Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты

Шутка о Бейсике – всего лишь часть общего фона для данной сцены, она подчиняется первому правилу команды сценаристов «Футурамы»: трудные для понимания ссылки применять только тогда, когда они не мешают сюжету. Такая же не совсем понятная шутка присутствует и в эпизоде «Марсианский университет» (Mars University, сезон 1, эпизод 11; 1999 год), в котором мы буквально мгновение видим доску с написанными на ней сложными уравнениями из области физики, известной как «суперсимметричная теория струн» , только в «Футураме» эта теория носит название «супер-дупер-симметричная теория струн» , а главная шутка связана с диаграммой под названием «собака Уиттена», что представляет собой шутливую ссылку как на Эда Уиттена, так и на кота Шредингера.

Эда Уиттена, одного из основателей теории суперструн, принято считать величайшим физиком-теоретиком и умнейшим ученым, который не удостоился Нобелевской премии. В качестве компенсации Уиттен может претендовать хотя бы на то, что его имя было увековечено в «Футураме». Кот Шредингера – это знаменитый мысленный эксперимент , который проводится в нашем воображении, а не в лаборатории. Эрвин Шредингер, получивший Нобелевскую премию по физике в 1933 году, задал такой вопрос: что произойдет внутри деревянного ящика, в котором находится кот, немного радиоактивного материала и механизм выпускания яда, который может сработать в результате непредсказуемого радиоактивного распада? Будет ли кот жив или мертв через минуту? Произойдет ли за эту минуту радиоактивный распад, запускающий механизм выделения яда? В XIX столетии физики сказали бы, что кот либо мертв, либо жив, но мы не знаем, какой из вариантов верен. Однако в первые десятилетия XX века была разработана новая квантовая теория устройства Вселенной, предлагающая весьма странную идею о том, что кот находится в так называемой суперпозиции состояний , а это означает, что кот и мертв, и жив одновременно… до тех пор, пока ящик не будет открыт и ситуация не станет очевидной.

Шредингер и его кот присутствуют еще в одном эпизоде «Футурамы» под названием «Закон и оракул» (Law and Oracle, сезон 6, эпизод 17; 2011 год). Дорожная полиция гонится за мчащимся с огромной скоростью Шредингером, который в конце концов попадает в аварию. Когда он выбирается из-под обломков, его спрашивают о коробке. Полицейские – это URL (произносится как Эрл) и Фрай, который временно покинул компанию «Межпланетный экспресс».

Эрл.Что в коробке, Шредингер?

Шредингер.Ммм… Кот, немного яда и атом цезия.

Фрай.Кот! Живой или мертвый? Живой или мертвый?

Эрл.Отвечай ему, болван!

Шредингер.Он одновременно и жив, и мертв, пока вы не откроете коробку и не вызовете коллапс волновой функции.

Фрай.Как бы не так! [ Фрай открывает коробку, из которой выскакивает кот и нападает на него. Эрл поближе рассматривает коробку .]

Эрл.Кроме того, здесь полно наркоты.

Разумеется, это книга о математике, а не о физике, поэтому пора сфокусироваться на десятках сцен из «Футурамы», в которых есть все, от искривленной геометрии до бесконечно больших чисел. Одна из таких сцен включена в эпизод «Гудок» (The Honking, сезон 2, эпизод 18; 2000 год), в котором рассказывается о том, как Бендер отправляется в населенный привидениями замок покойного дяди Владимира, чтобы присутствовать при оглашении его последней воли. Когда робот сидит вместе с друзьями в библиотеке, на стене появляются написанные кровью цифры 0101100101. Бендер больше озадачен, чем испуган, но, увидев эти цифры в зеркале в обратном порядке, – 1010011010 – он приходит в ужас.

Хотя в самом эпизоде не дается никакого объяснения, зрители, знакомые с двоичной системой счисления, поняли внушающий ужас смысл этой сцены. Если перевести двоичное число 0101100101 в десятичную систему счисления, получается 357. У этого числа нет никакого неприятного глубинного смысла, но его зеркальное отражение действительно ужасает. Мы можем перевести число 1010011010 из двоичной в десятичную систему следующим образом:

Число 666 всегда ассоциируется с дьяволом, поскольку это – число зверя. Следовательно, число 1010011010 можно считать числом двоичного зверя.

Как ни странно, математики, которым не свойственна склонность к дьявольской нумерологии и поклонение дьяволу, испытывают привязанность к числу 666. Они даже нашли особое простое число, которое содержит такую серию цифр: 1 000 000 000 000 066 600 000 000 000 001. Это простое число Бельфегора, названное так в честь одного из семи князей ада. Кроме цифр 666 в самом центре, оно содержит тринадцать несчастливых нолей с каждой стороны числа зверя.

Это скрытое сообщение в эпизоде «Гудок» представляет собой ссылку на классический фильм ужасов The Shining («Сияние»), снятый в 1980 году. В одной из его самых знаменитых сцен мальчик по имени Денни заходит в спальню матери и рисует помадой на двери слово REDRUM. Мать просыпается и обнаруживает рядом с кроватью сына с ножом в руках, а затем замечает отражение этой надписи в зеркале туалетного столика, которая теперь читается как MURDER («убийство»).

Число 666, записанное в виде перевернутого двоичного числа, – изящный математический код, являющийся одним из многих закодированных сообщений, присутствующих в «Футураме». Все эти сообщения демонстрируют разные принципы криптографии – области прикладной математики, которая занимается вопросами создания и взламывания шифров.

Например, в нескольких эпизодах «Футурамы» есть рекламные щиты, таблички или граффити, содержащие надписи, составленные из инопланетных символов. Самый простой такой текст присутствует в эпизоде «Смертельный осмотр» (Lethal Inspection, сезон 6, эпизод 6; 2010 год), где мы видим следующую надпись:

Криптографы называют это подстановочным шифром , поскольку каждая буква алфавита заменяется на какой-либо другой символ, в данном случае – на инопланетный. Шифр такого типа впервые взломал математик IX столетия Абу аль-Кинди, который понял, что каждая буква имеет свои особенности. Более того, эти особенности переходят к тому символу, который используется вместо нее в закодированном сообщении. Определив их, можно расшифровать текст.

Например, частота встречаемости буквы – одна из ее самых важных особенностей. В частности, буквы e, t и a чаще всего встречаются в тексте на английском языке, тогда как самые распространенные символы в инопланетном сообщении – это и : оба символа встречаются по шесть раз каждый. Следовательно, они, по всей вероятности, используются вместо e, t или a , но как определить точнее? Полезная подсказка дана в первом слове, , в котором повторяется символ . В английском языке не так уж много слов с повторением букв «aa» или «tt», но зато масса с буквами «ee», например been, seen, teen, deer, feed и fees . Следовательно, есть все основания предположить, что = e. Проделав еще немного подобной детективной работы, можно расшифровать это сообщение так: «Need extra cash? Melt down your old unwanted humans. We pay top dollar» («Нужны наличные? Сдайте своих старых ненужных людей. Мы платим большие деньги»).