Евгений Беляков - Третья книга. Из опубликованного в разное время

Когда я закончил таблицы, я отнес их в существовавшую тогда еще газету «Первое сентября». Ведающая математическим разделом газеты полистала и сказала, что это нужно опубликовать в разделе для вспомогательных школ. «Но как же так, – возмутился я, – тут же полные доказательства всех теорем!» Она ответила, что мой «учебник» для обычных школьников СЛИШКОМ ПРОСТОЙ, а нужно воспитывать в детях трудолюбие. Вот так.

Но я так не считаю. Вполне возможно, для развития трудолюбия стоило бы увеличить программный материал, но пока этого МО не делает, наоборот – постоянно ведутся дискуссии о колоссальной перегрузке детей. Так что я предлагаю обычным школьникам свой простейший «учебник», чтобы они не слишком страдали и все-таки полюбили этот прекрасный школьный предмет – геометрию.

Конечно, этой книжечки недостаточно для изучения геометрии, но учебник будет понятнее, а итоговое повторение проще.

Пересечения прямых и окружностей. Аксиомы

Движения фигур на плоскости

Вертикальные и внутренние накрест лежащие углы

Существование и единственность перпендикуляра

Построение отрезков и треугольников

Углы в основании равнобедренного треугольника

Биссектриса, высота и медиана равнобедренного треугольника

Первые два признака равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Сумма внутренних углов треугольника

Построение углов

Деление отрезка и угла пополам

Две леммы

Особые точки треугольника

Внутренние и центральные углы окружностей

Послесловие 2022 г.

Недавно смотрел учебники для коррекционных школ (то есть для отстающих, для детей с отставанием в развитии) и с большим удивлением обнаружил, что это… замечательные учебники! В отличие от обычных там материал ОБЪЯСНЯЮТ. И, таким образом, эти учебники даже лучше стандартных. И там есть еще и такие замечательные учебники, которые объясняют, как надо поступать в непростых обстоятельствах нашей жизни, как писать заявления и автобиографию и т. п. И там есть учебники по рабочей специальности (а ведь любому человеку такую специальность неплохо бы иметь!). В общем я за то, чтобы внедрить именно их вместо стандартных, разве что учить по ним раньше на год или даже на два.

В школе 90-х я проводил эксперименты, и знакомился с работой многих школ как журналист. Разница со старой школой уже была очень ощутима. Суть я бы выразил следующим образом: школа стала очень разной. Мои, например, дети учились до 7 класса дома. Это раньше было нереально. Но когда мой старший не пошел в первый класс, никто даже и не позвонил.

Я изучал уровень преподавания математики, и видел, насколько разные стали классы. Были школы, где математика давалась на заоблачном уровне, но я видел и такой класс, где ее преподавал физрук, который не умел решить элементарного квадратного уравнения. Однажды я нашел в Москве школу, работающую по принципам Паркхерст, это Дальтон-план. Кажется, они получали какие-то гранты от энтузиастов за рубежами. Если они сохранились, скорее всего, теперь их внесли в список «иностранных агентов»: неча родину позорить достижениями какой-то американской педагогини. Были также школы по Штейнеру. Это такой оккультист был, весьма знаменитый в узких оккультных кругах. Родители детей, выросших в садиках Монтессори, также собирались организовывать монтессорианскую школу – не знаю как-то вышло или нет…

В тот период каким-то образом пытались реализовать (причем уже на уровне всей школьной системы) важную идею – дифференциации обучения. Образовывалось два потока: основной и профильный. Кроме того, резервировалась толика учебного времени на местный «компонент».

При такой системе классы в старшей школе делились на «гуманитарные» и «точные». Разделение на большее количество типов при этом тормозится тем, что в одной школе всего два или три параллельных класса. Так что сразу же возникла мысль об интеграции школ. Тогда можно было бы сделать более «тонкую настройку» на способности детей. Например, сделать «исторические», «биологические», «математические», «физические», «литературоведческие» классы в зависимости от вузов, куда будут поступать ребята. Что бы сейчас ни говорили о том, что интеграция – это путь к сокращению школ, удар по образованию и т.п., сама идея дифференциации обучения в старших классах – я считаю – важный шаг, совершаемый современной российской школой. (Как в математике: интегралы живут рядом с дифференциалами).