История и антиистория. Критика «новой хронологии» академика А.Т. Фоменко

Проиллюстрируем сущность метода А. Т. Фоменко на примере пространства двух измерений, также как это делает автор в [2, т.1, с. 414–429], но пойдем для ясности в методе аналогий несколько дальше. Пусть у нас есть не список династий, а список городов с географическими координатами, измеренными с некоторой погрешностью. Мы почему-то решили, что в списке имеются «дубликаты» и нам их хочется обнаружить. Самое простое и естественное решение — рассчитать все расстояния между парами городов и посмотреть внимательно на пары, для которых это расстояние меньше вероятной погрешности измерения. Подобная процедура поиска близких династий в эвклидовой метрике, примененная мной к списку династий [8] не выявляет никаких особенностей, выходящих за рамки статистических распределений. Впрочем, о том же пишет и А. Т. Фоменко [2, т.1, c.420]. Что же предлагается делать в соответствии с «методикой распознавания дубликатов» А. Т. Фоменко? Выберем пару городов из списка. Построим на карте прямоугольник, центр которого совпадает с первым городом, а один из углов со вторым. Теперь учтем то, что координаты измерены с погрешностью и расширим прямоугольник исходя из возможной погрешности. Естественно, наши города распределены на карте неравномерно, скажем, чем больше широта и долгота (чем севернее и восточнее) тем их плотность на карте меньше. А. Т. Фоменко почему-то предлагается считать, что чем реже встречаются города (династии) тем больше их погрешности, и тем, соответственно, больше надо расширять прямоугольник (для обоснования этого факта всегда дается ссылка [4, c.115], но там мы с удивлением обнаруживаем всего лишь гистограмму длительностей правлений, ни о каких погрешностях речи не идет). Теперь нам потребуется определить «виртуальные» города. Оказывается, странный составитель списка мог вместо широты и долготы дважды написать широту или долготу, или записать вместо долготы сумму широты и долготы. Подсчитаем отношение числа получившихся виртуальных городов, попадающих в нарисованный прямоугольник (включая два рассматриваемых города) к полному числу виртуальных городов (в общем виде это число будет выглядеть следующим образом: V = N x3x4 n-2x2, где N — число династий, а n — размерность; для каждого из городов-династий с n =2, получаем следующие 6 вариантов — (l,b); (b,b); (l+b,b); (l,l); (b,l); (l+b,l) , где l и b — долгота и широта). Получившееся число А. Т. Фоменко предлагает считать мерой близости λ. При этом сделано еще одно неявное необоснованное допущение о равновероятности всех таких «виртуальных вариаций». Есть еще небольшая тонкость, что виртуальные династии надо строить только от тех реальных, у которых по крайней мере 2/3 n +1 координат попадают в границы расширенного n -мерного прямоугольника (еще одно непонятное предположение).

От профессионального математика, академика А. Т. Фоменко вполне можно было бы ожидать аналитического рассмотрения свойств получающейся меры. Однако такого анализа сделано не было. Предлагается просто поверить, что мера работает хорошо, и обеспечивает надежное различения «зависимых» и «независимых» династий. Проверим.

Я воспроизвел метод расчета, предлагаемый автором новой хронологии, по возможности строго следуя описанию способа определения меры удаленности династий — λ. Для расчета использовались таблицы из книги [8]. В книге приведено 230 исторических династий, с древнейших времен до нашего времени, включающих 4563 правителя. Было составлено N =2123 частичных династий, состоящих, как и предлагается в [1] из 15 правителей, и затем, по методу А. Т. Фоменко обработаны все 4505006 возможные пары (мера не коммутативна — об этом ниже, поэтому обрабатывались все N x( N -1), а не N x( N -1)/2 пар). Это примерно соответствует заявленному А. Т. Фоменко числу обработанных пар. Правда, странным образом, в [1] называется 1 миллион, а в более ранней работе [7] — 4 миллиона пар, при том же самом числе виртуальном числе династий V =15x10 11. Перебрав всевозможные варианты, я могу предположить, что, видимо, речь идет о ~1400 династий, ~1400x700~10 6пар и неточной оценке V =1400x4 15=1.5x10 12, не учитывающей особенности крайних правителей династии.

Автор метода утверждает, что введенная им мера имеет вероятностный характер, то есть величина находимых коэффициентов λ, прямо пропорциональна вероятности обнаружения пары династий. Однако, анализ полученных в результате численного расчета коэффициентов удаленности династий показал, что это не так. Эти коэффициенты имеют такое распределение, что их очень малые значения достаточно вероятны. Это можно достаточно легко показать и аналитически. На следующем графике показана получившаяся экспериментально гистограмма частот и ее увеличенная часть для малых значений коэффициентов. На горизонтальной логарифмической (!) оси отложена предложенная мера, а по вертикальной оси число пар, имеющих близкие коэффициенты.

Рисунок 2. Гистограмма «меры близости» для 4.5 миллионов династических пар, и ее увеличенный фрагмент.

Дополнительная особенность меры такова, что из-за того, что число династий конечно, все очень малые коэффициенты собираются в одну точку со значением 2/( N x3x4 n-2x2)=2.3x10 -12(крайний левый столбик на фрагменте графика на рис. 2). Это и понятно – в пустынной местности часто внутри прямоугольника могут оказаться только два рассматриваемых даже очень далеких одиноких города-династии. Именно поэтому возникает некоторый разрыв между этой точкой и основной массой значений больших 10 -9.

А. Т. Фоменко предлагает считать «особыми» те династии, коэффициент удаленности λ которых меньше 10 -8. Почему была выбрана такая граница – не ясно. Таких «особых династий» в публикациях новых хронологов встречается около двадцати, причем утверждается, что всего их обнаружено только несколько десятков. Посмотрим, что дает расчет.

Было найдено 7291 (!) «особых пар» династий с коэффициентом близости меньше 10 -8, из них 4801 имеют минимально возможный коэффициент 2.3x10 -12. Выборочный просмотр показал полную бессмысленность найденных «параллелизмов». Более того, большинство из них на первый взгляд вообще не выглядят похожими (таково свойство введенной меры). Таким образом, все «особые пары» новой хронологии представляют собой просто «хвосты» статистических распределений. Можно сказать, что с точки зрения теории обработки сигналов, метод «распознавания дубликатов» является типичным примером статистической ошибки второго рода. Для поиска отсутствующей черной кошки в темной комнате конструируются все более чувствительные детекторы, срабатывающие на пролеты мух. Далеко идущие выводы, построенные на основе выявляемых артефактов обоснования не имеют.