Макс Тегмарк - Наша математическая вселенная

Это действительно серьёзное затруднение. Если наше пространство-время в самом деле содержит эти больцмановские мозги, то вы почти со стопроцентной надёжностью один из них! В конце концов наблюдательное мгновение вас, развившегося естественным путём, находится в том же референтном классе, что и мгновение тех мозгов, поскольку они субъективно ощущают то же самое, что и вы. Так что вам следует думать о себе как о произвольном наблюдателе этого мгновения, а среди них бестелесные в бесконечное число раз превосходят по численности обладающих телом…

Прежде чем вы слишком обеспокоитесь онтологическим статусом своего тела, вот простой тест, с помощью которого вы можете определить, являетесь ли вы больцмановским мозгом. Сделайте паузу. Загляните внутрь себя. Проанализируйте свои воспоминания. В сценарии с больцмановским мозгом в действительности более вероятно, что любое конкретное воспоминание является ложным. Однако для каждого набора ложных воспоминаний, которые могут казаться реальными, есть похожие наборы воспоминаний, в которые закралось несколько безумных битов (скажем, вы припоминаете Пятую симфонию Бетховена, звучащую совершенно статично). Они являются гораздо более вероятными, поскольку существует куда больше бестелесных мозгов с такими воспоминаниями. Это связано с тем, что существует гораздо больше способов сделать что-нибудь почти правильно, чем сделать это совершенно правильно. Значит, если вы действительно больцмановский мозг, который первоначально так о себе не думает, то как только вы начнёте рыться в памяти, вы должны обнаруживать всё больше нелепого. И после этого вы почувствуете, что ваша реальность растворяется по мере того, как частицы возвращаются в холодное, почти пустое пространство, из которого они появились.

То есть если вы продолжаете читать это, то не являетесь больцмановским мозгом. Значит, в наших предположениях о будущем Вселенной что-то в корне ошибочно. Есть ещё урок, который нам надо выучить. (Мы займёмся этим в разделе, посвящённом «проблеме меры».)

Аргумент Судного дня

Та идея, что вы должны быть типичным наблюдателем, весьма глубокая и имеет неожиданные следствия. Ещё одно много обсуждавшееся следствие — аргумент Судного дня, предложенный Брэндоном Картером в 1983 году.

Во время Второй мировой войны союзники по антигитлеровской коалиции успешно оценивали количество немецких танков по серийным номерам. Если первый захваченный танк имел № 50, это исключало гипотезу о том, что у противника имеется более тысячи танков, с вероятностью 95 %, поскольку вероятность захватить одну из первых 50 построенных машин составляет менее 5 %. Ключевое допущение состоит здесь в том, что первый захваченный танк можно считать случайным из референтного класса всех танков.

Картер подчёркивал, что если при рождении каждому человеку присваивался бы серийный номер, можно было бы применить этот же аргумент для оценки числа всех людей, которые когда-либо будут жить. При появлении на свет в 1967 году я оказался бы примерно 50-миллиардным родившимся на Земле человеком. [81]Если я случайный представитель всех людей, которые когда-либо жили, я могу исключить гипотезу о рождении в будущем более чем 1 трлн людей с надёжностью 95 %. Иными словами, крайне маловероятно, чтобы в будущем родилось более 1 трлн человек: в этом случае я оказался бы среди первых 5 % всех людей, — а это нельзя объяснить ничем, кроме маловероятного совпадения. И если мировое население стабилизируется на 10 млрд человек с ожидаемой продолжительностью жизни около 80 лет, человечество, каким мы его знаем, с вероятностью 95 % не дотянет до 10 000 года.

Если я верю, что Судный день будет вызван ядерным конфликтом (либо компьютерами, биотехнологией или любой другой технологией из появившихся после 1945 года), прогноз становится ещё более мрачным. Мой порядковый номер с того момента, когда возникли эти опасности, составляет 1,6 млрд, и я могу исключить с вероятностью 95 %, что после меня до 2100 года родится ещё 32 млрд человек. А ведь это предел с 95-процентной уверенностью: более вероятно, что конец человечества где-то неподалёку от нынешнего времени. Чтобы уйти от этого пессимистичного вывода, мне необходим некий априорный аргумент, объясняющий, почему я должен оказаться в числе первых 5 % людей, которым предстоит родиться под сенью этих технологий. (Мы вернёмся к экзистенциальной угрозе со стороны технологии в гл. 13.)

Некоторые люди очень серьёзно воспринимают аргумент Судного дня. Когда я встретил на конференции Брэндона Картера, он возбуждённо рассказал мне о последних данных, свидетельствующих о замедлении популяционного взрыва, и заявил, что он это предсказывал и что нам теперь следует ожидать, что человечество просуществует дольше. Другие с различных позиций критиковали этот аргумент. Например, всё становится гораздо интереснее, если существуют другие планеты с похожими на нас людьми. Рис. 11.10 иллюстрирует пример: общее число когда-либо родившихся сильно меняется от планеты к планете. Если вы знаете, что дела именно таковы, вы должны быть настроены оптимистичнее, чем предполагает стандартный аргумент Судного дня. В самом деле, если я верю в радикальную теорию, гласящую, что в пространстве-времени существуют лишь две населённые планеты, на которых от начала до конца истории живёт соответственно 10 млрд и 10 квадриллионов человек, то с вероятностью 50 % я нахожусь на планете, где появится квадриллион людей.

Рис. 11.10.Если вы знаете, что ваш порядковый номер при рождении — трехмиллиардный, то можете оценить, что лишь с 10-процентной вероятностью на вашей планете когда-либо родится более 30 млрд человек. Но, допустим, вам известно, что есть 6 планет, похожих на вашу, где общее число людей, родившихся за время существования цивилизации, составляет 1, 2, 4, 8, 16 и 32 млрд соответственно (каждый значок на рисунке соответствует 1 млрд человек). В этом случае вероятность того, что более 30 млрд человек будет когда-либо жить на вашей планете, составляет 25 %; есть четыре человека, имеющих ваш порядковый номер, и вы с равной вероятностью можете оказаться любым из них; 25 % живёт на очень удачливой планете внизу рисунка.

К сожалению, этот контраргумент вселяет ложную надежду. У меня нет такой информации, однако есть очень серьёзные основания считать, что теория о двух планетах ложна. Наблюдение, что мой порядковый номер при рождении составляет около 50 млрд, исключает данную теорию с надёжностью более 99,999 999 %: вероятность для случайного человека оказаться среди первых 50 млрд рождённых составляет лишь 0,0 000 005 %.