Андре Боннар - Греческая цивилизация. Т.2. От Антигоны до Сократа

Но греки, с воображением, уже заполненным геометрическими фигурами, создают и эту науку, исходя, как всегда, из точной техники. Восточные народы, ассирийцы и египтяне, заложили первоначальную основу того, что должно было стать математической наукой.

Египтяне, например, чтобы вновь определить размеры полей после разлива Нила, стиравшего все границы под слоем ила, пользовались некоторыми приемами межевания, возможно послужившими толчком к открытию тех или иных геометрических теорем. Так, египтяне знали, что у прямоугольного треугольника, катеты которого равны 3 и 4, а гипотенуза 5, квадраты, построенные на катетах 3 и 4, имеют общую площадь, равную площади квадрата, построенного на гипотенузе. Они это знали, они это измерили на земле, так как знали, что 3x3, то есть 9, плюс 4x4, то есть 16, — это то же, что 5x5, то есть 25. Но они не знали, что это положение верно для любого прямоугольного треугольника, и были неспособны это доказать. Их геометрия не была еще наукой в полном смысле слова.

В течение веков то, что должно было стать математическим методом, представляло собой лишь набор правил. Иногда эти правила были уже очень сложными и позволяли, например, предсказывать в некоторых случаях положение планет. И все же это собрание правил еще не составляло науки. Правила эти не были связаны между собой, они годились лишь для частных случаев, и никто не пытался показать, что они вытекают из каких-то простых положений, которые опыт подсказывал разуму. Например: «Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками». Никто не доказывал, что эти правила являются естественными законами и сама необходимость делает их тем, что они есть.

Греки испытывали необходимость развивать геометрию по двум причинам: она нужна была им для мореплавания (и, несомненно, для постройки кораблей, переставших уже быть в ту эпоху пир о гами или первобытными челнами), а с другой стороны — для возведения храмов.

Фалес, говорят, сделал однажды геометрическое открытие, связанное непосредственно с сооружением тамбуров колонн для храмов. Он не только доказал, что угол, вписанный в полукруг, есть прямой угол, но и то, что иначе и быть не может, то есть что если соединить крайние точки полуокружности с какой-нибудь точкой на этой окружности, то эти две прямые всегда образуют прямой угол.

Точно так же Пифагор (или его школа, или кто-то другой, но в более раннее время) доказал, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, каковы бы ни были размеры этого треугольника, всегда равен сумме квадратов, построенных на катетах. Так, частные случаи, известные на Востоке, становились общими свойствами геометрических фигур. Таким образом, греки создали нашу науку геометрию, в которой свойства прямых, окружностей и некоторых других кривых могли быть доказаны рассуждениями и проверены путем применения на практике. (И особенно это верно, я полагаю, в архитектуре, в которой они благодаря этому достигли исключительной прочности и красоты.)

Греки, таким образом, создавали геометрическую науку в связи с искусством зодчества и с мореплаванием. Все предания о Фалесе приписывают ему точное знание расстояния от возвышенной точки на побережье до корабля, находящегося в открытом море. Те же предания приписывают ему геометрическое знание — на этот раз вполне отвлеченное, но рациональное — свойств фигур, без построения которых невозможно измерить это расстояние.

Эта наука является созданием класса купцов, которым надобны были суда для дальних плаваний и храмы для прославления своих городов не в меньшей мере, чем для прославления богов.

Наука, создающаяся в таких условиях, представляет собой подлинный гуманизм. Благодаря науке люди в кажущемся беспорядке природы могут прочесть присущие ей непреложные законы. Они могут это сделать и хотят этого, чтобы воспользоваться этими законами. Таким образом, нарождающаяся наука по самой сути своей и по своей направленности — утилитарна. Люди овладевают ею, как орудием.

Величие Фалеса состоит по сути не только в том, что он был первым «философом». (Можно, конечно, считать и так, хотя в то время граница между наукой и философией была очень зыбкой!) Он прежде всего был «физиком», слишком приверженным к природе, к «физису», чтобы что-либо добавлять к ней, искать чего-либо за ее пределами, чтобы быть «метафизиком». Он мыслит материальными категориями — он материалист. Слов нет, греческие мыслители еще не отличают материю от духа и их не разделяют. Однако материя так дорога Фалесу и его школе, что они отождествляют ее с жизнью. Для них всякая материя живая. Мы поэтому можем считать, что эти ученые не «материалисты» в современном смысле слова, поскольку для них не существовало разницы между материальным и нематериальным. Однако знаменательно, что идеалист Аристотель представил их как материалистов. Они, несомненно, были примитивными материалистами. Позднее греки называли этих древних ионийцев гилозоистами, то есть «теми-кто-думает, — что-материя-живая», или теми, кто не только думает, что жизнь — или душа — появилась на свет не из чего иного, как из материи, но что она присуща материи, что она представляет самое проявление материи.

Итак, эти мыслители говорят о вселенной и забывают про богов. А совсем рядом — во времени и пространстве — сотворение мира объясняли совокуплением Урана (Неба) с Геей (Землей). Все, что следовало затем — поколения богов и людей, — оставалось мифом и мифологией, оставалось «чересчур человеческим». Для Фалеса небо — это трехмерное пространство, в котором он заставляет двигаться корабли и воздвигает колонны храмов в городах. Земля — это та первобытная глина, которую вода откладывает, скрепляет и которая затем вновь в нее возвращается…

Это объяснение тверди и жидкости (земля, отделенная от вод) словно позаимствовано из какого-нибудь шумерийского предания: оно похоже на историю о сотворении мира и потопе. Все страны были морями, говорилось в космологических вавилонских мифах. Мардук, творец, положил на воды мат из тростника, обмазанного илом. Фалес также объявил, что началом всего была вода, однако он думал, что земля и все существующее образовались из воды в силу естественного процесса. Вполне возможно, что Фалес обязан своей гипотезой какой-нибудь первобытной восточной мифологии, быть может, той, которая нашла свое отражение в Книге Бытия. Но миф, сделавшись греческим, отстоялся. Что сталось с духом божьим, витавшим над водами в еще не созданном мире, согласно первой главе Библии? Что сталось с Мардуком? Куда делся творец? Что сталось с гласом божьим, говорившим с Ноем в легенде опотопе? Все это рассеялось подобно метафизическому сновидению. Творец затерялся в пути.