Михаил Воробьёв - Япония в III-VII вв. Этнос, общество, культура и окружающий мир

Известно, что математические представления являются древнейшим видом абстрагированных точных знаний. Без них невозможны любые другие науки, содержащие сколько-нибудь значительную долю отношений точности: астрономия и металлургия, хронология и инженерное дело и пр. Математические знания, несомненно, существовали в глубокой древности: без них невозможно было производить подсчеты охотничьей добычи и урожая, изготовить правильно отшлифованный топор, тем более построить храм, соорудить погребальную камеру в кургане, рассчитать смену дня и ночи, сезонов и т. п. По мере усложнения производственной деятельности населения развивалась и математика, которая стала использоваться при обмере полей, вычислении объема сыпучих тел, строительных расчетах, для календарного счета [Smith, Mikami, 1914].

В глубокой древности в Японии сложилась десятичная система счета и появились названия цифр от одного до десяти, сейчас имеющие ограниченное употребление (хито, фута, ми, ё, и, му, нана, я, коко, то), далее счет мыслился как 10 X 10 и т. д., причем для чисел 100 (момо), 1000 (ти), 10 000 (ёродзу) имелись особые термины. Для более крупных величин основой служило понятие 10 000. Древнейшие меры длины и веса были весьма примитивны. До нас дошли такие названия, как «цука» — ширина ладони, «ата»— расстояние от большого до среднего пальца в их раздвинутом положении. Существовало не менее трех мер площадей и одной весовой меры, употреблялись также весы-балансир. Судя по спискам царских сокровищ в Сёсоине, к началу V в. освоены четыре арифметических действия. Число «три» считалось священным, как и «восьмерка». Последняя означала «множество». Это видно из выражения «восемь миллионов богов неба и земли». Существовало выражение «ман-ман», т. е. 10 000 Х 10 000, или сто миллионов [Tuge, 1961, с. 11–13].

В «Манъёсю» встречаются выражения 9X9 для 81 и 3X5 для 15, давно употреблявшиеся в Японии.

Где-то на рубеже VI–VII вв. эта доморощенная, островная математика испытала китайское влияние. Очень скоро, ознакомившись с китайской иероглификой, японцы переняли китайские цифры и укрепили на новой основе десятичную систему счета. В быту для расчетов пользовались особыми бирками. Были известны циркуль и угломер. Но главным, конечно, были не эти частные новшества, а проникновение сложившейся математической литературы, несшей в себе совершенно оригинальную систему математического мышления [Kobori, 1973].

Для определения направления «юг — север» при строительстве В качестве ориентира использовалась Полярная звезда или тень от солнечного шеста (гномона). При разбивке строительного комплекса городского типа на участки и районы действовало так называемое правило «дзёбо». Территория под застройку разбивалась на квадраты, которые назывались «дзё», когда их рассматривали в северо-южном направлении, и «бо», когда их считали с запада[на восток. Квадраты были стандартные — по 36 бу (= 1 га) — и делились на 36 более мелких квадратов — «цубо» [Kidder, 1972, с. 42—[43]. Китайская система мер и весов проникла на острова в 629–641 гг., но, когда провозгласили надельную систему (в 646 г.), для измерения полей специально применили китайский эталон — фут государства Чжоу.

При раскладке налогов широко применялись четыре арифметических действия, пропорции, дроби. Разумеется, не только землемерная работа и фискальное дело нуждались в математиках: с 647 г. их усердно стали привлекать на государственную службу в любом качестве и на любом профессиональном уровне. В 662–671 гг. открыта школа для подготовки математиков с первоначальным контингентом учащихся 20 человек.

С появлением земледелия связано углубление астрономических знаний. Посев и жатва, прополка и поливка немыслимы без конкретных представлений о месяце, сезоне, годе. Ранее земледелие, целиком зависело как от общей климатической среды, так и от отдельных ее проявлений. Поэтому население Японии не только сообразовало выбор злаков для посева с климатом островов, что, конечно, происходило чисто эмпирически, но и разработало примитивную метеорологию. Оно наблюдало за различными явлениями природы: ветром, дождем, снегом, туманом, наводнением — и стремилось предугадать их появление и силу воздействия [Ёсида, 1955, с. 49–50].

Многие наблюдения могли быть применены с пользой только в том случае, если они были связаны с системой исчисления времени. И хотя китайские летописи утверждают, что японцы во II в. не различали четырех сезонов, зная лишь время посева и жатвы, но — какой-то астрономический календарь, безусловно, существовал в стране еще до VI в. По некоторым данным, в древней Японии был «календарь трех небес» (сантэнрэки). В основу исчисления были положены день, месяц, год. Последний включал в себя четыре земледельческих сезона: весну, лето, осень, зиму. По преданию, год начинался с месяца вступления мифического императора Дзимму на престол, т. е. с весны 660 г. до н. э., что совпадало с временем посева, и делился на месяцы и дни. Очевидно, он относился к категории лунных календарей, дающих, как известно, наибольшие расхождения между календарным и истинным временем. Если мы вспомним, что в правление Дзингу и Одзина (III в. по традиционной хронологии) разрыв между корейскими и японскими летописями составил, как полагают, 120 лет, а при Анко и Юряку (454–479) какого-либо разрыва между китайскими и японскими летописями уже не существовало, то из этого можно сделать два вывода. Во-первых, до конца III в. в Японии календарь имел ограниченное распространение, если уже в VIII в. оказалось возможным «свободно утратить» два 60-годичных цикла и…«восполнить» их, а во-вторых, где-то в середине V в. введен более точный календарь.

Однако японские письменные источники отодвигают последнее событие почти на век позже. Причем материковые представления о времени, похоже, достигли японцев через Корею. Согласно источникам, в 552 г. корейцы познакомили японцев с буддийскими календарями. В 602 г. корейский монах ввез в страну лунно-солнечный календарь, составленный в Китае в 443 г., книгу по астрономии и магии. Это событие оценили по достоинству: были выделены три японца (история сохранила их имена), которые при помощи монаха успешно освоили эти книги. Видимо, это дало основание считать, что уже через год, в 604 г., в Японии впервые вошел в действие иноземный календарь, составленный в государстве Сун, а местное летосчисление стало выходить из употребления. В действительности дело с календарем не обстояло так просто, но китайская система летосчисления в Японии уже стала известна. Можно отметить интересную подробность. Упомянутый календарь составлен в Китае в 443 г., а буквально через несколько лет исчез хронологический разрыв между китайскими и японскими летописными сведениями. Можно допустить, что этот календарь в действительности проник на Японские острова еще до начале VII в. Есть и материальное свидетельство более раннего знакомства японцев с календарем. Существует зеркало, как утверждают, отлитое в начале VI в.; дата на его оборотной стороне обозначена циклическими знаками, принятыми дальневосточными календарями [Iba, 1934/1937].