Лолита Макеева - Язык, онтология и реализм

Поскольку, согласно Витгенштейну, логические предложения являются тавтологиями, их функция состоит в том, что они «демонстрируют логические свойства предложений, связывая их в ничего не говорящие предложения» (6.121). К числу наиболее важных логических свойств предложений относится их способность образовывать друг с другом такие логические связи, которые позволяют выводить одни предложения из других. Поэтому «тот факт, что истинность одного предложения следует из истинности других предложений, мы усматриваем из структуры предложений» (5.131), т. е. любой логический вывод имеет основание в структуре или форме предложений. Он не нуждается ни в каких опосредующих «законах логики» и носит такой же непосредственный характер, как modus ponens [41] «Каждое предложение логики есть изображенный в знаках modus ponens» (6.1264). . Поэтому любое предложение логики является «формой доказательства» [42] «Если, например, два предложения „p“ и „q“ , связанные как „p ⊃ q“ , дают тавтологию, то ясно что q следует из p» (6.1221). , а стало быть, выражает логическую необходимость. Все предложения логики имеют равный статус (6.127), среди них нельзя выделить основные или производные. Более того, мы вполне можем обходиться без логических предложений, поскольку демонстрируемые ими формальные свойства других предложений мы можем узнавать «простым наблюдением» (6.122). Согласно Витгенштейну, в каждой символической системе есть что-то произвольное (относящееся к принимаемым нами конвенциям) и что-то такое, что выражает природу символизма и к чему имеет отношение логика, поэтому «если мы знаем логический синтаксис какого-либо знакового языка, то нам уже даны все предложения логики» (6.124). К тому же для Витгенштейна предложения логики не только отражают способ конструирования символических систем, но и задают «строительные леса» мира, поэтому «логика не теория, а отражение мира» (6.13).

Надо признать, что мир предстает довольно необычным в таком «отражении». Поскольку истинность атомарного предложения не зависит от истинности других предложений (а определяется существованием соответствующего атомарного факта), мы не можем на основе истинности одного атомарного предложения заключить об истинности другого атомарного предложения. Отсюда Витгенштейн делает вывод о том, что «из существования или несуществования какого-либо одного атомарного факта нельзя заключить о существовании или несуществовании другого атомарного факта» (2.062), т. е. все атомарные факты оказываются независимыми друг от друга. Каждый атомарный факт случаен в том смысле, что объектам, составляющим субстанцию мира, «случилось» иметь такую конфигурацию. Если конфигурации, присутствующие в действительном мире, случайны, то совокупность всех возможных конфигураций, согласно Витгенштейну, определяет область необходимого и совпадает с логическим пространством. Необходимость в мире Витгенштейна является только логической, другие необходимые связи (например, причинно-следственные) в нем отсутствуют. Эту логическую необходимость и выражают тавтологии, которые одновременно являются аналитическими и априорными истинами.

Необычность рисуемого Витгенштейном мира во многом объясняется тем, что в качестве его «коррелята» выбран экстенсиональный формально-логический язык. Хотя в «Трактате» не дано подробного и строгого описания этого языка, однако, взяв в качестве отправной точки логические системы Фреге и Рассела, Витгенштейн внес некоторые существенные изменения, о которых следует кратко сказать и которые, видимо, были вызваны его стремлением привести формальный язык логики в соответствие с новым пониманием ее природы. Здесь главным новшеством стало введение вместо пропозициональных связок и кванторов единого оператора N, в котором были обобщены идеи пропозициональной связки и квантора [43] Оператор N представляет собой совместное отрицание произвольного числа высказываний, являющихся его аргументами. При наличии одного аргумента применение оператора N дает обычное отрицание, т. е. N (p) означает ~p; при двух аргументах мы получаем конъюнкцию отрицаний, т. е. N (p, q) означает ~p&~q; соответственно конъюнкция двух высказываний выражается N(N( p ),N( q )), а дизъюнкция — N(N (p, q) ) и т. д. Если оператор N применяется к большему числу аргументов, то их необязательно перечислять и они могут быть заданы как класс, например функцией. Это позволяет выразить с помощью оператора N выражения с кванторами. и который был призван выразить ту идею, что истинность каждого предложения, образованного с его помощью из других предложений, является функцией от истинности этих других предложений. В результате в логической системе Витгенштейна каждое предложение может быть построено из атомарных предложений путем повторного применения к ним этого оператора N. Мы не будем касаться вопроса о достоинствах и недостатках этой системы. Отметим лишь, что в отличие от стандартной пропозициональной логики, в которой каждое высказывание является функцией истинности от конечного числа атомарных высказываний и поэтому существует разрешающая процедура для определения логически истинных высказываний (тавтологий), в системе Витгенштейна некоторые предложения (а именно те, которые содержат индивидные переменные) являются функциями истинности от потенциально бесконечного числа предложений или предполагают потенциально бесконечное число применений оператора N к другим предложениям. Это означает, что разработанный им метод истинностных таблиц не во всех случаях позволяет выявить тавтологии.

Подводя итог нашему рассмотрению логики Витгенштейна, нужно сказать, что он признает, таким образом, две категории осмысленных предложений: «случайно» истинные предложения, истинность которых устанавливается эмпирическим путем, и тавтологии (и противоречия [44] Если тавтологии всегда истинны, то противоречия гарантированно являются ложными. ), которые выявляются с помощью чисто формальных вычислений (добавим, что помимо предложений логики Витгенштейн относит к тавтологиям и предложения математики). Однако имеются много предложений, которые не попадают ни в ту, ни в другую категорию (ценностные предложения этики и эстетики, философские предложения и т. п.). Обычно эти предложения выдвигаются как необходимые истины, стало быть, их истинность нельзя установить на основе эмпирического исследования, а потому они не принадлежат к первой категории. В то же время они не являются и тавтологиями, так как их истинность нельзя установить путем логического анализа. Витгенштейну ничего не остается как признать их лишенными смысла, однако для него это означает, что они не могут быть «сказаны».