Феликс Зигель - Вам, земляне

В масштабах всей Земли сплюснутость земного экватора может показаться несущественной деталью. Однако далеко не всегда ею можно пренебрегать при составлении точных карт и в космонавтике.

Итак, Земля — трехосный эллипсоид? Да, но только в третьем, далеко не последнем приближении к истине.

Строго говоря, истинная форма поверхности Земли с ее неровностями и непрерывным изменением во времени бесконечно сложна. Определить ее для каждого момента времени практически невозможно, да и не нужно. Геодезисты ввели понятие «геоид» — воображаемая поверхность, достаточно точно отображающая реальную поверхность нашей планеты и в то же время доступная для практического изучения.

Буквально «геоид» — это «земноподобный». Это поверхность, которая приближенно совпадает со спокойной поверхностью Мирового океана и перпендикулярами к которой в каждой ее точке служат отвесные линии. Продолжив эту поверхность под материками так, чтобы во всех точках она оставалась уровенной, т. е. перпендикулярной к отвесной линии, получим полную поверхность геоида.

Для наглядности приведем пример, предложенный еще Ньютоном. Вообразим, что материки пересечены множеством каналов, соединяющихся с морями и океанами. Тогда поверхность воды в этих каналах будет совпадать с воображаемой поверхностью геоида. Можно доказать, что эта поверхность замкнута, всюду выпукла, не имеет складок или каких-либо выделяющихся неровностей. В то же время она (как и отвес) чутко «реагирует» не только на тяготение Земли и центробежную силу, но и на любые аномалии силы тяжести, вызванные, скажем, неоднородностью земной коры (в частности, залежами полезных ископаемых).

Изучение формы геоида составляет главную задачу высшей геодезии. Эта задача состоит из двух частей: определения параметров эллипсоида, наиболее близкого к геоиду (рис. 6), и положения отдельных точек геоида по отношению к эллипсоиду.

Рис. 6. Поверхности геоида и эллипсоида.

Естественно, что в решении этих задач принимают участие и гравиметристы. Правда, гравиметрические методы позволяют определять только форму, но не размеры геоида. Вот почему сочетание геодезических и гравиметрических методов при изучении фигуры Земли совершенно необходимо.

Теоретически форму геоида можно представить следующим образом. В каждой точке Земли существует так называемый потенциал силы тяжести — величина, характеризующая интенсивность, «напряженность» этой силы. Потенциал силы тяжести математически можно представить как сумму бесчисленного множества слагаемых, каждое из которых называется гармоникой. Чем больше слагаемых мы возьмем, тем точнее выразим потенциал силы тяжести, который и определяет форму геоида. Отметим роль лишь самых важных гармоник.

Вторая гармоника [1] Первая гармоника отражает шарообразность Земли. отражает сплюснутость Земли — факт, установленный еще Ньютоном. Зато в третьей гармонике есть нечто любопытное — Земля отдаленно напоминает грушу. Соответствует ли этот теоретический вывод действительности?

Как это ни удивительно, наша Земля на самом деле грушевидна, что отражается в движении ее искусственных спутников, вызывая изменение расстояния перигея их орбит от центра Земли. Судя по данным спутников, Северный полюс поднят относительно эллипсоида примерно на 10 м, а Южный полюс опущен под эллипсоид на 30 м. В общей сложности «грушевидность» Земли характеризуется 40 метрами — величиной, конечно, небольшой, но тем не менее вполне ощутимой.

Как уже говорилось, земной экватор представляет собой (во втором приближении) слабосжатый эллипс. На самом деле его форму также можно представить как сумму нескольких гармоник. Иначе говоря, если учесть, что гравитационный потенциал зависит не только от широты, но и от долготы точки, в которой он вычисляется, то форма геоида очень сложная, заметно отличающаяся от сфероида.

На рис. 7 показаны превышения геоида над сфероидом (со сжатием 1:298,3 и экваториальным радиусом 6378,165 км).

Рис. 7. Карта превышений (в метрах) геоида над сфероидом.

Заштрихованные участки — области понижений геоида.

Волнистость всхолмленного геоида здесь особенно наглядна. Обращают на себя внимание впадина глубиной 73 м в Южной Индии и возвышенность высотой 63 м вблизи Новой Гвинеи. Эта карта получена в 1965 г по 26 000 наблюдений искусственных спутников Земли — ведь именно эти наблюдения позволяют определять параметры различных гармоник. Аналогичные карты получены по другим наблюдениям спутников. Правда, они отличаются от рис. 7 в деталях. Карта геоида, несомненно, отражает неоднородности земных недр.

Мы уже не раз отмечали большую роль искусственных спутников Земли в выяснении формы ее физической поверхности. Уточним теперь, в чем заключается так называемая спутниковая триангуляция — метод, позволяющий говорить о космической геодезии как об одной из «космических» дисциплин.

Представим себе три наземные станции — А, В и С (рис. 8).

Рис. 8. Принцип спутниковой триангуляции.

Спутник S 1наблюдается (визуально или фотографически) со всех трех станций, спутник S 2— со станций А и Б , спутник S 3— со станций В и С. Кстати, метод применим и тогда, когда S 1, S 2и S 3не три разных спутника, а три положения одного и того же спутника для разных моментов времени.

По наблюдениям спутника S1 со станций А и Б определяют направление прямых AS 1 и BS 1 относительно звезд и тем самым фиксируют положение плоскости ABS 1. Аналогично по наблюдениям спутника S 2находят положение плоскости ABS 2 в пространстве. Очевидно, эти плоскости пересекаются по прямой АВ. Положение ВС определяют из пересечения плоскостей BCS 1 и BCS 3 . Прямые АВ и ВС фиксируют плоскость треугольника АВС , и их пересечение с ACS 1 определяет отрезок АС. Следовательно, по данным спутников можно найти стороны и углы треугольника АВС, т. е. решить первый главный треугольник в триангуляционной сети. Если в этом треугольнике положения точек А и В (а значит, базис АВ ) известны, то по спутникам находят положение третьей вершины — С. Примечательно, что при этом обязательно знать не точное положение спутников в пространстве, а направление к ним от наземных станций. Чтобы наблюдения с разных станций были синхронными, на «геодезических» спутниках устанавливают специальные импульсные лампы, дающие очень яркие вспышки. Эти вспышки фиксируют фотокамеры всех станций, занимающихся спутниковой триангуляцией.