Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

Две интересные дополнительные идеи, касающиеся взаимодействия символов, — это расщепление и синтез. Расщепление — это постепенное отделение нового символа от символа-родителя (то есть символа, послужившего эталоном для создания нового символа). Синтез — это то, что происходит, когда два ранее не связанных символа участвуют в «совместной активации», передавая сообщения между собой так интенсивно, что они становятся слитными; после чего эта комбинация начинает действовать как один символ. Расщепление — процесс более или менее неизбежный. Как только новый символ произведен на основе старого, он становится автономным, и его взаимодействие с окружающим миром отражается в его собственной внутренней структуре. Таким образом, то, что началось как совершенная копия, вскоре становится неточным, и все меньше и меньше походит на первоначальный символ. Синтез — вещь более тонкая. Когда два понятия сливаются в одно? Можно ли указать точный момент, когда это происходит? Понятие совместной активации открывает Пандорин ящик вопросов. Например, слышим ли мы отдельно слова «пар» и «ход», когда говорим о пароходе? Когда немец думает о перчатках («Handschuhe»), слышит ли он слова «Hand» и «Schuhe» («рука» и «обувь»)? А как насчет китайцев, чье слово «донг-хи» («восток-запад») означает «вещь»? Эта проблема переходит в область политики, когда некоторые люди высказывают мысль, что слова типа «медсестра» выражают недостаток уважения к женщинам. То, в какой степени в целом звучат отдельные части, варьируется, скорее всего, в зависимости от человека и от обстоятельств.

Основная проблема с понятием «синтеза» символов заключается в том, что очень трудно найти алгоритм, создающий новые значимые символы из символов, сталкивающихся между собой. Это подобно двум соединяющимся цепочкам ДНК. Каким образом можно взять части каждой из них и соединить их в новую значимую цепочку, в которой была бы закодирована особь того же класса? Или нового класса? Почти невероятно, что случайная комбинация ДНК окажется жизнеспособной, — вероятность этого такая же, как вероятность того, что перемешанные слова двух книг создадут третью книгу. Скорее всего, рекомбинация ДНК будет бессмысленна на всех уровнях, кроме самого низшего, именно потому, что в ДНК так много уровней значения… То же самое верно и для «рекомбинаций символов».

Мой Диалог «Крабий канон» кажется мне прототипом того, как две идеи столкнулись у меня в голове, соединились по-новому и вызвали к жизни новую словесную структуру. Разумеется, я все еще могу думать о музыкальных канонах и о диалогах раздельно; эти символы все еще могут быть активированы у меня в голове независимо друг от друга. Однако у этого синтетизированного символа для крабоканонических диалогов также есть собственный характерный вид активации. Чтобы проиллюстрировать понятие синтеза или «символической рекомбинации» более подробно, я хотел бы использовать пример создания «Крабьего канона». Во-первых, это мне хорошо известно, а во-вторых, это интересно и типично для того, чтобы показать, как далеко можно пойти в развитии какой-либо идеи. Я изложу это по стадиям, названным в честь мейоза — деления клеток, в котором участвует скрещивание хромосом, или генетическая рекомбинация, — источники разнообразия в эволюции.

ПРОФАЗА: Я начал с довольно простой идеи — что музыкальное произведение, например, канон, можно проимитировать словесно. Это было основано на наблюдении, что кусок текста и кусок музыкальной пьесы могут быть соотнесены между собой путем использования одной и той же абстрактной формы. Следующим шагом была попытка воплотить в жизнь некоторые возможности этой туманной идеи: здесь мне пришло в голову, что «голоса» канонов могут быть отображены в «действующих лицах» диалогов, — мысль все еще довольно очевидная.

Далее я стал перебирать специфические виды канонов и вспомнил, что в «Музыкальном приношении» был ракоходный канон. Тогда я только начинал писать Диалоги, и в них было лишь два действующих лица: Ахилл и Черепаха. Поскольку Баховский ракоходный канон — двухголосный, соответствие было полным: Ахилл был бы первым голосом, идущим вперед, а Черепаха — вторым, идущим назад. Однако здесь возникла следующая трудность: на каком уровне должно происходить обращение? На уровне букв? Предложений? После некоторого раздумья я заключил, что самым подходящим является уровень реплик, то есть драматического действия.

После того, как «скелет» Баховского канона был переведен, по крайней мере, в черновике, в словесную форму, оставалась одна проблема. Когда оба голоса встречались в середине, то получался период крайнего повторения — довольно серьезный недостаток. Как можно было поправить дело? Тут произошла странная вещь — типичное для творчества скрещение уровней: мне в голову пришло слово «краб» из названия канона, несомненно, из-за некоей его общности с понятием «черепахи». Я тотчас сообразил, что повторение в середине может быть предотвращено, если ввести туда реплику, произнесенную новым действующим лицом — Крабом! Так в «профазе» «Крабьего канона» из скрещивания Ахилла и Черепахи на свет появился Краб. (См. рис. 131).

Рис. 131. Схематическая диаграмма Диалога «Крабий канон».

МЕТАФАЗА: Итак, скелет моего «Крабьего канона» был готов. Я перешел ко второй стадии — «метафазе,» — в которой моей задачей было облечь скелет в плоть. Разумеется, это было нелегкой задачей. Мне пришлось изрядно попотеть в поисках пар фраз, которые имели бы смысл при прочтении в обратном порядке, и фраз с двойным значением, которые помогли бы мне создать подобную форму (например, «не стоит»). Два ранних варианта получились интересными, но слабоватыми. Когда, после годичного перерыва, я вернулся к работе над книгой, у меня было несколько новых идей для «Крабьего диалога». Одной из них было упоминание какого-либо Баховского канона в самом Диалоге. Сначала я собирался упомянуть о каноне под названием «Canon per augmentationem, contrario motu» из «Музыкального приношения» (этому канону у меня соответствует Диалог «Канон ленивца»). Однако это выглядело глуповато, так что в конце концов я решил, скрепя сердце, что в «Крабьем каноне» я могу говорить собственно о ракоходном каноне Баха. На самом деле, это оказалось поворотным пунктом в работе над Диалогом, о чем я тогда еще не догадывался.

Но если одно действующее лицо упоминает о Баховской пьесе, не будет ли звучать нелепо, если в соответствующем месте Диалога второе действующее лицо скажет точно то же самое? В книге и в мыслях у меня Эшер играл роль, подобную роли Баха; нельзя ли было немного изменить соответствующую реплику так, чтобы во второй раз она относилась к Эшеру? В конце концов, в строгом искусстве канонов ради красоты и элегантности иногда допускаются отступления от точного повторения темы. И как только я об этом подумал, мне тут же пришла в голову картина «День и ночь» (рис. 49). «Ну конечно!» — сказал я себе. «Ведь это тоже что-то вроде ракоходного канона, где два взаимно дополняющих голоса проводят одну и ту же тему направо и налево, гармонируя друг с другом!» Здесь мы снова сталкиваемся с понятием единой «концептуальной схемы», воплощенной в различных контекстах, — в данном случае, в музыке и в графике. Таким образом, я позволил Ахиллу говорить о Бахе, а Черепахе — об Эшере, но в параллельных выражениях, безусловно, это небольшое отступление от точного повторения не угрожало духу ракоходного канона.