Казимеж Куманецкий - История культуры древней Греции и Рима

В Александрии развернул свою деятельность выдающийся математик Евклид, автор трактата «Начала геометрии», выдержавшего до настоящего времени около 1700 изданий и в течение долгих столетий остававшегося обязательным учебным пособием по геометрии. В этой книге был собран, систематизирован, а главное, необычайно ясно, в строгих, однозначных терминах изложен материал, накопленный несколькими поколениями математиков — предшественников Евклида.

Во второй половине III в. до н. э. в Сиракузах работал над своими открытиями и изобретениями Архимед, прославленный математик и физик, состоявший, кстати, в оживленной переписке с учеными в Александрии. Особой известностью в античном мире пользовались его труды «О квадратуре параболы» и «О методе» и, конечно же, знаменитый трактат «О плавающих телах», в котором он, сформулировав закон Архимеда, положил начало науке гидростатике. Архимед же, занимаясь геометрией, разработал ранее неизвестные методы определения площадей поверхности и объемов различных геометрических фигур и тел, предложил формулу исчисления длины окружности, введя букву л (начальная буква слова «периметрос» — длина окружности). Если добавить к этому, что Архимед знал принципы дифференциального исчисления, что благодаря своему сочинению «Начала механики» он стал основоположником теоретической механики, что он, кроме того, занимался астрономией, сконструировал планетарий, построил водоподъемную машину («архимедов винт»), много боевых метательных орудий и машин, то нетрудно понять, как разносторонен и оригинален был этот выдающийся творческий ум. Хотя он жил и работал в Сиракузах (где в 212 г. до н. э. и погиб во время захвата города римлянами), его связи с александрийской наукой несомненны. Он не только в молодости сам учился в Александрии, но и поддерживал затем тесные контакты с тамошними учеными: математиком и географом Эратосфеном, астрономами Кононом и Досифеем. Там же увидели свет и многие его работы.

Замечательным математиком был и живший на рубеже III–II вв. до н. э. Аполлоний из Перги, которого некоторые античные биографы Архимеда несправедливо обвиняли в плагиате у великого сиракузца. Завершив, как и большинство других ученых того времени, образование в Александрии и Пергаме, он прославился впоследствии прежде всего тем, что предложил новый метод определения сечения конуса, исправив и дополнив суждения на этот счет Евклида и Архимеда. Вклад Аполлония в аналитическую геометрию отражен в его книге, часть которой сохранилась в оригинале, а часть лишь в арабском переводе.

От успехов математики неотделимы были и достижения географов и астрономов. Символично, что Феофраст в той части своего завещания, которая касалась дальнейшего управления школой, унаследованной им от Аристотеля, распорядился поместить в портике, примыкавшем к залу, где читали лекции ученые-перипатетики, географические карты. Походы Александра значительно расширили представления греков об окружавших их далеких землях. Специальные должностные лица, называвшиеся «шагомерами», вели измерения пройденного войском пути, расстояний между отдельными пунктами, длины дорог в завоеванном Персидском царстве. Кроме того, многие участники походов оставили собственные описания этих войн, рассказывая, где и сколько им пришлось пройти и что повидать. На основе этих путевых записей историк царствования Александра Аристобул поведал читателям не только о сражениях и победах, но и о странах, с которыми греки познакомились тогда впервые. Друг Александра, командующий его флотом Неарх описал свое плавание от устья реки Тигр через Персидский залив и Индийский океан, сообщив грекам первые сведения о далеких теплых морях. Описание своего путешествия оставил также Андросфен, отправленный Александром для изучения с разведывательными целями побережья Аравии, прилегающего к Персидскому заливу.

Расширению географических горизонтов древних эллинов на востоке сопутствовало пополнение знаний и о землях на западе и севере Европы. Главная заслуга здесь принадлежала Пифею из Массилии (ныне Марсель)., который, пока греко-македонское войско сражалось в Азии, отплыл на торговом корабле из Гадеса (нынешний Кадис) на север, чтобы разведать новые месторождения олова. Пифей обогнул Британию, повидал берега Шотландии, добрался до «острова Туле» (возможно, речь шла об Исландии), а затем совершил плавание по Балтийскому морю до устья Эльбы, исследовал побережье Ютландии и при этом непрерывно вел астрономические и географические наблюдения и измерения. Хотя и в его сочинении «Об Океане», повествующем о небывалом путешествии, и в трактате Мегасфена «Об Индияхо, как и во всех тогдашних книгах по географии, было немало вымыслов и самых фантастических утверждений, не говоря уже о простых неточностях, тем не менее благодаря этим трудам в землеописании были сделаны важные успехи.

Стремление к географическим открытиям, столь свойственное многим участникам походов Александра Македонского, охватило затем и других эллинистических правителей. Военные экспедиции, большие охоты на слонов, устраивавшиеся Птолемеями, позволили лучше узнать побережье Красного моря, Эфиопию. Деньги и снаряжение для похода к Каспийскому морю Патроклу дал сирийский властитель Селевк Никатор. Новые открытия требовали создания новых карт, на которых были бы изображены завоеванные или разведанные территории. Высокий уровень математики явился другой важнейшей предпосылкой расцвета исследований в области физической географии, создания новой картины мира.

Эту задачу взял на себя разносторонне образованный Эратосфен из Кирены, возглавлявший Александрийскую библиотеку. Именно его справедливо считают основоположником физической и математической географии. Отвергнув представления о мире, знакомые грекам еще по гомеровским поэмам, он составил собственное подробное описание тогдашней ойкумены — населенного мира. Попытался' вычислить площадь его поверхности: 78 тыс. стадиев в длину и 38 тыс. в ширину. Выделил две половины — северную и южную, границей между которыми служит, писал он, линия, соединяющая Гибралтар с Гималаями, параллельная экватору. Затем с помощью параллелей и меридианов географ поделил земную поверхность на ряд неровных четырехугольников. Вычисленная Эратосфеном длина меридиана очень близка к той, которая приводится в. современных нам учебниках, и это говорит и о надежности его методов измерения, основанных на астрономических наблюдениях, и о выдающихся способностях греческого ученого. Замечание Эратосфена, что, плывя на запад от Гибралтаpa, можно достичь Индии, надолго осталось в истории науки, вдохновив в свое время Колумба бросить вызов Атлантическому океану. Деятельность александрийского математика-географа не была продолжена его непосредственными учениками, так что еще в середине II в. до н. э. астроном Гиппарх в поисках более совершенных методов определения географических координат подверг критике работы самого Эратосфена.