Анатолий Фоменко - Методы статистического анализа исторических текстов (часть 1)

Однако отождествление звезды O 2Эридана с подходящей звездой из «Альмагеста» зависит от априорной датировки каталога. Дело в том, что эта звезда движется быстро и последовательно отождествляется с разными звездами из «Альмагеста». См. рис. 1.21). А именно, со звездами № 778, 779, 780 по нумерации [328]. См. рис. 1.22. Звезда № 779 отождествляется в [328] и [71] со звездой O 2Эридана лишь на том основании, что около начала н. э. O 2Эридана занимает наиболее близкое положение к звезде 779 из «Альмагеста». Однако здесь фактически предполагается, что «Альмагест» датируется эпохой около начала н. э. При отказе от гипотезы сразу возникают другие кандидаты в «Альмагесте» на отождествление с быстро движущейся O 2Эридана. Например, с одной стороны, на интервале от 900 года н. э. до 1900 года н. э. лучше всего соответствует реальному положению звезды O 2Эридана звезда 780 из «Альмагеста». С другой стороны, звезда 779 из «Альмагеста» также не остается при этом без отождествления. А именно, она успешно отождествляется со звездой 98 Heis [328], с. 117. Более того, именно так отождествлял звезду 779 из «Альмагеста» астроном Пирс. Отметим, что O 2Эридана и ее окружение — это тусклые звезды, величины от 4,2 до 6,3. Поэтому единственный способ отождествить их со звездами из «Альмагеста» — это сравнение их координат. Яркости этих звезд примерно одинаковые, они тусклые. А словесное описание положения звезды, приведенное в «Альмагесте», — скупое и весьма туманное. Звезда 779 описана лишь как «средняя звезда». При этом Птолемей часто путал яркости звезд [328]. Поэтому надежное отождествление таких звезд по другим признакам, кроме координат, практически невозможно.

Итак, Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская фактически сначала предполагают, что каталог «Альмагеста» датируется началом н. э. На этом основании они выбирают подходящее отождествление для звезды 779. А затем, опираясь на это отождествление, «приходят к выводу», что «Альмагест» датируется началом н. э., то есть 13 годом н. э. плюс-минус 100 лет. Это, очевидно, порочный круг.

Перейдем к Арктуру — второй и последней звезде, обсуждаемой в [71]. Ее отождествление не вызывает сомнений, в «Альмагесте» она прямо названа «Арктур». Первоначальная датировка по Арктуру, полученная в работе [71], такова: 250 год н. э. Затем авторы «уточняют» ее и получают 310 год н. э. плюс-минус 360 лет. Однако они никак не оценивают точность своего «метода». В то же время эту точность нетрудно оценить. В работе [71] положение движущейся звезды, например Арктура, определяется относительно звезд ее окружения. Все звезды «Альмагеста» измерены с какими-то ошибками. Предположим на мгновение, что в «Альмагесте» звезды окружения Арктура измерены идеально точно, что, конечно, не так. Даже в этом случае при оценке точности метода ошибку в положении Арктура нельзя считать меньше чем 10', поскольку такова цена деления шкалы каталога «Альмагеста». При этом ошибка в дуговом расстоянии, используемом в [71], равна 14′, поскольку такова гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами в 10'. Скорость собственного движения Арктура, — одной из самых быстрых звезд, — около 2″ в год. Следовательно, расстояние в 14′ Арктур проходит примерно за 420 лет. И это лишь грубая оценка точности снизу. В действительности же, реальная точность дугового определения Арктура в «Альмагесте» хуже 10′, а тусклые звезды окружения скорее всего были измерены еще хуже. Речь идет здесь о дуговых расстояниях по небесной сфере. Следовательно, реальная точность «метода» работы [71] по Арктуру значительно хуже 420 лет. Поэтому интервал возможных датировок, по «методу» [71], заведомо шире, чем интервал от 200 года до н. э. до 700 года н. э.

В [71] предлагается уточнение датировки по Арктуру, а именно, 310 год н. э. плюс-минус 360 лет. Для целей датировки в [71] используется метод наименьших квадратов. Элементарные вычисления, однако, показывают, что точность этого метода оценивается снизу величиной индивидуальной ошибки рассматриваемой быстрой звезды, деленной на скорость ее собственного движения. Эта оценка получается в предположении, что окружение рассматриваемой быстрой звезды измерено абсолютно точно. Учет неточности измерений в совокупности с небольшим числом звезд из окружения (например, авторы [71] выбирают из окружения Арктура 11 звезд) дает существенную прибавку к ширине интервала датировки. Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская без всяких оснований заменяют всюду неизвестную им индивидуальную ошибку на среднюю квадратичную. Кроме того, точность предлагаемого ими «метода» моделирования ошибок также ими не оценивается. А между тем он «работоспособен» лишь в том случае, если в результате случайных возмущений координаты звезд из «Альмагеста» станут близкими к истинным координатам. В результате влияния упомянутой индивидуальной ошибки такое попадание в окрестность истинных координат должно иметь малую вероятность и в любом случае должно быть оценено. В работах [71], [72] нет и намека на подобные оценки.

Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская утверждают в [71], будто результаты вычислений по другим быстрым звездам, — почему-то не приведенные в [71], - подтверждают выводы, основанные на анализе O 2Эридана и Арктура. Однако в действительности это не так. Приведем лишь один яркий пример. Среди быстрых звезд, якобы обработанных авторами [71], содержится знаменитый яркий Процион. Наши исследования показали, что авторы [71] должны были бы, пользуясь своим методом, получить по Проциону датировку примерно X век н. э., которая никак не вяжется с их выводами.

Наконец, «метод» [71] существенно зависит от выбора звезд окружения исследуемой звезды. Мы проверили, как меняется датировка («методом» работы [71]) по группе Арктура в зависимости от выбора разных звезд окружения. Оказалось, что при этом датировка колеблется от 1-го года н. э. до 1000 года н. э.

Таким образом, работы [71], [72] оказались некомпетентными.

Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская ссылаются на публикацию Е.С. Голубцовой и Ю.А. Завенягина [43], в которой также предпринята попытка датировки «Альмагеста» по собственным движениям звезд. Однако анализировать здесь работу [43] нет необходимости ввиду полной математической и астрономической беспомощности «метода», описанного в [43]. Достаточно сказать, что Е.С. Голубцова и Ю.А. Завенягин фактически трактуют случайные ошибки в «Альмагесте» как результат реального собственного движения звезд. Они предлагают считать, что «возможная ошибка датировки не превышает 150 лет» [43], с. 75. Эта гипотеза фантастична. Наконец, они «датируют» «Альмагест» по Проциону 330 годом н. э.

Как видит читатель, проблема датировки «Альмагеста» достаточно трудна и требует тщательного анализа каталога. Перейдем теперь к нашим результатам.

В нашем исследовании мы сначала классифицируем ошибки, содержащиеся в каталоге, на три типа. Это — выбросы, систематические и случайные ошибки.