Антон Платов - Мегалиты Русской равнины

1. Определить центр будущего эллипса и отметить его колышком. Наметить, в каком направлении будет проходить длинная ось эллипса.

2. Раз требуется длина 10 метров, то расстояние между столбами должно быть 6 метров, а ширина эллипса получится 8 метров (по соотношению 3: 4: 5). Стало быть, нужно отмерить вдоль намеченной длинной оси эллипса по 3 метра в каждую сторону от центрального колышка и в полученных точках вбить по столбу.

3. Взять веревку, длина которой равна сумме длины будущего эллипса и расстояния между столбами (т. е. 16 метров), и завязать ее в петлю.

4. Накинуть эту петлю на вбитые в землю столбы, взяться за веревку и отойти от столбов на максимально возможное расстояние — так, чтобы веревка натянулась. Затем обойти столбы вокруг, поддерживая натяжение веревки и отмечая свой путь на поверхности земли, — полученная замкнутая кривая и будет эллипсом нужного размера…

При желании читатель может воспроизвести эти действия и «экспериментально» убедиться, что данная простая технология работает. Единственное отличие описанной технологии от той, которую, вероятно, использовали наши предки, обусловлено отсутствием у последних рулетки или иного способа отмерять произвольные расстояния — именно с этим, в частности, и связано требование целых чисел в «базовом» треугольнике. Наверняка при проведении описанных построений они использовали некую шаблонную меру или целое число шаблонных мер (например, шаг или размах рук) — благо использование пифагоровых треугольников позволяло не дробить эту меру.

…До сих пор мы говорили о Европе в целом — не считая одного упоминания о том, что Коломский каменный круг имеет форму точного эллипса. Теперь же обратимся к каменным кругам Русского Севера — посмотрим на них немного более пристально.

Итак, каменный круг у деревни Сущево, описанный еще Н. К. Рерихом в 1899 году {125} 125 Рерих Н. К. Некоторые древности Шелонской пятины и Бежецкого конца // Записки Русского Археологического Общества, 1889, т.11. Вып. 1–2. . Размеры круга: 14,0×17,5 м. Соответственно, его параметры:

Большая полуось 8,75 м = 5 раз по 1,75 м

Малая полуось 7,00 м = 4 раза по 1,75 м

Фокальное расст. 5, 25 м = 3 раза по 1,75 м

«Вездесущий треугольник» мегалитов! Можно спорить о том, насколько этот факт случаен, но факт остается фактом: геометрия Сущевского каменного круга подчинена тому же минимальному пифагорову треугольнику, что и геометрия многих вытянутых каменных кругов Западной Европы. Впрочем, случайное совпадение маловероятно: обратите внимание на использованный модуль — 175 см. Это — древнерусская сажень {126} 126 176 см — размах рук человека от кончиков пальцев одной руки до кончиков пальцев другой. , упоминаемая в письменных источниках уже в XI веке!

Каменный круг у деревни Коломо, обнаруженный и раскопанный В. Я. Конецким {127} 127 Конецкий В. Я. О «каменных кругах» Юго-Западного… — как уже упоминалось, правильный эллипс с фокальным расстоянием 4,17 м и эксцентриситетом 0,47 — единственный на настоящее время русский каменный круг, для которого возможен точный геометрический анализ благодаря подробной съемке Конецкого. Параметры круга:

Большая полуось 8,80 м = 8 раз по 0,52 м

Малая полуось 7,75 м = 15 раз по 0,52 м

Фокальное расст. 4, 17 м = 17 раз по 0,52 м

8:15:17 — пифагоров треугольник, следующий по распространенности за минимальным и хорошо известный в британских каменных эллипсах (8 2+15 2=17 2). Совпадение? Вряд ли: погрешность определения модуля — около 0,5 % (меньше сантиметра). Следует также отметить, что полная длина эллипса равна точно 10 древним саженям, что позволяет предполагать определенную «универсальность» этой древней меры длины для каменных кругов Северной Руси, хотя это предположение, разумеется, останется лишь гипотезой до более подробных исследований.

Этот перечень можно продолжить, например, рассмотрением Подгощинского круга. Однако данные о нем, к сожалению, противоречивы {128} 128 См., напр., упомянутую выше работу Конецкого В. Я. ; сам же круг разрушен. Математический анализ затрудняется еще и тем, что круг, согласно указаниям Александрова, был двойным (выше мы подробно его описывали) — неясно, как именно производились измерения. Еще одна проблема, связанная с анализом Подгощинского памятника, заключается в том, что Александров приводит размеры круга по широте и по меридиану, не указывая, являются ли эти направления главными осями (хотя это и представляется естественным, исходя из его описания). Тем не менее, грубый анализ позволяет предполагать, что Подгощинский круг был, как и Сущевский, построен на основе «вездесущего треугольника 3: 4: 5» с модулем около 136 см. К сожалению, в этом случае погрешность, обусловленная неточностью описания, слишком велика, чтобы делать однозначные утверждения.

Следует также вспомнить о тех каменных кругах, которые на настоящий момент остаются неизученными: Лукинском, Любынинском, Хутыньском и других. Анализ их геометрии — дело будущего (хочется верить, ближайшего), а его результаты позволят, вероятно, сделать окончательные выводы.

Что даст нам окончательное подтверждение того факта, что новгородские каменные круги созданы с использованием тех же математических знаний, что и хенджи Западной Европы? Это — сложный, но очень важный вопрос, для ответа на который требуется прежде всего представление о возрасте новгородских кругов {129} 129 Подчеркнем, что все дальнейшие соображения по датировке каменных кругов имеют отношение только к новгородским памятникам этого типа; практически наверняка упомянутые выше и пока необнаруженные каменные круги Тульской и смежных с ней областей имеют другой (больший) возраст и другое происхождение. .

Археологические находки на кругах дают в этом отношении очень мало информации. Древнейшая обнаруженная в круге вещь — это кремневый наконечник стрелы (Коломский круг). Однако он не может служить «хронологическим репером»: известно, что в раннем Средневековье (как и в более поздние времена) подобные древние предметы нередко служили оберегами, и данный наконечник мог быть просто оставлен в круге в качестве жертвы. Другие находки — это в основном обломки керамики. Гончарная керамика не встречена ни разу, следовательно, памятуя о том, что смена лепной керамики гончарной в Новгородской Земле произошла в первой половине X века {130} 130 Носов Е. Н. Археологические памятники верховьев Волхова и Ильменского Поозерья конца I тыс. н. э. В кн.: Материалы по археологии Новгородской Земли. Вып. 1990 г. М., 1991. , можно сделать вывод, что каменные круги в любом случае не моложе конца IX — начала X века. С другой стороны, следы древней распашки, обнаруженные В. Я. Конецким в основании того же Коломского круга, дают «ограничение снизу» по датировке — как минимум данный конкретный круг был создан уже после развития на этих землях пашенного земледелия, которое было связано с появлением здесь славян примерно в середине I тысячелетия н. э.