Лолита Макеева - Язык, онтология и реализм

Ранее Рассел полагал, что термин «существование» используется в двух разных смыслах в «философии и повседневной жизни», с одной стороны, и в «символической логике» — с другой. В первом смысле существование может быть предицировано индивиду и этот смысл мы имеем в виду, когда «исследуем, существует ли Бог, когда утверждаем, что существовал Сократ, и отрицаем существование Гамлета. Сущности, с которыми имеет дело математика, не существуют в этом смысле: число 2, или принцип силлогизма, или умножение являются объектами, которые… не принадлежат к миру существующих вещей». Но в символической логике существование используется в другом — «определяемом и чисто техническом» — смысле: здесь существование А означает, что «А является классом, который имеет по крайней мере одного члена. Таким образом, все, что не является классом (например, Сократ), не существует в этом смысле», но равным образом все то, что существует в этом смысле, не существует в первом смысле, ибо «ни класс, ни его элементы… не находятся в какой-либо части пространства и времени, не имеют они и того вида сверхчувственного существования, которое приписывается Божеству» [Russell, 1905, p. 398–401]. В дальнейшем Рассел стал признавать только логический смысл существования, определяя его, правда, уже не в терминах классов, а в терминах пропозициональных функций.

Инстанциация (instantiation) свойства означает, что оно представлено, проявлено или экземплифицировано в каком-то случае.

Как известно, в своем письме к Людвигу фон Фикеру он так охарактеризовал свою работу: «Основное содержание книги — этическое… Моя книга состоит из двух частей: одна — это то, что содержится в книге, плюс другая, которую я не написал. И именно эта вторая часть является важной. Моя книга очерчивает границу сферы этического как бы изнутри, и я убежден, что это — единственная возможность строгого задания этой границы» (цит. по: [Сокулер, 1994, с. 34]).

В дальнейшем мы будем цитировать это издание, указывая в скобках номер фрагмента.

Модальный реализм — позиция, признающая реальное существование возможных миров. Поскольку понятие возможных миров используется в логической семантике для эскликации таких модальных понятий, как необходимость, возможность и т. п., этот реализм получил название «модального».

В принципе, согласно Витгенштейну, каждый тип изображения предполагает свой особый способ «проецирования», т. е. свою собственную форму представления изображаемого и конвенцию относительно связывания элементов образа с тем, что они изображают.

«Мысль содержит возможность того положения вещей, которое в ней мыслится. То, что мыслимо, также возможно» (3.02).

«Понять предложение — значит знать, что имеет место, когда оно истинно. (Следовательно, можно его понимать, не зная, истинно оно или нет.) Предложение понято, если поняты его составные части» (4.024).

Хотя устранение реляционных предикатов освобождает от необходимости гипостазирования отношений как особых онтологических сущностей, но в то же время это ведет и к некоторым затруднениям. В частности, как отмечает Кюнг, становится непонятно, как можно в таком случае различать разные отношения: ведь если факты представляют собой конфигурации не имеющих содержания, «бесцветных», объектов в логическом пространстве, то как выразить специфику разных отношений? [Кюнг, 1999, c. 110–111].

В этом случае знать значение отрицательного предложения не- p значит знать значение p и знать, в чем заключается применение операции отрицания к предложению. В более общем случае знать значение любого логически сложного предложения значит знать, как его истинность или ложность определяется атомарными предложениями, из которых оно состоит.

Это «опосредование» понимается следующим образом. Возьмем, к примеру, умозаключение «Все коровы суть млекопитающие. Все млекопитающие суть теплокровные животные. Следовательно, все коровы суть теплокровные животные». Для обоснования его правильности сначала в логике доказывается общая теорема: для всех а, b и с , если все а суть b , то если все b суть с , то все а суть с. Затем демонстрируется, как с помощью трех подстановок (вместо «а», «b» и «с» терминов «коровы», «млекопитающие» и «теплокровные животные» соответственно) и двух применений правила вывода modus ponens мы получаем нужное заключение.

«Каждое предложение логики есть изображенный в знаках modus ponens» (6.1264).

«Если, например, два предложения „p“ и „q“ , связанные как „p ⊃ q“ , дают тавтологию, то ясно что q следует из p» (6.1221).

Оператор N представляет собой совместное отрицание произвольного числа высказываний, являющихся его аргументами. При наличии одного аргумента применение оператора N дает обычное отрицание, т. е. N (p) означает ~p; при двух аргументах мы получаем конъюнкцию отрицаний, т. е. N (p, q) означает ~p&~q; соответственно конъюнкция двух высказываний выражается N(N( p ),N( q )), а дизъюнкция — N(N (p, q) ) и т. д. Если оператор N применяется к большему числу аргументов, то их необязательно перечислять и они могут быть заданы как класс, например функцией. Это позволяет выразить с помощью оператора N выражения с кванторами.

Если тавтологии всегда истинны, то противоречия гарантированно являются ложными.

В одной из своих работ Карнап так характеризует язык: «Язык, как его обычно понимают, это система звуков или, скорее, привычек их производить с помощью органов речи в целях коммуникации с другими людьми, т. е. в целях влияния на их действия, решения, мысли и т. п. Помимо речевых звуков, иногда в тех же целях используют другие движения или вещи, например жесты, написанные значки, сигналы, передаваемые с помощью барабанов, флагов, труб, ракет и т. п.» [Carnap, 1942, p. 3].

Название и строгое обоснование необходимости различения объектного языка и метаязыка было дано А. Тарским в его статье «Понятие истины в языках дедуктивных наук» (в 1933 г. эта статья вышла на польском языке, а в 1935 г. был опубликован ее английский перевод под названием «The Concept of Truth in Formalized Languages»). Вместе с тем идею о том, что логическую структуру одного языка можно описать в другом языке, Витгенштейн обсуждал в «Логико-философском трактате», но отверг ее на том основании, что мы получили бы в результате бесконечную иерархию языков, которая не сделала бы логическую структуру выразимой.