Макс Тегмарк - Наша математическая вселенная

Итак, можно сказать, что Шрёдингер изменил классическое описание мира в двух аспектах:

1. Состояние описывается не положениями и скоростями частиц, а волновой функцией.

2. Изменение этого состояния во времени описывается не законами Ньютона и Эйнштейна, а уравнением Шрёдингера.

Всеми признано, что эти открытия Шрёдингера входят в число главных достижений XX века: ведь они произвели революцию и в физике, и в химии. Но они также заставляют недоумевать: если предметы могут находиться в нескольких местах сразу, то почему мы никогда этого не наблюдаем (во всяком случае, на трезвую голову)? Эта загадка известна как проблема измерения (в физике измерение и наблюдение — синонимы).

После долгих дискуссий Бор и Гейзенберг нашли поразительно радикальное средство, копенгагенскую интерпретацию , которую сегодня отстаивает большинство учебников квантовой механики. Её ключевым элементом является добавление ко второму из упомянутых выше пунктов увёртки, гласящей: изменения управляются уравнением Шрёдингера лишь часть времени , зависящую от того, осуществляется ли наблюдение . А именно, если нечто не наблюдается, его волновая функция меняется согласно уравнению Шрёдингера. А если производится наблюдение объекта, его волновая функция коллапсирует таким образом, что объект обнаруживается лишь в одном месте. Процесс коллапса скачкообразный и принципиально случайный, а вероятность того, что вы обнаружите частицу в любом конкретном месте, определяется квадратом волновой функции. Таким образом, коллапс волновой функции удобно избавляет от шизофренических суперпозиций и объясняет знакомый нам классический мир, где вещи наблюдаются лишь в одном месте в каждый момент времени. В табл. 7.3 приводятся ключевые квантовые идеи, которые мы успели обсудить, и указываются их взаимосвязи.

Табл. 7.3.Ключевые концепции квантовой механики (гильбертово пространство и последние три понятия мы введём в следующей главе).

В копенгагенской интерпретации есть и другие элементы, но с приведённой частью согласно большинство физиков. Постепенно я стал замечать, что коллеги, признающие наилучшей копенгагенскую интерпретацию квантовой механики, обычно не соглашаются друг с другом относительно некоторых других её элементов, отчего правильнее говорить о копенгагенских интерпретациях . Один из пионеров релятивизма Роджер Пенроуз язвил: «Существует больше разных отношений к квантовой механике, чем квантовых физиков. Это не является противоречием, поскольку некоторые квантовые физики придерживаются различных взглядов одновременно». На самом деле даже Бор и Гейзенберг расходились во взглядах на природу реальности. Однако все физики соглашаются: копенгагенская интерпретация великолепно подходит для повседневной работы в лаборатории.

Не все, однако, были в восторге. Если коллапс волновой функции действительно происходит, то, значит, фундаментальная случайность учтена законами природы. Эйнштейн был глубоко огорчён этой интерпретацией и выразил своё предпочтение детерминистической Вселенной в часто цитируемом высказывании: «Я не могу поверить, что Бог играет в кости». В конце концов, сама суть физики состоит в предсказании будущего исходя из настоящего, а это становится невозможным не только практически, но и принципиально. Даже если вы бесконечно мудры и знаете волновую функцию всей Вселенной, вы не сможете вычислить, какой станет волновая функция в будущем: как только кто-либо в нашей Вселенной выполнит наблюдение, волновая функция случайным образом изменится.

Ещё один пугающий аспект коллапса состоит в том, что наблюдение приобрело статус центральной концепции. Когда Бор воскликнул: «Нет реальности без наблюдения!» — казалось, он вновь поместил человека в центр мироздания. После Коперника, Дарвина и других, постепенно выпускавших воздух из раздутого человеческого самомнения, копенгагенская интерпретация порождает впечатление, что мы в некотором смысле созидаем реальность, просто глядя вокруг.

Наконец, некоторых физиков раздражало отсутствие математической строгости. Традиционные физические процессы описываются математическими уравнениями, а в копенгагенской интерпретации нет уравнения, определяющего, что представляет собой наблюдение, то есть когда именно коллапсирует волновая функция. Действительно ли для этого требуется наблюдатель-человек, или для коллапса волновой функции достаточно сознания в некоем более широком смысле? Эйнштейн сказал: «Существует ли Луна потому, что на неё смотрит мышь?» Может ли робот вызвать коллапс волновой функции? А что можно сказать о веб-камере?

Короче говоря, копенгагенская интерпретация предполагает, что малые объекты могут вести себя причудливо, а крупные — нет. То есть объекты столь малые, как атомы, обычно находятся в нескольких местах сразу, а крупные, вроде людей, — лишь в одном. Немного неудобно, конечно, но это вполне разумная точка зрения, пока странности остаются пленниками микромира и не могут каким-либо образом проникнуть в макромир, подобно тому, как заключённый в бутылку злой джинн не может вырасти и опустошить всё вокруг. Но в самом ли деле они остаются в заключении?

Одной из вещей, взволновавших меня, сидевшего в комнате стокгольмского общежития, была вот какая: крупные предметы состоят из атомов, а поскольку атомы могут находиться в нескольких местах сразу, то и предметы на это способны. Но поскольку то, что они могут , не означает, что они должны , есть надежда, что не существует физических процессов, усиливающих микроскопические причуды до макроскопических чудес. Сам Шрёдингер, однако, пошатнул эту надежду своим дьявольским мысленным экспериментом: кот посажен в ящик с ампулой цианида, которая разобьётся, если распадётся один радиоактивный атом. Спустя некоторое время атом будет находиться в суперпозиции распавшегося и нераспавшегося состояний, а кот окажется в суперпозиции мёртвого и живого. Иными словами, безобидная, казалось бы, микросуперпозиция, затрагивающая один-единственный атом, усиливается со временем до макросуперпозиции, в которой кот, содержащий октиллионы частиц, находится в двух состояниях сразу. Более того, подобное усиление причуд происходит постоянно, даже без всяких садистских приспособлений. Вы, возможно, слышали о теории хаоса, о том, что законы классической физики могут экспоненциально усиливать незначительные различия, так что пекинская бабочка, махнув крылом, вызывает бурю в Стокгольме. Ещё более простой пример: поставленный вертикально карандаш, который в зависимости от микроскопического начального толчка выбирает направление, в котором он упадёт. Где бы ни проявлялась хаотическая динамика, начальное положение одного атома может всё переменить, так что если атом находится сразу в двух местах, вы в результате получите макроскопические предметы, находящиеся сразу в двух местах.