Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

Во главе движения, пытавшегося стереть границы между искусством и природой, стоял Кэйдж. Он считал, что в музыке все звуки равны — нечто вроде акустической демократии. Тишина точно так же важна, как и звук, и случайные звуки ничем не хуже организованных. Леонард Мейер в своей книге «Музыка, искусство и идеи» (Leonard В. Meyer. «Music, Art and Ideas») называет это движение в музыке «трансцендентализмом» и утверждает:

Если различие между искусством и природой ошибочно, то эстетическая оценка неважна. Фортепианная соната достойна оценки не более, чем камень, буря или морская звезда. «Категорические суждения, такие, как правильно и неправильно прекрасно или уродливо, типичные для рационалистского мышления тональной эстетики» — пишет Люциано Берио (современный композитор), — «уже не годятся для понимания того, как сегодняшний композитор работает над слышимыми формами и музыкальным действием».

Затем Мейер продолжает, описывая философскую позицию трансцендентализма:

все вещи во времени и пространстве сложнейшим образом переплетены друг с другом. Любые деления, классификации или типы организации, открытые нами во вселенной, чисто случайны. Мир — это сложное, непрерывное, единое событие. [88] Leonard В. Meyer, «Music, The Arts, and Ideas», стр. 161, 167. (Эхо дзена!)

Мне кажется, что «трансцендентализм» — слишком громоздкое название для этого движения. Я предпочитаю называть его просто «измом». Будучи суффиксом без корня, это напоминает идеологию без идей, — что, скорее всего, так и есть, как бы мы ее не интерпретировали. Поскольку «изм» включает в себя все, что угодно, это название сюда отлично подходит. В «изме» слово «is» (есть) наполовину используется, наполовину упоминается; что может быть более подходящим? Изм — это дух дзена в искусстве. Так же, как основная задача дзена — сорвать маску с самого себя, основная задача искусства нашего столетия, как кажется, — это найти ответ на вопрос, что такое искусство. Все его метания — поиски самого себя.

Итак, конфликт между использованием и упоминанием, доведенный до крайности, превращается в философскую проблему дуализма символа и объекта, что связывает его с тайной разума. Магритт писал о своей картине «Человеческое состояние I» (Рис. 141):

Я расположил перед окном картину, видимую из комнаты, на которой была изображена именно часть пейзажа, скрытая картиной. Таким образом дерево на картине скрывало от взгляда дерево, расположенное за ним, вне комнаты. При этом в голове зрителя дерево существовало одновременно в комнате (как часть картины) и снаружи (как часть настоящего пейзажа). Именно так мы видим мир мы думаем, что он вне нас, хотя он — только наше мысленное представление о нем, возникающее внутри нас. [89] Suzi Gablik, «Magritte», стр. 97.

Рис. 141. Рене Магритт. Человеческое состояние I (1933).

Сначала многозначительными образами своего рисунка и затем прямым текстом Магритт говорит о связи между двумя вопросами: «Как работают символы?» и «Как работает наш разум?» Кроме того, он возвращает нас к поставленному ранее вопросу. «Можем ли мы надеяться когда-либо понять собственный мозг и разум?»

Или же какое-то удивительное и дьявольское построение, подобное Гёделеву, не позволит нам проникнуть в эту тайну? Если принять достаточно разумное определение того, что такое «понимание», то я не вижу никаких Геделевых препятствий к постепенному пониманию сути нашего разума. Например, мне кажется вполне разумным желание понять общий принцип работы мозга, так же, как мы понимаем общий принцип работы автомобильного мотора. Это совсем не то, что пытаться понять любой отдельный мозг во всех деталях, — и, тем более, пытаться проделать это с собственным мозгом! Я не вижу никакой связи между Теоремой Гёделя, даже в самой приблизительной интерпретации, и возможностью выполнения этого проекта. Мне кажется, что Теорема Гёделя не накладывает никаких ограничений на нашу способность формулировать и проверять общие механизмы мыслительных процессов, происходящих в нервных клетках. По моему мнению, Теорема Гёделя не противоречит созданию компьютеров (или их преемников), которые смогут манипулировать символами примерно с тем же успехом, как и мозг. Совершенно иное дело — пытаться воспроизвести в программе определенный человеческий мозг, однако создание разумных программ вообще — это более скромная цель Теорема Гёделя запрещает воспроизводство нашего уровня разума с помощью программ не более, чем она запрещает воспроизводство нашего уровня разума с помощью передачи наследственной информации в ДНК. В главе XVI мы видели, как именно замечательный Гёделев механизм — Странная Петля белков и ДНК — делает возможной передачу разума.

Значит ли это, что Теорема Гёделя не привносит ничего нового в наши размышления о собственном разуме? Мне кажется, что это не так, — некая связь здесь есть, но не в том мистическом и ограничительном смысле, как считают некоторые. Думаю, что процесс понимания Гёделева доказательства с его произвольными кодами, сложными изоморфизмами, высоким и низким уровнями интерпретации и способностью к самоотражению может обогатить наше представление о символах и их обработке, что, в свою очередь, может развить наше интуитивное понимание мыслительных структур на разных уровнях.

Прежде чем предложить философски интригующее «приложение» Гёделева доказательства, я хочу упомянуть об идее «случайной необъяснимости» разума. Вот в чем она состоит. Может быть, наши мозги, в отличие от автомобильных моторов, представляют собой упрямые и необъяснимые системы, разложить которые никак невозможно. В данной момент мы не знаем, уступит ли мозг нашим усилиям разделить его на уровни, каждый из которых сможет быть объяснен в терминах низших уровней, или же он сорвет все наши попытки его проанализировать.

Но даже если мы и потерпим неудачу в попытке понять самих себя, за этим вовсе не обязательно должна стоять теорема Гёделя. Может быть, наш мозг по чистой случайности слишком слаб для этого. Подумайте, например, о скромном жирафе. Очевидно, что его мозг — намного ниже уровня, необходимого для понимания себя. Тем не менее, он очень похож на наш мозг! Действительно, мозги горилл, эму и бабуинов — и даже мозги черепах или неизвестных существ, намного умнее нас, — действуют, скорее всего, по примерно одинаковому принципу. Жирафы могут находиться намного ниже уровня, необходимого для понимания того, как эти правила сочетаются, чтобы произвести качества разума. Люди могут стоять ближе к этому уровню — чуть-чуть ниже или даже чуть-чуть выше критического порога понимания. Но в этом может не быть никакой принципиальной причины типа Гёделевой, по которой качества разума были бы необъяснимы, — они могут быть вполне понятны существам, стоящим на более высокой ступени развития.