Макс Тегмарк - Наша математическая вселенная

Лично у меня картеровский антропный принцип вызывает единственное возражение: мне не нравится использование слова «принцип», которое несёт оттенок факультативности. Ведь применение строгой логики при сопоставлении теории с наблюдениями не является факультативным. Если большая часть пространства непригодна для жизни, то совершенно ясно, что мы должны обнаружить себя в таком месте, которое является особенным в том смысле, что оно пригодно для обитания. На самом деле большая часть пространства кажется совершенно непригодной для жизни, даже если ограничиться нашей собственной Вселенной: попробуйте выжить в межгалактической пустоте или внутри звезды! Достаточно сказать, что лишь одна тысячная триллионной триллионной триллионной доли нашей Вселенной лежит в пределах 1 км от поверхности какой-либо планеты, так что это очень специфическое место. Но то, что мы в него попали, вряд ли удивительно.

В качестве примера рассмотрим M , массу нашего Солнца. От величины M зависит светимость Солнца, и, опираясь на элементарную физику, можно вычислить, что жизнь, какой мы её знаем, возможна, лишь если M лежит в узком диапазоне между 1,6 × 10 30и 2,4 × 10 30кг. В ином случае климат Земли был бы холоднее, чем на Марсе, или жарче, чем на Венере. Измеренное значение M ≈ 2,0 × 10 30кг. Это кажущееся необъяснимым совпадение пригодного для жизни и наблюдаемого значений M может вызвать беспокойство, если принять во внимание то, что по расчётам звёзды могут существовать в гораздо более широком диапазоне возможных масс — от 10 29до 10 32кг, так что масса Солнца кажется точно подобранной для жизни. Однако это видимое совпадение можно объяснить, поскольку существует ансамбль из большого числа таких систем с различными настройками «рукояток». Мы знаем, что есть множество планетных систем с центральными звёздами и планетными орбитами разных размеров, и, очевидно, следовало ожидать, что мы появимся в одной из пригодных для обитания планетных систем.

Интересный момент: мы могли использовать факт точной настройки Солнечной системы как аргумент в пользу существования других планетных систем даже до того, как они были открыты. Опираясь на точно такую же логику, мы можем использовать наблюдаемую точную настройку нашей Вселенной как аргумент в пользу существования других вселенных. Единственное отличие состоит в том, являются или нет предсказываемые сущности наблюдаемыми, но это различие не ослабляет аргумент, поскольку никак не касается его внутренней логики.

На какие предсказания мы можем надеяться?

Физики любят измерять численные значения. Вот некоторые:

Нам также нравится предсказывать такие числа, исходя из фундаментальных принципов. Но достигнем ли мы когда-нибудь успеха? Иоганн Кеплер до открытия эллиптической формы планетных орбит выдвинул элегантную теорию, связанную с третьим из чисел в приведённой таблице. Он предположил, что орбиты Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера и Сатурна находятся друг с другом точно в тех же соотношениях, как и вложенные друг в друга шесть сфер, между которыми вписаны соответственно октаэдр, икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр и куб ( рис. 7.2 ). Если закрыть глаза на тот факт, что эта теория вскоре была опровергнута на основании более точных измерений, она кажется в целом наивной. Сейчас мы знаем о существовании других планетных систем, и параметры орбит, измеренные в Солнечной системе, не дают фундаментальной информации о Вселенной и касаются лишь нашего положения в ней. В этом смысле мы можем считать цифры частью своего космического «почтового индекса». Чтобы объяснить внеземному почтальону, в какую из планетных систем мы хотим отправить посылку, можно сказать, чтобы он летел в ту из них, где имеется восемь планет, орбиты которых в 1,84, 2,51, 4,33, 12,7, 24,7, 51,1 и 76,5 раз больше восьмой, самой маленькой орбиты, и тогда он может воскликнуть: «О, я знаю, какую планетную систему вы имеете в виду!» Ровно по той же причине у нас не будет шансов предсказать массу или радиус Земли на основе фундаментальных принципов, поскольку мы знаем, что существует много планет разных размеров.

А что можно сказать о массе и величине орбиты электрона? Эти числа одинаковы для всех проверенных электронов во Вселенной, поэтому появилась надежда, что они могут быть поистине фундаментальными свойствами нашего физического мира, которые мы однажды сможем вычислить на основе одной только теории — совершенно в духе кеплеровской модели орбит. И действительно, в 1997 году знаменитый струнный теоретик Эд Виттен сказал мне, что, по его мнению, теория струн рано или поздно сможет предсказать, во сколько раз электрон легче протона. Однако когда мы виделись с ним в последний раз, на шестидесятилетии Андрея Линде, за очередным бокалом вина он признался, что оставил надежду предсказать все фундаментальные постоянные.

Откуда этот пессимизм? Дело в том, что история повторяется. Мультиверс II уровня делает с массой электрона то же, что другие планеты сделали с массой Земли, превратив её из фундаментального свойства природы лишь в часть нашего космического адреса. Измерить значение любого параметра, который варьирует внутри мультиверса II уровня — значит просто сузить список вселенных, в которых мы можем находиться.

Рис. 6.8.Массы девяти частиц-фермионов, которые нам удалось измерить, кажутся совершенно случайными, как и предсказывают некоторые модели мультиверса. Они утверждают, что мы, исходя из фундаментальных принципов, никогда не сможем их предсказать. На шкале показано, во сколько раз каждая частица тяжелее электрона.

Сейчас известно 32 независимых параметра нашей Вселенной, для которых мы пытаемся измерить как можно больше знаков после запятой ( гл. 10 ). Все ли они варьируют по мультиверсу II уровня, или некоторые из них могут быть вычислены на основе фундаментальных принципов (или иного, более короткого, списка параметров)? У нас пока нет успешной фундаментальной физической теории, которая смогла бы ответить на этот вопрос, и интересно присмотреться к результатам измерений в поисках подсказок. Параметры, которые варьируют по мультиверсу, должны казаться случайными, если мы живём в случайно выбранной вселенной. Кажутся ли измеренные значения случайными? Вы сами можете оценить это. Взгляните на рис. 6.8, где я изобразил массы девяти фундаментальных частиц, называемых фермионами. Если отвлечься от шкалы, на которой масса увеличивается в 10 раз на каждые несколько сантиметров, рисунок напоминает мне девять случайно воткнувшихся в мишень дротиков. Действительно, эти девять чисел успешно проходят строгий статистический тест на случайность, удовлетворяя равномерному распределению с наклоном линии регрессии менее 10 %.