Павел Полуэктов - Озадачник: 133 вопроса на знание логики, математики и физики

Посреди озера в штиль рыбак умудрился сломать весло. Рыбак подумал, что сможет плыть и без весла, если будет действовать следующим образом: бегом бежать от кормы к носу лодки и медленным шагом возвращаться обратно. Прав ли рыбак и в какую сторону он в таком случае поплывет?

1. Разрази его гром, прав! Поплывет носом вперед.

2. Прав, морской черт! Только поплывет он задом – кормой вперед.

3. Дурак ваш рыбак, и метод его дурацкий.

Если представить, что трения об воду нет, то рыбацкий труд, конечно, не имел бы смысла: по закону сохранения импульса лодка смещалась бы против направления движения рыбака, а за полный цикл (корма – нос – корма) смещение равнялось бы нулю. Но трение в воде есть, более того, оно квадратично зависит от скорости: чем больше скорость (лодки), тем сильнее сопротивление воды. Соответственно, когда рыбак бежит от кормы к носу, лодка смещается назад на меньшее расстояние, чем вперед – когда он неспешно прогуливается в обратном направлении.

Каждый год по весне на пахотных землях появляются камни, про такие говорят, что они «из земли растут». Откуда они берутся?

1. Их выталкивает сила Архимеда.

2. Камни выходят на поверхность из-за промерзания грунта при минусовых температурах.

3. Их разбрасывают по полям диверсанты-вредители.

Земля промерзает неравномерно: у камней теплопроводность (хотя в данном случае уместнее сказать «хладопроводность») выше, чем у почвы. Как следствие, лед возникает прежде всего под камнем и за счет расширения (при переходе из жидкой фазы в твердую вода расширяется) выталкивает камень вверх. Вот и весь секрет роста.

В Переславле-Залесском с незапамятных времен был Синий камень, которому поклонялись меряне и другие язычники. Монахи находящегося неподалеку Борисоглебского монастыря мечтали избавиться от соседства с камнем и зимой 1788 г. повезли его на санях по Плещееву озеру, но лед под тяжестью треснул, и камень ушел под воду на глубину около 1,5 м. А через 70 лет взял и вышел обратно на берег. Как ему это удалось?

1. Его вынесли льды.

2. Его вынесли произраставшие под ним водоросли.

3. Сам выбрался, камень-то волшебный!

Вода в водоеме, как известно, промерзает сверху. Таким образом, поверхностный лед имеет возможность захватить камень. По весне лед трескается, и льдина с вросшим в нее камнем может дрейфовать – в том направлении, куда в среднем дует ветер. В Переславле преимущественное направление ветра – от озера к монастырю, туда-то и вынесло Синий камень.

[9]

В старину в бурю моряки выливали в воду масло или жидкий жир (например, китовый). Для чего они это делали?

1. Масло на поверхности воды мешает возбуждаться волнам.

2. Глупое суеверие, моряки просто приносили жертву Нептуну.

3. Питательная пища привлекает в большом числе рыб, которые беспорядочными телодвижениями разбивают волны.

Волны в воде хорошо поднимаются, если там уже есть волны: ветер раздувает рябь, и волны растут и растут. А если ряби не будет, то расти им будет особо и не из чего. Масляная пленка как раз и подавляет появление ряби, в этом и эффект: волны на жировой пленке получаются ниже и слабее.

[10]

Можно ли ходить по воде и что для этого нужно сделать?

1. Да ну, это все библейские сказки.

2. Да, если перебирать ногами быстро и энергично.

3. В специальной обуви из материала малой плотности (скажем, пенопласта).

Человек будет держаться на поверхности, если сила отталкивания сравняется с его весом. Эта сила равна F = k ρ v ² S (примем без вывода; здесь ρ = 1000 кг/м³ – плотность воды, v – скорость удара стопы, S = 2 дм² – площадь стопы, k ∼ 0,2 – безразмерный коэффициент сопротивления). Приравнивая ее к весу человека массой m = 60 кг, получаем v ² ≥ mg /( k ρ S ) = 150 м²/с², v ≥ 44 км/ч. Это к вопросу об «энергично», а откуда же берется условие «быстро»? Все просто: за время t наш спринтер уходит под воду на расстояние ∼ vt , и пусть это будет не больше чем «по колено» (примерно полметра). Отсюда получаем, что перебирать ногами он должен со скоростью не менее 25 шагов в секунду.

Когда человек видит радугу, где по отношению к нему находится солнце?

1. У него над головой.

2. У него за спиной.

3. В центре окружности, образующей радугу.

Радуга возникает вследствие двойного внутреннего отражения солнечного света в капле: луч заходит внутрь капли, отражается от внутренней стенки раз, потом другой и выходит наружу в направлении «назад», под углом примерно 40° к первоначальному. Соответственно, радугу можно видеть, только стоя между дождем (туманом, фонтаном и т. п.) и источником света, – значит, солнце всегда будет за спиной.

[11]

Каков минимальный размер черной дыры?

1. Это размер атома, у которого радиус ядра задевает орбиты внутренних электронных оболочек.

2. Это ядро дейтерия [12]и, соответственно, его размер.

3. Какой может быть самая маленькая клякса? Вот так и с черной дырой: может быть сколь угодно мала.