусталь его глаз. Месяц, похожий на рог из мягкого металла, позванивает в тиши тонких ветвей. Олень мелькает в просветах деревьев. Поблескивает глубокая вода. Пора начинать охоту. И это самая опасная минута для поэта. Ему необходимо иметь план местности, которую он намеревается посетить, чтобы сохранять самообладание перед лицом изощренных красот и величайших фантасмагорий, скрывающихся под маской прекрасного. Поэту придется заткнуть уши, почти как Одиссею, и пустить свою стрелу, чтобы попасть не в пустые, не в фальшивые, но только и исключительно в живые метафоры…»

«Химеры бесконечности» нависли над математикой уже пару столетий назад. Поначалу ноль являл собой некий компромисс, короткое перемирие между числом и чувством, границу безграничности и неограниченность края. Ноль провоцировал волнение и непонятный страх, транслировал молчание космоса, смерть, бездну. Однако математики преодолели этот страх, перепрыгнули через бездну, и по ту ее сторону открыли то же самое, что и по эту, только с противоположным знаком. Физики назвали это словом «анти». Снова возник вопрос познания, «понимания» отрицательных чисел. Их внедрение опять-таки диктовалось чисто практическими целями — «минус» таким образом означал смену направления, качественное изменение. Дон Педро Веласкез, герой романа Потоцкого «Рукопись, найденная в Сарогоссе», попытался дать характеристику отрицательных чисел применительно к чувствам: любовь — чувство положительное, ненависть — отрицательное, равнодушие — нулевое. Перемножение положительных величин дает в результате положительную величину: любить любовь. Перемножение двух отрицательных величин также дает в результате положительную величину: ненавидеть ненависть. Перемножение трех отрицательных величин дает снова отрицательный результат: ненавидеть ненависть до ненависти и т. п. Подобного рода вычисления, хотя и весьма тщательные, ныне не находят себе применения, или говоря точнее, только частичное, так как в общем и целом страдают приблизительностью.

«О лук! Твоя тетива, незаметно напрягаясь, чертит параболу, сияющее видение твоей стрелы улетает в отполированный сумрак зеркала». Полет этого «отражения стрелы» Рильке вполне разумно описать с помощью отрицательных чисел. Если в момент «выстрела» приставить к зеркалу секундомер, то можно заметить, что полет стрелы в «гладких сумерках зазеркалья» продлился минус одну или минус две секунды, и таким образом стрела улетела в прошлое. Вот такой парадокс, один из легиона парадоксов, которыми закидала нас математика. Такая неограниченная свобода стимулирует самые произвольные умозаключения: А — это А и в то же время — не А; каждый объект есть А и не есть А; все различные качества друг другу равны; число точек на маленьком отрезке неограниченно, число точек в километре также безгранично; бесконечность до бесконечности складывают, вычитают, делят и умножают. Имеет ли все это отношение к действительности? Ни малейшего. Эта цепочка метафор, давным-давно оторванная от своего первичного основания, представляет собой герметическую систему знаков и в связи с этим подлежит произвольному толкованию. Многие математики весьма обеспокоены этим процессом: «Когда было введено понятие отрицательных чисел, меньше нуля, — писал Карно, — математику как науку, в которой самым важным является ясность и очевидность, накрыло непроницаемым облаком и ввергло в лабиринт парадоксов, один загадочнее другого». Потом ввели «мнимые числа», это было сделано для облегчения математических операций. Потом с ними связали определенные понятия. Гаусс заметил, что √-1 имеет геометрические координаты. Геометрия Лобачевского и Римана положила начало идеи четвертого измерения, той самой идеи, которая спровоцировала революцию в сегодняшней литературе и искусстве. Посвященные этой проблематике книги Хинтона и Успенского стали настоящими бестселлерами в первой четверти века. Понятие времени как четвертого измерения пространства открывало совершенно фантастические перспективы всем дисциплинам от биологии до спиритизма. (Не следует путать четвертое измерение с четвертой координатой физики). В дефинициях физики употребляют мнимое время t √-1). Картины Пикассо и Брака, также как музыка Руссоло, стихи Аполлинера и Маринетти явились как искусство четвертого измерения; о четвертом измерении распевали на эстраде; из него возник герой повести «Фантомас» (потом на ее основе был снят фильм с одноименным названием). Спиритуалисты поместили в «четвертом измерении» духов, а сторонники некоторых христианских сект — ангелов. Разумеется, тут же заявили, что в Индии все это давным-давно известно. (Идея третьего глаза, невидимо располагающегося во лбу. Если третий глаз — «око Шивы» начнет функционировать, то можно будет увидеть куб со всех сторон одновременно). Экзальтация в атмосфере нарастала, и подобный климат способствовал самого разного рода откровениям. Физика, которую многие ученые считали исчерпанной уже к концу 19 века, была оживлена духом математики и занесла свои когти в бесконечность. Сходная ситуация утвердилась и в искусстве. Маринетти провозгласил эпоху «телеграфного воображения» (например, сравнить фокстерьера с кипящей водой, не вдаваясь в пояснения). Тристан Тцара писал в одном из манифестов дадаизма: «У дада нет логики; порядок = хаосу; я = не я; утверждение = отрицанию». А вот другое любопытное замечание: «Дада есть траектория слова, запущенного как звучащий диск». Ясно, что диск этот улетал в иное измерение. Развернулась эксплуатация подсознания и смелые вылазки в сторону ничто. Эмиль Верхарн в одном из своих последних стихотворений вот так представил мир экзистенции отрицательных чисел: